病症一：分子分母都乘以或除以相同的数。分数的大小不变。
　　[诊断结果]这是没有考虑特殊情况而说的一句错话。例如：如果分子分母都乘以或除以同一个数“O”，情况就不一样了。正确的说法应把“O除外”补充上去。
　　病症二：“约”就是“除”。
　　[诊断结果]“除”和“约”是两个不同的数学概念。“除”是四则运算中的一种运算；“约”只是使某个数或等式变得简单一点的一种手段。但有时候两者也是可以混用的，如把20/840变成1/42，这既可以说“用20去约20/840的分子和分母”，又可以说“用20去除20/8406的分子和分母”。对于“约”和“除”两者关系的正确的说法是：“约”和“除”相比较，它们有区别，但有时也可以混用。
　　病症三：4/12的分子约去4，还有1；分母约去4，还有3。
　　[诊断结果]约分中的“约”字，含有除法中“除”的一部分意思，而“去”则含有“减去”“去掉”的意思。在除法里，我们可以用“去除”而不能用“除去”来表达含有除法意义的语句。同样，在约分时我们也可以使用“去约”而不使用“约去”一词，否则会出现“分子4，约去4，只剩0”之类的计算错误。4/12的约分过程可以是：用4去约分子4，得数是1；用4去约分母12，得数是3。
　　病症四：11/5不是最简分数。
　　[诊断结果]同学认为11/5不是最简分数，理由有：①11/5是假分数，可以化成带分数；②小学课本上找不到类似于11/5的最简分数。
　　约分时，一般要把原分数约到最简分数为止。那么什么是最简分数呢？分子和分母为互质数的分数，称为最简分数。11/5的分子、分母是互质的，这样的分数，理所当然的是最简分数。
　　(编辑　孙世奇)