论文部分内容阅读
摘要：在教学中，经常遇到的是教师的说课比赛，像学生的说题比赛还是首次碰到，笔者和学生经过精心的准备，终于在比赛中获得了优异的成绩。笔者也明白了学生的说题能力高低才能真正体现出教师上课的有效性。
关键词：学生；说题；锻炼；体会
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）01-0060
2015年4月，南安市进修学校要举行中学生数学说题交流评比活动，事先由各教研片区进行说题比赛，再择优参加。片区给学校两个参赛名额，学校让笔者指导一名学生参加，接到这个任务时，老实说笔者是喜忧参半，喜的是自己和学生都可以有一个好的锻炼和提升的机会，忧的是笔者对学生说题知之甚少，单从字面上来理解，笔者只知道说题不等同于讲题。都说要给学生一杯水，自己要先有一桶水，说干就干，笔者赶紧上网学习了说题的相关知识。
说题，就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律一定顺序说出来。教师“说题”能促进教师加强对试题的研究，从而把握中考命题的趋势与方向，用以指导课堂教学，提高课堂教学的针对性和有效性。从这个意义上看：说题对于教师把握新课标要求更高，思维能力要求更强；说题是一种深层次的备课；说题能有效地提高教师的专业能力、教学能力、教研能力；说题活动是一种有效的校本教研形式。作为教师，我们说题要做到以下几点：
其一，知识点分析
1. 解析有哪些知识点，要求准确、全面；
2. 分析为什么考查这些知识点，可结合题目和学生能力与素质等视角分析；
3. 体现了哪些数学思想方法；
4. 知识结构上前后有哪些联系。
其二，学情分析及对策
1. 学生在解题时可能在哪里遇到困难，教师引导采用什么策略；
2. 学生可能会有哪几种解题方法，怎样择优选择；
3. 从学生遇到的困难，反思教学上有哪些需要加强提高；
4. 反思课堂教学方法改进及学法指导。
其三，试题拓展及变化（要结合学情、考情谈原因和预设）
1. 试题的拓展与变式分析；
2. 试题的改编。
学生说题是近年来出现的一种新型的、双向的教学模式，本质上是对教师上课活动的检验，就是要求学生把解题、分析、解答和回顾总结的思维过程按一定的准则说出来，促使学生暴露对题目的思维过程，是学生参与发现问题和解决问题的一个重要途径，也是培养学生努力进取，提高创新意识的有效手段。在教学过程中如何引导学生说题，是每个数学教师应引起重视和注意的问题。
结合上面的学习和学生的实际，对于要指导学生说题笔者有以下看法：
（1）首先要站在学生的立场来分析学生的知识状况、能力状况以及学习态度等非智力因素情况，设想如何根据学生的具体情况，确定学生的学习方法，需要学生做什么知识上的准备，为了帮助学生巩固所学的知识，如何安排相应的拓展练习。
（2）考虑如何设计说题流程，如何进行铺垫，设计由浅入深的“引题”，降低难度，分散难点，增强知识、方法的可接受性；如何引导学生观察、分析问题，找到切入点；在说题过程中如何进行归纳、整理，提炼出一些结论、一些心得体会，即引导学生自主活动和独立思考，加强创新精神、实践能力及理性精神的培养。
（3）要求学生说出题目的出处，说出题目难点的位置、程度和成因，说出选择此题的目的，说出解题的过程，说出其中蕴涵的思想方法等，这就要求学生对于所说题目深入研究，可以进行归纳与整理，引申与推广，类比与猜想，特殊化，一般化等。例如，可以将一道题当一类题目的典型，归纳整理出这类问题的特征和基本解题思路。说题目立意及结构——主要指题目的条件（已知）和结论（待求待证的），从已知条件中能联想到相关结论，特别要注意挖掘隐含条件；说题目所涉及的知识点——即已知和未知之间的关系；说解答的步骤；说解题的基本思路，总结出一般规律；说其他的解法、解法的优化、变化和结论的一般推广。说明题目所蕴含的数学思想方法的指导意义，说明解题运用的数学思想方法的具体实施对题目的类型、条件等有效拓展，一题多变，启发思维对题目的结论进行变式推广或拓展。此外，还可让学生注意自己的语言和表情，尽量做到声情并荗，为自己加分。抱着试试看的学习态度，按上述思路，笔者帮学生设计了下列说题稿：
以下是学生的说题稿（说题时结合演示文稿进行）
一、引言
大家好，我今天要和大家說的题目是2014年泉州中考的第24题，这个题目在今年的练习卷中出现了几次，同学们都认为不好做，真的有那么难吗？我觉得我还挺喜欢它的，因为它有挑战性，带给我解题的喜悦和成功。下面我们一起来看一看这个题目吧！
二、解法分析
某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型。甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图像解决下列问题：
1. 填空：乙的速度v乙=_______________米/分；
2. 写出d1与t的函数关系式；
3. 若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？
