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以往的数学教学,主要是以传授知识为目标,满足于使学生掌握课本内容.而素质教育则特别强调对学生能力的培养,落实到数学教学之上就是要加强学生数学思维能力、应变能力以及自学能力的培养.
一、加强学生思维能力的培养
1.培养学生的数学思维能力
现代数学教育要求教师让学生从“学会”到“会学”,即掌握数学的思想方法,发展思维,形成能力.要做到会学,在教学过程中应该注意以下几点:首先,在概念教学中,教师要努力揭示概念历史背景、概念的抽象、概括过程,有利于学生正确理解概念.其次,在定理法则教学中,教师要认真研究教材,揭示定理、法则规律的发展过程和证明思路的探索过程,不仅使学生记住结论,而且要使学生知道定理法则是怎样来的.再次,在例题教学中,教师应重在“引路指津”,分析例题的思路,探询是否还有其他方法等等,要体现知识从理解到应用的升华.
2.培养学生数学思想方法
数学思想方法主要是形成于数学知识结构的建立和解决数学问题的过程中,它具有极高的概括性和包容性.显示数学特色和贯穿数学前后的基本概念、原理、观念、方法,学生一旦学习且掌握它,就能触类旁通,并形成创新能力,因此数学教学要注重数学思想方法的渗透.数学学习有三个层次:数学机械学习、意义学习和思想学习.数学思想的学习是数学教学的最高层次,它能让学生领会到隐藏在数学知识背后的数学精神和思想,
进而内化为学生的数学能力,数学教师在课堂中要有意识地渗透和传授.例如,数学中的配方法、换元法、待定系数法、判别式法、反证法、数学归纳法等基本方法,既是解决问题的基本,又是数学思想的直接体现;分析、综合、归纳、类比、猜想、概括等数学思维方法是思考问题的一般方法;数形结合的思想、函数与方程的思想、分类讨论的化归与转化的思想是高层次数学思想方法.数学教师应当将数学思想方法的传授与数学具体的知识学习与运用结合起来.
3.要善于调动学生内在的思维动力
第一,要培养兴趣,让学生迸发思维.教师要精心设计,使每节课形象、生动,并有意创造动人情景,设置诱人悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望.第二,要分散难点,让学生乐于思维.对于较难的问题和教学内容,教师应根据学生的实际情况,适当分析,减缓坡度,分散难点,创造条件,讓学生乐于思维.第三,要鼓励创新,让学生独立思维.鼓励学生从不同的角度去观察问题,分析问题,养成良好的思维习惯和品质,鼓励学生发表不同的见解.
二、加强学生应用能力的培养
要重视学生的“数学应用意识”.应用意识是人们运用数学观点和方法解决现实问题的关键.没有应用意识,就不可能有应用行动.在平时教学中,要把数学教学和“数学应用”有机地结合起来,注重从实际问题中抽象出数学概念.重视“背景化”纯数学问题,培养学生应用数学的兴趣,加深学生对数学源于现实、寓于现实的认识,使学生真正体会到“数学有用,要用数学”.只有这样,才能使学生自觉地用数学思维方式观察周围事物,用数学的思维方法分析、解决实际问题,形成数学应用意识.
要结合数学课程教学实际,定期举办数学应用知识讲座,让学生充分了解数学和各行各业息息相关.通过学习学生就能充分认识到数学的计算,图形的识别、整理和绘制,各种活动的统筹安排、预测、决策等等,无不受惠于数学技术,从而加深学生对数学的认识,激发学生数学应用的自觉性、主动性.
此外,要适当开设教学活动课.根据教学内容组织学生参加社会实践活动.带学生走出课堂、学校,了解各行各业的生产、经营、供销,成本、价值、利润及工程设计、立项、预算等情况,使学生在生产实际中理解上述概念的含义,并结合课程内容,引导学生收集实际背景资料,从中发现问题,提出问题,进而将其表述成一个数学问题,建立适当的数学模型,在此基础上,检验这些结果是否符合实际,在与实际有出入的时
候学会修改模型,如此反复直至得到比较符合实际的结果,经历这样的实践过程,学生就能进一步认识到数学的价值,体会到数学在现实生活和科学过程的作用,提高数学应用能力.
三、要加强学生自学能力的培养
培养学生的自学能力应贯穿于教学的全过程,在教学的各个环节加以启发、诱导,调练和培养.
首先,通过预习指导培养自学能力.预习是为听好课做准备的.刚开始时,教师可按每一节课的内容,列出预习提纲,要求学生抓住重点,特别是本节课的目的要求以及包含了什么样的数学思想和方法,启发学生开动脑筋,挖掘新旧知识的内在联系、规律,及各种逻辑因素.这样,学生容易抓住看书的要领,逐步养成看书的习惯和方法.
其次,通过问题情境的创设,培养学生的自学能力.所谓问题是指学生迫切希望解答的关于教学内容的疑问.教师要通过自己思考和辛勤劳动,将那些枯燥,抽象的数学内容和疑问设计成若干有趣、易懂的问题,激励学生大胆探索,让学生在对问题的积极思维中去品尝学习的乐趣,养成思考和自学的习惯.
最后,通过课后复习培养学生的自学能力.教师在讲完一部分内容后,要重视引导学生进行小结,把一盘散沙知识梳理成一个知识系统.只有学生经过自己的探索、概括、归纳、总结的知识,才能真正纳入他们自己的认知结构,储存于大脑.教师还应促使学生自己把每一章知识归纳为几个主要问题,记住它们的内容、方法和重要结论.特别要对教学中选用过的例题、习题,以整章的知识为背景进行重新审视,总结出解题思路和方法,对本章有一个完整的认识.
