二次曲线定点弦性质的拓广

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文 [1]给出了二次曲线定点弦的如下两个性质 :性质 1 椭圆、双曲线x2a2 ± y2b2 =1(a0 ,b 0 )的过定点 (m ,0 ) (m≠ 0 ,且m≠±a)的一条弦的两端点和其焦点轴上的两顶点的连线的交点的轨迹是直线x=a2m.性质 2 抛物线y2 =2px(p0 )的过定点 (m ,0 ) (m ≠ 0 )的一条弦的一 Paper [1] gives the following two properties of a fixed-point chord with the quadratic curve: Properties 1 oval, o2 (o, b0) ≠ ± a) The trajectory of the intersection of the two vertices of a chord with its vertex on the focus axis is the line x = a2m. Property 2 Parabola y2 = Overlap point (m, 0) of 2px (p0) (m ≠ 0) of a chord
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