【摘 要】
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文[1]介绍了卢卡斯数列.若令(1+(5~(1/2)))/2=α,(1-(5~(1/2)))/2=β,L_n=α~n+β~n,则称数列{L_n}为卢卡斯数列.卢卡斯有两个基本性质:1.各项均为整数;2.当n≥3时,L_n=L_(n-
【机 构】
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江苏省如皋市教师进修学校 (226500)
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文[1]介绍了卢卡斯数列.若令(1+(5~(1/2)))/2=α,(1-(5~(1/2)))/2=β,L_n=α~n+β~n,则称数列{L_n}为卢卡斯数列.卢卡斯有两个基本性质:1.各项均为整数;2.当n≥3时,L_n=L_(n-1)+L_(n-2){L_n)的各项写出来是:1,3,4,7,11,18,….本文证明卢卡斯数列的一个奇妙性质.
The paper [1] introduced the Lucas series. If order (1+(5~(1/2)))/2=α,(1-(5~(1/2)))/2=β,L_n =α~n+β~n, then the series {L_n} is a Lucas series. Lucas has two basic properties: 1. Each item is an integer; 2. When n≥3, L_n=L_ ( The entries for n-1)+L_(n-2){L_n) are written as: 1,3,4,7,11,18,.... This paper proves a wonderful property of the Lucas sequence.
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