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【中图分类号】 G62.3 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089(2016)31-0-01
空间观念是几何课程改革的一个课程核心的概念,《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现,其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析,不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程,是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握。
空间观念是在空间知觉的基础上形成的,是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象。在小学阶段如何促使学生获得空间观念的积累,逐步形成空间想像力,发展空间观念,是小学数学教师在“空间与图形”这個学习领域中要研究的问题。笔者就教学中培养学生的空间观念谈几点做法:
一、充分利用学生的生活经验,展开丰富的想象
《数学课程标准》指出“能从较复杂的图形中分解出基本的图形,由几何图形想象出实物的形状”分解图形、想象实物就要学生具有丰富的想象能力。而想象具有伴随性,学生在观察实物、概括实物及几何图形时,在练习、操作过程中都始终伴随着想象,这些想象既有助于学生空间观念的建立,又有助于提高学生的创新能力。教学时,我通常让学生先观察实物,然后练习画出观察过的实物几何图形,有时也运用猜想、设计等手段,借助直观图形来进行合情推理,这样既增强了学生探究的好奇心,加深对数学的理解。例如我在教“平移、旋转、对称”时,充分发挥学生的想象力,让他们把概念与生活中的现实结合起来,这样学生的创新思维就得到了培养。在学习“方向与位置”时,利用学生的生活经验——太阳从东方升起,清早带学生到操场,让学生面向太阳升起的地方,指出这就是东方,接着认识其他三个方向。这样把视野拓展到学生的生活空间,密切联系生活实际,有助于培养学生的空间观念。
二、让学生亲自动手操作,体会空间观念
教师根据教学内容可以购买或自制教学具,让学生进行实际操作训练。“操作是智力的源泉,思维的起点”教学时老师不但要重视引导观察,而且要重视让他们变被动听讲到一起动手、共同参与,亲身操作。多种形式的操作能使他们的视觉、触觉协调起来,充分发挥其内化功能,以丰富他们的空间观念。教学时,教师让学生先看教具演示,后自己操作从而获得知识,然后上升为概念、法则,找出解决问题的方法。例如教学长方体(正方体)的体积时,我用小方积木让学生来练习拼合成长方体(正方体),让他们比较相对面的大小,体积变化等,这样来推导出体积公式。这种实际操作不但可以使学生在操作过程中提高动手能力,而且容易把感性认识上升到理性认识,牢固地建立起长方体(正方体)的空间观念。要让他们学会运用测量、计算、实际操作、图形变换等方法来解释和处理一些基本的空间与图形问题。
三、让学生通过探究学习,领悟空间观念
培养空间观念需要大量的实践活动,学生要有充分的时间和空间进行观察、测量、动手操作,对周围环境和实物产生直接感知,这些不仅需要自主探索、亲身实践,更离不开大家一起动手,共同参与,合作交流。如教学平行四边形面积的过程中,在教学过程中,教师就安排了让学生通过自主探究的学习方式,让学生通过数方格的方法、剪拼的方法,亲自动手做一做,动脑想一想,在探究中获得空间观念的发展。学生在动手试一试的过程中,可能会不断出现错误,也可能会受到启发,从而了解了平行四边形的面积与长方形面积之间的联系,最终获得成功。
总之,在教学中,我们还应根据学生的认识规律,采用多种教学手段、教学方法,引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来,协调活动,使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映,以促使学生對几何体有深刻的认识,这样有利于学生空间观念的形成。
空间观念是几何课程改革的一个课程核心的概念,《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现,其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析,不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程,是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握。
空间观念是在空间知觉的基础上形成的,是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象。在小学阶段如何促使学生获得空间观念的积累,逐步形成空间想像力,发展空间观念,是小学数学教师在“空间与图形”这個学习领域中要研究的问题。笔者就教学中培养学生的空间观念谈几点做法:
一、充分利用学生的生活经验,展开丰富的想象
《数学课程标准》指出“能从较复杂的图形中分解出基本的图形,由几何图形想象出实物的形状”分解图形、想象实物就要学生具有丰富的想象能力。而想象具有伴随性,学生在观察实物、概括实物及几何图形时,在练习、操作过程中都始终伴随着想象,这些想象既有助于学生空间观念的建立,又有助于提高学生的创新能力。教学时,我通常让学生先观察实物,然后练习画出观察过的实物几何图形,有时也运用猜想、设计等手段,借助直观图形来进行合情推理,这样既增强了学生探究的好奇心,加深对数学的理解。例如我在教“平移、旋转、对称”时,充分发挥学生的想象力,让他们把概念与生活中的现实结合起来,这样学生的创新思维就得到了培养。在学习“方向与位置”时,利用学生的生活经验——太阳从东方升起,清早带学生到操场,让学生面向太阳升起的地方,指出这就是东方,接着认识其他三个方向。这样把视野拓展到学生的生活空间,密切联系生活实际,有助于培养学生的空间观念。
二、让学生亲自动手操作,体会空间观念
教师根据教学内容可以购买或自制教学具,让学生进行实际操作训练。“操作是智力的源泉,思维的起点”教学时老师不但要重视引导观察,而且要重视让他们变被动听讲到一起动手、共同参与,亲身操作。多种形式的操作能使他们的视觉、触觉协调起来,充分发挥其内化功能,以丰富他们的空间观念。教学时,教师让学生先看教具演示,后自己操作从而获得知识,然后上升为概念、法则,找出解决问题的方法。例如教学长方体(正方体)的体积时,我用小方积木让学生来练习拼合成长方体(正方体),让他们比较相对面的大小,体积变化等,这样来推导出体积公式。这种实际操作不但可以使学生在操作过程中提高动手能力,而且容易把感性认识上升到理性认识,牢固地建立起长方体(正方体)的空间观念。要让他们学会运用测量、计算、实际操作、图形变换等方法来解释和处理一些基本的空间与图形问题。
三、让学生通过探究学习,领悟空间观念
培养空间观念需要大量的实践活动,学生要有充分的时间和空间进行观察、测量、动手操作,对周围环境和实物产生直接感知,这些不仅需要自主探索、亲身实践,更离不开大家一起动手,共同参与,合作交流。如教学平行四边形面积的过程中,在教学过程中,教师就安排了让学生通过自主探究的学习方式,让学生通过数方格的方法、剪拼的方法,亲自动手做一做,动脑想一想,在探究中获得空间观念的发展。学生在动手试一试的过程中,可能会不断出现错误,也可能会受到启发,从而了解了平行四边形的面积与长方形面积之间的联系,最终获得成功。
总之,在教学中,我们还应根据学生的认识规律,采用多种教学手段、教学方法,引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来,协调活动,使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映,以促使学生對几何体有深刻的认识,这样有利于学生空间观念的形成。