论文部分内容阅读
摘 要：数学课不仅仅是理论上的灌输课，也是现实中的探究课和操作课；不仅仅是技能技法的演示，更是孩子们个体生命的真实律动。引领孩子们到“学以致用”的场域中，发现数学的多重风貌，让孩子们的思维力、现象力、扩展力等与空间旋转等相关的思维因子一一登场，正是高效数学课堂所孜孜以求的理想境界。
关键词：动手实践；拓展延伸；理想境界
“我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。”的确，当学生真正“做过”了，真正动手了、动脑了、动“耳”了，其知识点才能长久地贮存在学生的记忆库中。当下，很多数学公开课，运用大量的多媒体支撑起课堂的整体框架，诸多应该让学生动手操作的环节，都被快捷高效的“声光色”信息技术所代替，然而，无论多好多棒的技术终究不能代替学生自身的动手实践，多媒体的眼花缭乱同样代替不了孩子们的真实品味。好的课堂不是信息技术的精美呈现，不是“物”的完美表演，正所谓“真正好的教学不能降低到技术层面”。《标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流，都是学习数学的重要方式。”可见，让学生亲力亲为，真正地动手操作有多么的重要。说到底，数学课不仅仅是理论上的灌输课，也是现实中的探究课和操作课；不仅仅是技能技法的演示，更是孩子们个体生命的真实律动。
比如，在北师大版八年级下册《图形的旋转》的教学中，可以设计以下环节。
1. 同学们观察了很多旋转现象，那么，你们发现了没有：在图形旋转的过程中，哪些发生了变化，哪些没有发生变化？“旋转”跟我们以前学过的“平移”有什么相同点和不同点？
2. 利用“旋转操”，引领学生绕肘关节逆时针旋转90°、绕肩关节逆时针旋转90°、绕肩关节逆时针旋转45°、绕肩关节逆时针旋转90°、绕肩关节逆时针旋转90°，绕肩关节顺时针旋转90°。
3. 让学生指着自己的肘关节和肩关节说说旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向。
4. 下面我们就把旋转三要素具体到“时钟”内找一找：0点就是旋转中心，旋转方向为顺时针方向……
5. 多媒体出示图片，一幅图形中有明显的旋转中心标记，而另一幅没有具体标志，那么，你如何去找旋转中心呢？
从“1”到“5”，不仅仅是理论上的“由根生干”，也是动手实践中的“由根生干”，不仅仅是知识的直接告诉，也是主动实践中知识“水到渠成”的呈现。不言而喻，在动手实践中归纳出旋转的三要素，远比教师直接从理论上告訴学生，效果要强得多，更能让学生“记忆深刻”。特别是第5个环节，从有“明显的旋转中心标记”到“没有具体旋转中心标志”的过渡中，孩子们的眼在洞开，探究的火苗在燃烧，更重要的是在这样的动手过程中，学生思维的碰撞，观点的交锋等呈现出令人难以忘怀的创新之光，这才是数学学习中更为重要的境界。数学教师应该引领孩子们进入到这样的境界，而进入之后，师生必将不一样。
既然强调以学为先，那么，数学课堂就应该以学生的真实学情为出发点，不止步于教材和课堂，不固守于一时一隅，而应引领学生多一点针对真实学情的拓展，多一点有利于学生思维、智力和情感发展的拓展。就《图形的旋转》而言，单单是“风车”等图形的旋转，不足以让孩子们的兴趣之火一直燃烧，不足以让课堂走向更精彩的深处。引领学生走出教室，走向社会，走向更广阔的现实，去发现一个更精彩的“旋转世界”，必将极大地为课堂增值，必将极大地拓展孩子们的视域和见识，从而在一个更加丰富多彩的旋转世界中，让孩子们的身心得到多方面的锻造、提升和滋养。
比如，《图形的旋转》进行到最后，可以进行以下拓展。
1. 阅读：有趣的费马点：若给定一个三角形△ABC的话，从这个三角形的费马点P到三角形的三个顶点A、B、C的距离之和比从其他点算起的都要小。
2. 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是由哪个图形经过怎样的变换形成的？
3. 运用平移、旋转和轴对称的知识为建国68周年设计一个图标，以实际行动祝福我们的祖国更美好。
数学史上奇闻趣事很多，关于费马的趣事也多，引领学生徜徉在这样的阅读中，不仅仅是对本课的一种必要的延伸，同时也引领孩子们打开一扇更大的数学的窗口，让孩子们探究的触角延伸得更远。而“紫荆花图案”和“为建国68周年设计一个图标”，则真正让孩子们体会到“数学来源于生活运用于生活”之理念，引领孩子们到“学以致用”的场域中，发现数学的多重风貌，让孩子们的思维力、现象力、扩展力等与空间旋转等相关的思维因子一一登场，而这，不正是高效数学课堂所孜孜以求的理想境界吗？
“素养不是简单的知识的堆砌和搬运，而是知识的加温、再生产及生命化的践履。”如何让知识“加温”，需要孩子们多一些亲力亲为，需要师生多一些更广层面上的探究延伸，如此，才能打造生机盎然的数学理想课堂，才能让孩子们得到多方面的滋养、锻造与提升。
参考文献：
[1]帕克·帕默尔.教学勇气——漫步教师心灵[M].上海：华东师范大学出版社，2005：35-36.