（1）乙的速度v2=120÷3=40（米/分） 故答案为40
（2）v1=1.5v2=1.5×40=60（米/分）， 60÷60=1（分钟），a=1
d1=-60t 60（0≤t≤1）
d1=60t-60 （1 当0≤t<1时，d2 d1>10
即-60t 60 40t>10
解得0≤t<2.5
∵0≤t<1
∴当0≤t<1时，两遥控车的信号不会产生相互扰；
当1≤t≤3时，d2-d1>10
即40t-（60t-60）>10
當1≤t<2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；
综上所述：当0≤t<2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰。
三、小结
这个题目主要是运用一次函数、分段函数、不等式、结合函数图像让我们来解决实际的应用问题，题目不是简单地考查我们单纯的数学知识，而是考查我们学到的数学思想方法，如数形结合和分类讨论思想，考查我们运用数学的能力。这个题目考查了一次函数的应用，一次函数与一元一次不等式的联系，利用了路程、速度、时间三者的关系。解题时我们一定要认真领会题目的意思，并根据题意自己动手画出行程图，帮助我们真正理解函数图像表达的意思，笔者认为这对解题非常重要。此外，图形中的分段函数分别利用待定系数法求解，分类讨论是解题关键。
四、延伸
简要分析下面两个题的解法（找出题目中的关键句子，画出行程图，注意分类讨论）
例1. 甲、乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车才出发，并以各自速度匀速行驶，甲车出发3小时两车相遇，相遇后两车仍按原速度原方向各自行驶。如图折线A-B-C-D表示甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图像。则：①M、N两地之间的距离为__________千米②当s=50千米时，t=_______________小时。
例2. 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图像，根据图像解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围。
五、结束语
按上述说题稿，与学生进行了有效的沟通，她在学校进行了两次模拟说题，并逐步修正，表现不错，取得了教研片区一等奖的好成绩，有了参加南安市级比赛的资格，并获得了二等奖。这是我们共同努力的结果，也是双方提升自己的好机会，受益匪浅，希望下次还有这样的机会，让自己做得更好。
（作者单位：福建省南安四中 362303）
关键词：学生；说题；锻炼；体会
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）01-0060
2015年4月，南安市进修学校要举行中学生数学说题交流评比活动，事先由各教研片区进行说题比赛，再择优参加。片区给学校两个参赛名额，学校让笔者指导一名学生参加，接到这个任务时，老实说笔者是喜忧参半，喜的是自己和学生都可以有一个好的锻炼和提升的机会，忧的是笔者对学生说题知之甚少，单从字面上来理解，笔者只知道说题不等同于讲题。都说要给学生一杯水，自己要先有一桶水，说干就干，笔者赶紧上网学习了说题的相关知识。
说题，就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律一定顺序说出来。教师“说题”能促进教师加强对试题的研究，从而把握中考命题的趋势与方向，用以指导课堂教学，提高课堂教学的针对性和有效性。从这个意义上看：说题对于教师把握新课标要求更高，思维能力要求更强；说题是一种深层次的备课；说题能有效地提高教师的专业能力、教学能力、教研能力；说题活动是一种有效的校本教研形式。作为教师，我们说题要做到以下几点：
其一，知识点分析
1. 解析有哪些知识点，要求准确、全面；
2. 分析为什么考查这些知识点，可结合题目和学生能力与素质等视角分析；
3. 体现了哪些数学思想方法；
4. 知识结构上前后有哪些联系。
其二，学情分析及对策
1. 学生在解题时可能在哪里遇到困难，教师引导采用什么策略；
2. 学生可能会有哪几种解题方法，怎样择优选择；
3. 从学生遇到的困难，反思教学上有哪些需要加强提高；
4. 反思课堂教学方法改进及学法指导。
其三，试题拓展及变化（要结合学情、考情谈原因和预设）
1. 试题的拓展与变式分析；
2. 试题的改编。
学生说题是近年来出现的一种新型的、双向的教学模式，本质上是对教师上课活动的检验，就是要求学生把解题、分析、解答和回顾总结的思维过程按一定的准则说出来，促使学生暴露对题目的思维过程，是学生参与发现问题和解决问题的一个重要途径，也是培养学生努力进取，提高创新意识的有效手段。在教学过程中如何引导学生说题，是每个数学教师应引起重视和注意的问题。
结合上面的学习和学生的实际，对于要指导学生说题笔者有以下看法：
