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根据奇异摄动问题解的特点,提出了一种求解奇异摄动问题的新方法——LDG/FEM耦合方法.该方法将计算区域分为两个不重叠的子区域,在解变化较大的区域采用具有较好稳定性的间断有限元方法,在解变化平缓的区域采用自由度较少的连续有限元方法.证明了该耦舍方法导出的离散系统的解的存在性和唯一性,并证明了该方法的稳定性.数值结果表明:LDG/FEM耦合方法在Shishkin网格上是一致收敛的.