[2]林高明.核心素养：关注个体生命成长历程[J].教师博览（原创版），2017，（2）：49.
关键词：动手实践；拓展延伸；理想境界
“我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。”的确，当学生真正“做过”了，真正动手了、动脑了、动“耳”了，其知识点才能长久地贮存在学生的记忆库中。当下，很多数学公开课，运用大量的多媒体支撑起课堂的整体框架，诸多应该让学生动手操作的环节，都被快捷高效的“声光色”信息技术所代替，然而，无论多好多棒的技术终究不能代替学生自身的动手实践，多媒体的眼花缭乱同样代替不了孩子们的真实品味。好的课堂不是信息技术的精美呈现，不是“物”的完美表演，正所谓“真正好的教学不能降低到技术层面”。《标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流，都是学习数学的重要方式。”可见，让学生亲力亲为，真正地动手操作有多么的重要。说到底，数学课不仅仅是理论上的灌输课，也是现实中的探究课和操作课；不仅仅是技能技法的演示，更是孩子们个体生命的真实律动。
比如，在北师大版八年级下册《图形的旋转》的教学中，可以设计以下环节。
1. 同学们观察了很多旋转现象，那么，你们发现了没有：在图形旋转的过程中，哪些发生了变化，哪些没有发生变化？“旋转”跟我们以前学过的“平移”有什么相同点和不同点？
2. 利用“旋转操”，引领学生绕肘关节逆时针旋转90°、绕肩关节逆时针旋转90°、绕肩关节逆时针旋转45°、绕肩关节逆时针旋转90°、绕肩关节逆时针旋转90°，绕肩关节顺时针旋转90°。
3. 让学生指着自己的肘关节和肩关节说说旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向。
4. 下面我们就把旋转三要素具体到“时钟”内找一找：0点就是旋转中心，旋转方向为顺时针方向……
5. 多媒体出示图片，一幅图形中有明显的旋转中心标记，而另一幅没有具体标志，那么，你如何去找旋转中心呢？
从“1”到“5”，不仅仅是理论上的“由根生干”，也是动手实践中的“由根生干”，不仅仅是知识的直接告诉，也是主动实践中知识“水到渠成”的呈现。不言而喻，在动手实践中归纳出旋转的三要素，远比教师直接从理论上告訴学生，效果要强得多，更能让学生“记忆深刻”。特别是第5个环节，从有“明显的旋转中心标记”到“没有具体旋转中心标志”的过渡中，孩子们的眼在洞开，探究的火苗在燃烧，更重要的是在这样的动手过程中，学生思维的碰撞，观点的交锋等呈现出令人难以忘怀的创新之光，这才是数学学习中更为重要的境界。数学教师应该引领孩子们进入到这样的境界，而进入之后，师生必将不一样。
既然强调以学为先，那么，数学课堂就应该以学生的真实学情为出发点，不止步于教材和课堂，不固守于一时一隅，而应引领学生多一点针对真实学情的拓展，多一点有利于学生思维、智力和情感发展的拓展。就《图形的旋转》而言，单单是“风车”等图形的旋转，不足以让孩子们的兴趣之火一直燃烧，不足以让课堂走向更精彩的深处。引领学生走出教室，走向社会，走向更广阔的现实，去发现一个更精彩的“旋转世界”，必将极大地为课堂增值，必将极大地拓展孩子们的视域和见识，从而在一个更加丰富多彩的旋转世界中，让孩子们的身心得到多方面的锻造、提升和滋养。
比如，《图形的旋转》进行到最后，可以进行以下拓展。
1. 阅读：有趣的费马点：若给定一个三角形△ABC的话，从这个三角形的费马点P到三角形的三个顶点A、B、C的距离之和比从其他点算起的都要小。
2. 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是由哪个图形经过怎样的变换形成的？
3. 运用平移、旋转和轴对称的知识为建国68周年设计一个图标，以实际行动祝福我们的祖国更美好。
数学史上奇闻趣事很多，关于费马的趣事也多，引领学生徜徉在这样的阅读中，不仅仅是对本课的一种必要的延伸，同时也引领孩子们打开一扇更大的数学的窗口，让孩子们探究的触角延伸得更远。而“紫荆花图案”和“为建国68周年设计一个图标”，则真正让孩子们体会到“数学来源于生活运用于生活”之理念，引领孩子们到“学以致用”的场域中，发现数学的多重风貌，让孩子们的思维力、现象力、扩展力等与空间旋转等相关的思维因子一一登场，而这，不正是高效数学课堂所孜孜以求的理想境界吗？
“素养不是简单的知识的堆砌和搬运，而是知识的加温、再生产及生命化的践履。”如何让知识“加温”，需要孩子们多一些亲力亲为，需要师生多一些更广层面上的探究延伸，如此，才能打造生机盎然的数学理想课堂，才能让孩子们得到多方面的滋养、锻造与提升。
参考文献：
[1]帕克·帕默尔.教学勇气——漫步教师心灵[M].上海：华东师范大学出版社，2005：35-36.
[2]林高明.核心素养：关注个体生命成长历程[J].教师博览（原创版），2017，（2）：49.