（1）首先要站在学生的立场来分析学生的知识状况、能力状况以及学习态度等非智力因素情况，设想如何根据学生的具体情况，确定学生的学习方法，需要学生做什么知识上的准备，为了帮助学生巩固所学的知识，如何安排相应的拓展练习。
（2）考虑如何设计说题流程，如何进行铺垫，设计由浅入深的“引题”，降低难度，分散难点，增强知识、方法的可接受性；如何引导学生观察、分析问题，找到切入点；在说题过程中如何进行归纳、整理，提炼出一些结论、一些心得体会，即引导学生自主活动和独立思考，加强创新精神、实践能力及理性精神的培养。
（3）要求学生说出题目的出处，说出题目难点的位置、程度和成因，说出选择此题的目的，说出解题的过程，说出其中蕴涵的思想方法等，这就要求学生对于所说题目深入研究，可以进行归纳与整理，引申与推广，类比与猜想，特殊化，一般化等。例如，可以将一道题当一类题目的典型，归纳整理出这类问题的特征和基本解题思路。说题目立意及结构——主要指题目的条件（已知）和结论（待求待证的），从已知条件中能联想到相关结论，特别要注意挖掘隐含条件；说题目所涉及的知识点——即已知和未知之间的关系；说解答的步骤；说解题的基本思路，总结出一般规律；说其他的解法、解法的优化、变化和结论的一般推广。说明题目所蕴含的数学思想方法的指导意义，说明解题运用的数学思想方法的具体实施对题目的类型、条件等有效拓展，一题多变，启发思维对题目的结论进行变式推广或拓展。此外，还可让学生注意自己的语言和表情，尽量做到声情并荗，为自己加分。抱着试试看的学习态度，按上述思路，笔者帮学生设计了下列说题稿：
以下是学生的说题稿（说题时结合演示文稿进行）
一、引言
大家好，我今天要和大家說的题目是2014年泉州中考的第24题，这个题目在今年的练习卷中出现了几次，同学们都认为不好做，真的有那么难吗？我觉得我还挺喜欢它的，因为它有挑战性，带给我解题的喜悦和成功。下面我们一起来看一看这个题目吧！
二、解法分析
某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型。甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图像解决下列问题：
1. 填空：乙的速度v乙=_______________米/分；
2. 写出d1与t的函数关系式；
3. 若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？
（1）乙的速度v2=120÷3=40（米/分） 故答案为40
（2）v1=1.5v2=1.5×40=60（米/分）， 60÷60=1（分钟），a=1
d1=-60t 60（0≤t≤1）
d1=60t-60 （1
即-60t 60 40t>10
解得0≤t<2.5
∵0≤t<1
∴当0≤t<1时，两遥控车的信号不会产生相互扰；
当1≤t≤3时，d2-d1>10
即40t-（60t-60）>10
當1≤t<2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；
综上所述：当0≤t<2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰。
三、小结
这个题目主要是运用一次函数、分段函数、不等式、结合函数图像让我们来解决实际的应用问题，题目不是简单地考查我们单纯的数学知识，而是考查我们学到的数学思想方法，如数形结合和分类讨论思想，考查我们运用数学的能力。这个题目考查了一次函数的应用，一次函数与一元一次不等式的联系，利用了路程、速度、时间三者的关系。解题时我们一定要认真领会题目的意思，并根据题意自己动手画出行程图，帮助我们真正理解函数图像表达的意思，笔者认为这对解题非常重要。此外，图形中的分段函数分别利用待定系数法求解，分类讨论是解题关键。
四、延伸
简要分析下面两个题的解法（找出题目中的关键句子，画出行程图，注意分类讨论）
例1. 甲、乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车才出发，并以各自速度匀速行驶，甲车出发3小时两车相遇，相遇后两车仍按原速度原方向各自行驶。如图折线A-B-C-D表示甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图像。则：①M、N两地之间的距离为__________千米②当s=50千米时，t=_______________小时。
例2. 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图像，根据图像解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围。
五、结束语
按上述说题稿，与学生进行了有效的沟通，她在学校进行了两次模拟说题，并逐步修正，表现不错，取得了教研片区一等奖的好成绩，有了参加南安市级比赛的资格，并获得了二等奖。这是我们共同努力的结果，也是双方提升自己的好机会，受益匪浅，希望下次还有这样的机会，让自己做得更好。
（作者单位：福建省南安四中 362303）