(责任编辑 黄春香)
一、加强学生思维能力的培养
1.培养学生的数学思维能力
现代数学教育要求教师让学生从“学会”到“会学”,即掌握数学的思想方法,发展思维,形成能力.要做到会学,在教学过程中应该注意以下几点:首先,在概念教学中,教师要努力揭示概念历史背景、概念的抽象、概括过程,有利于学生正确理解概念.其次,在定理法则教学中,教师要认真研究教材,揭示定理、法则规律的发展过程和证明思路的探索过程,不仅使学生记住结论,而且要使学生知道定理法则是怎样来的.再次,在例题教学中,教师应重在“引路指津”,分析例题的思路,探询是否还有其他方法等等,要体现知识从理解到应用的升华.
2.培养学生数学思想方法
数学思想方法主要是形成于数学知识结构的建立和解决数学问题的过程中,它具有极高的概括性和包容性.显示数学特色和贯穿数学前后的基本概念、原理、观念、方法,学生一旦学习且掌握它,就能触类旁通,并形成创新能力,因此数学教学要注重数学思想方法的渗透.数学学习有三个层次:数学机械学习、意义学习和思想学习.数学思想的学习是数学教学的最高层次,它能让学生领会到隐藏在数学知识背后的数学精神和思想,
进而内化为学生的数学能力,数学教师在课堂中要有意识地渗透和传授.例如,数学中的配方法、换元法、待定系数法、判别式法、反证法、数学归纳法等基本方法,既是解决问题的基本,又是数学思想的直接体现;分析、综合、归纳、类比、猜想、概括等数学思维方法是思考问题的一般方法;数形结合的思想、函数与方程的思想、分类讨论的化归与转化的思想是高层次数学思想方法.数学教师应当将数学思想方法的传授与数学具体的知识学习与运用结合起来.
3.要善于调动学生内在的思维动力
第一,要培养兴趣,让学生迸发思维.教师要精心设计,使每节课形象、生动,并有意创造动人情景,设置诱人悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望.第二,要分散难点,让学生乐于思维.对于较难的问题和教学内容,教师应根据学生的实际情况,适当分析,减缓坡度,分散难点,创造条件,讓学生乐于思维.第三,要鼓励创新,让学生独立思维.鼓励学生从不同的角度去观察问题,分析问题,养成良好的思维习惯和品质,鼓励学生发表不同的见解.
二、加强学生应用能力的培养
要重视学生的“数学应用意识”.应用意识是人们运用数学观点和方法解决现实问题的关键.没有应用意识,就不可能有应用行动.在平时教学中,要把数学教学和“数学应用”有机地结合起来,注重从实际问题中抽象出数学概念.重视“背景化”纯数学问题,培养学生应用数学的兴趣,加深学生对数学源于现实、寓于现实的认识,使学生真正体会到“数学有用,要用数学”.只有这样,才能使学生自觉地用数学思维方式观察周围事物,用数学的思维方法分析、解决实际问题,形成数学应用意识.
要结合数学课程教学实际,定期举办数学应用知识讲座,让学生充分了解数学和各行各业息息相关.通过学习学生就能充分认识到数学的计算,图形的识别、整理和绘制,各种活动的统筹安排、预测、决策等等,无不受惠于数学技术,从而加深学生对数学的认识,激发学生数学应用的自觉性、主动性.
此外,要适当开设教学活动课.根据教学内容组织学生参加社会实践活动.带学生走出课堂、学校,了解各行各业的生产、经营、供销,成本、价值、利润及工程设计、立项、预算等情况,使学生在生产实际中理解上述概念的含义,并结合课程内容,引导学生收集实际背景资料,从中发现问题,提出问题,进而将其表述成一个数学问题,建立适当的数学模型,在此基础上,检验这些结果是否符合实际,在与实际有出入的时
候学会修改模型,如此反复直至得到比较符合实际的结果,经历这样的实践过程,学生就能进一步认识到数学的价值,体会到数学在现实生活和科学过程的作用,提高数学应用能力.
三、要加强学生自学能力的培养
培养学生的自学能力应贯穿于教学的全过程,在教学的各个环节加以启发、诱导,调练和培养.
首先,通过预习指导培养自学能力.预习是为听好课做准备的.刚开始时,教师可按每一节课的内容,列出预习提纲,要求学生抓住重点,特别是本节课的目的要求以及包含了什么样的数学思想和方法,启发学生开动脑筋,挖掘新旧知识的内在联系、规律,及各种逻辑因素.这样,学生容易抓住看书的要领,逐步养成看书的习惯和方法.
其次,通过问题情境的创设,培养学生的自学能力.所谓问题是指学生迫切希望解答的关于教学内容的疑问.教师要通过自己思考和辛勤劳动,将那些枯燥,抽象的数学内容和疑问设计成若干有趣、易懂的问题,激励学生大胆探索,让学生在对问题的积极思维中去品尝学习的乐趣,养成思考和自学的习惯.
最后,通过课后复习培养学生的自学能力.教师在讲完一部分内容后,要重视引导学生进行小结,把一盘散沙知识梳理成一个知识系统.只有学生经过自己的探索、概括、归纳、总结的知识,才能真正纳入他们自己的认知结构,储存于大脑.教师还应促使学生自己把每一章知识归纳为几个主要问题,记住它们的内容、方法和重要结论.特别要对教学中选用过的例题、习题,以整章的知识为背景进行重新审视,总结出解题思路和方法,对本章有一个完整的认识.
(责任编辑 黄春香)