论文部分内容阅读
数学起源于问题,问题是数学的心脏、核心. 问题是激发学生产生创新火花的燧石,问题探究是引导学生认知逐渐深入的手段. 老师要教导学生去质疑,有了疑问就要设法消除疑问,这样才会有长进. 那么初中数学课堂教学中怎样有效诱导学生发现问题,提出问题呢?
一、有效诱导学生想问
熟视无睹是中国大多数学生没有问题意识的真实写照. 教师要用产生于现实背景中的素材,启动学生的思维. 从学生熟悉的生活情境中产生的问题,容易引起学生兴趣,诱发学生的好奇心,产生强烈的求知欲. 教师有意识加强提问训练,诱导学生研究出现问题,进而产生新的问题,进行提问的意识.
例如,一商店买卖一批羽绒服,赚取利润最大的问题.
又如,师徒二人承包一套居民住房的装修,分多少承包费的问题.
通过许多像以上实例问题的训练,培养了学生观察生活,认识数学问题来源于生活,关注从生活中提炼出数学问题,盼望着、寻找着从生活中发现数学问题,提出数学问题.
二、有效诱导学生好问
(一)教师设计故事性问题、游戏性问题,引发学生发现问题,提出问题
例如,从某中学毕业的一位家长,小有成就,带着儿子衣锦还乡,看看家乡和母校的变化,走进宽阔的操场,仰头望着主席台上耸立着高高飘扬的五星红旗,儿子突然来了灵感,问他的父亲:旗杆有多高?……同学们,你们有什么办法知道旗杆的高度?
学生沉思后思维异常活跃,提出了许多问题和解决方案. (1)如果有太阳光的天气,只需用皮尺量出一个人在太阳光下的影子长度,旗杆的影子长度,再根据同学的身高,就可算出旗杆的高度. 用的是相似三角形的知识.
(2)如果就一个人,又遇上阴天,那怎么办呢?人站立在离旗杆底部一定距离(用皮尺量出)的地方,用测角仪量出旗杆顶部的仰角度数,用三角函数就可计算出旗杆高.
(3)将旗杆的绳子结一米长后,拉离旗杆底部一定距离(用皮尺量出),使绳子另一端刚好着地. 用勾股定理可算出旗杆的高.
(二)教师设计打破学生现有认知水平的问题,诱导学生好问、好学数学问题
教师所创设的问题要引发学生认知上的不平衡,从而让学生清楚地看到自身已有知识的局限性,需要努力学习新的知识、技能才能解决这样的问题. 现在要学什么样的新的知识?解决哪类生活中的问题?它难吗?学生的疑问油然而生,上课精力也会高度集中.
例如,运用现代信息技术的动态效果演示直线和圆的位置关系:
(1)圆固定不动,直线位置移动,观察发现直线和圆有怎样的位置?
(2)直线固定不动,圆的大小改变或位置移动,观察发现直线和圆有怎样的位置?怎么进行判断?……又有怎样的性质?
带着这些问题进入有目标的学习,学习效率更高.
三、有效诱导学生追问
(一)教师设计实践操作性的问题,引导学生不断追问、拓展思维
例如, 在班级文化创建活动中,需要裁剪一些菱形来美化教室. 现有若干边长分别为1、a(a > 1)的平行四边形纸片.先剪去一个菱形,余下一个四边形;在余下的四边形纸片中,再剪去一个菱形,又余下一个四边形;……;依次类推,请画出剪三次后余下的四边形是菱形的示意图,并求出a的值.
(二)教师设计探索性问题,引导学生不断追问,进行知识的再创造
例如,已知四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. 求证:四边形EFGH是平行四边形.
探索1:本例除了教材的证明方法之外,你还能想出其他证明方法吗?
探索2:分别顺次连接以下四边形的四条边的中点,所得到的是什么四边形?从中你能发现什么规律?
(1)平行四边形;(2)矩形;(3)菱形;(4)正方形;(5)梯形;(6)直角梯形;(7)等腰梯形.
探索3:顺次连接n(n ≥ 3)边形的各边中点,得到怎样的n边形呢?顺次连接正多边形的各边的中点,得到的是什么多边形?是正多边形吗?
探索4:分析例题添加辅助线的方法,从中你受到什么启发?能否得到在已知中点条件下添加辅助线的一些规律?
通过探索、追问训练,逐步培养学生独立发现问题,提出问题,并分析问题和解决问题的能力,使学生真正成为知识的主动建构者.
四、有效诱导学生发问
学生探究问题时,对问题的理解出现偏差,甚至出现较为混乱的思维现象时,教师要反思问题导学过程中存在的疑点,巧妙反问,让学生自我反省,自我寻找原因,达到自我纠正.
