【摘 要】
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<正> 数学分析是大学数学系最重要的一门基础课,内容多,理论深,应用广,方法杂,象一棵主干粗枝,枝叉丛生的大树。因此,解剖分析它的知识结构,探索它的教学原则和教学方法是极
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<正> 数学分析是大学数学系最重要的一门基础课,内容多,理论深,应用广,方法杂,象一棵主干粗枝,枝叉丛生的大树。因此,解剖分析它的知识结构,探索它的教学原则和教学方法是极为重要的本方根据自己多年的教学体会谈一点初浅看法。 一、数学分析的知识结构 数学分析的基本结构是:引论→核心内容→应用。其中引论包括:研究对象——函数,研究工具——极限,理论基础——实数理论、核心内容有:微分学,积分学、级数理论。应用包括微分的应用积分的应用及级数理论的应用。数学分析有20多个知识系统,其中最重要的是收敛系统。从收敛过程的角度考察知识结构,可用下面的收敛框图表示:
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