数学课堂教学中诱导学生发问,既能引导学生捕捉现实生活中的现象,建立数学模型,又能激发学生学习数学的兴趣和热情,使学生在愉快的环境中轻松自由地探索学习,持续地去发现新问题,提出新问题,并与同学合作研究,使学生的创新能力和创造能力都能得到发展.
一、有效诱导学生想问
熟视无睹是中国大多数学生没有问题意识的真实写照. 教师要用产生于现实背景中的素材,启动学生的思维. 从学生熟悉的生活情境中产生的问题,容易引起学生兴趣,诱发学生的好奇心,产生强烈的求知欲. 教师有意识加强提问训练,诱导学生研究出现问题,进而产生新的问题,进行提问的意识.
例如,一商店买卖一批羽绒服,赚取利润最大的问题.
又如,师徒二人承包一套居民住房的装修,分多少承包费的问题.
通过许多像以上实例问题的训练,培养了学生观察生活,认识数学问题来源于生活,关注从生活中提炼出数学问题,盼望着、寻找着从生活中发现数学问题,提出数学问题.
二、有效诱导学生好问
(一)教师设计故事性问题、游戏性问题,引发学生发现问题,提出问题
例如,从某中学毕业的一位家长,小有成就,带着儿子衣锦还乡,看看家乡和母校的变化,走进宽阔的操场,仰头望着主席台上耸立着高高飘扬的五星红旗,儿子突然来了灵感,问他的父亲:旗杆有多高?……同学们,你们有什么办法知道旗杆的高度?
学生沉思后思维异常活跃,提出了许多问题和解决方案. (1)如果有太阳光的天气,只需用皮尺量出一个人在太阳光下的影子长度,旗杆的影子长度,再根据同学的身高,就可算出旗杆的高度. 用的是相似三角形的知识.
(2)如果就一个人,又遇上阴天,那怎么办呢?人站立在离旗杆底部一定距离(用皮尺量出)的地方,用测角仪量出旗杆顶部的仰角度数,用三角函数就可计算出旗杆高.
(3)将旗杆的绳子结一米长后,拉离旗杆底部一定距离(用皮尺量出),使绳子另一端刚好着地. 用勾股定理可算出旗杆的高.
(二)教师设计打破学生现有认知水平的问题,诱导学生好问、好学数学问题
教师所创设的问题要引发学生认知上的不平衡,从而让学生清楚地看到自身已有知识的局限性,需要努力学习新的知识、技能才能解决这样的问题. 现在要学什么样的新的知识?解决哪类生活中的问题?它难吗?学生的疑问油然而生,上课精力也会高度集中.
例如,运用现代信息技术的动态效果演示直线和圆的位置关系:
(1)圆固定不动,直线位置移动,观察发现直线和圆有怎样的位置?
(2)直线固定不动,圆的大小改变或位置移动,观察发现直线和圆有怎样的位置?怎么进行判断?……又有怎样的性质?
带着这些问题进入有目标的学习,学习效率更高.
三、有效诱导学生追问
(一)教师设计实践操作性的问题,引导学生不断追问、拓展思维
例如, 在班级文化创建活动中,需要裁剪一些菱形来美化教室. 现有若干边长分别为1、a(a > 1)的平行四边形纸片.先剪去一个菱形,余下一个四边形;在余下的四边形纸片中,再剪去一个菱形,又余下一个四边形;……;依次类推,请画出剪三次后余下的四边形是菱形的示意图,并求出a的值.
(二)教师设计探索性问题,引导学生不断追问,进行知识的再创造
例如,已知四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. 求证:四边形EFGH是平行四边形.
探索1:本例除了教材的证明方法之外,你还能想出其他证明方法吗?
探索2:分别顺次连接以下四边形的四条边的中点,所得到的是什么四边形?从中你能发现什么规律?
(1)平行四边形;(2)矩形;(3)菱形;(4)正方形;(5)梯形;(6)直角梯形;(7)等腰梯形.
探索3:顺次连接n(n ≥ 3)边形的各边中点,得到怎样的n边形呢?顺次连接正多边形的各边的中点,得到的是什么多边形?是正多边形吗?
探索4:分析例题添加辅助线的方法,从中你受到什么启发?能否得到在已知中点条件下添加辅助线的一些规律?
通过探索、追问训练,逐步培养学生独立发现问题,提出问题,并分析问题和解决问题的能力,使学生真正成为知识的主动建构者.
四、有效诱导学生发问
学生探究问题时,对问题的理解出现偏差,甚至出现较为混乱的思维现象时,教师要反思问题导学过程中存在的疑点,巧妙反问,让学生自我反省,自我寻找原因,达到自我纠正.
数学课堂教学中诱导学生发问,既能引导学生捕捉现实生活中的现象,建立数学模型,又能激发学生学习数学的兴趣和热情,使学生在愉快的环境中轻松自由地探索学习,持续地去发现新问题,提出新问题,并与同学合作研究,使学生的创新能力和创造能力都能得到发展.