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摘 要： 传统的数学课堂教师以教师为中心，教师单向传递知识为主要形式，使学生形成以知识机械记忆为主的学习方式，知识停留在理论理解层面而无法向运用层面发展。研究性学习正是在这样的背景下提出的，强调以学生自主学习为学习的主要方式，通过问题式的引导促进学生自主建构数学知识体系，培养学生搜集资料、解答数学问题的能力。本文以初中数学为研究对象，探讨研究性学习的有效应用。
关键词： 初中数学教学 研究性学习 学生主体 自主建构
一、研究性学习的内涵解读
研究性学习是以学生为主体而展开的探究性学习，研究性学习不是教师形式化地指导教学，更不是学生机械记忆定义原理的过程。在研究性学习过程中，学生要自主学习新的教学内容，自己根据情境组织教学材料，自主建构新旧知识间的联系，明确新知识的形成过程和真正内涵。在这个过程中学生的思维积极参与，注意力高度集中；探究的知识设计要以学生的“最近发展区”为基础，学生在同伴的交流和探究过程中，通过知识的共享，以小组整体水平的提升促进学生个体的发展。这其中有两层含义，一方面学生自己能够看得懂的教材内容或者课程标准只要求学生了解的知识内容不能作为研究性学习的内容。另一方面，由于学生的知识水平有限，关于需要教师补充材料、提供思路学生才能够掌握的内容也不应作为研究性学习的内容。研究性学习的本质是引导学生自主学习，在探究过程中培养学生的探究能力。
二、研究性学习在初中数学教学中的应用
在新课程改革的过程中，教师通过教学实践发现，百分之七十的知识可以通过学生自学获得，百分之二十通过学生讨论可以解决，只有百分之十的知识需要教师讲解。这样的结果凸显学生知识自主生成的重要性，强调应该将课堂还给学生。研究性学习正是基于这样的思想形成的，主要由五个环节组成。第一个环节是自学，即学生认真自学，教师认真钻研；第二个环节是思考，学生通过学习认真思考，找出问题和困惑；第三个环节是讨论，学生对问题进行讨论交流，解决不了的予以记录；第四个环节是展示，对于有困惑的问题向老师请教，然后展示问题解决的方法；第五个环节是评价，小组的多元化评价，小组评价、组间评价、教师评价，表扬突出小组和个人。在研究性学习中，以学生的体验促进学生思考讨论，以讨论促进学生知识的自主生成，最终提高学生的探究能力。
（一）师生共同制定学习目标和学习任务
研究性学习的开展需要教师将教学目标转化为具体明确可供测量的课时目标，在这个过程中要选取学生代表共同制定，以课时目标为基本维度，以学生为中心设置学习任务，以目标为任务完成的评价标准。例如，在学习《二元一次方程组》时，教师通过和学生代表商量，以学生已有的知识水平和年龄特征为基础，分析出本节课的教学任务包括：第一，复习什么是二元一次方程，包括二元一次方程由几个必不可少的要素组成，方程的判定是含有未知数的等式，而元指的是未知数的个数，二元指的是由方程中有两个未知数，一次指的是未知数的幂，两个未知数都是一次幂。通过从长时记忆中调用学生相关的已有知识，为学生新知识的学习提供思考的基础和前提；第二，探究二元一次方程与一元一次方程的区别，了解二元一次方程要得解，必须组成方程组，即今天所学习的二元一次方程组。在这个过程中，学生主动解决自己遇到的问题，通过将新知识进行转化尝试，不断构建新知识和旧知识的链接，在不断尝试中，学生领悟到二元一次方程组的解法；第三，掌握二元一次方程组的解题关键和解答步骤。具体来说，首先要把二元一次方程组转化为一元一次方程，但是怎样转化，学生在不断计算尝试中，想到消元，这就运用到合并同类项的知识，获得二元一次方程组的求解方法。在这个过程中，教学目标和教学任务的设置紧密联系学生已有的一元一次方程的知识，教师没有直接告诉学生转化的方法，而是为学生留出思考和探索的空间。
（二）从生活实际出发创设研究情境
问题是学生进行思考和有效探索和研究课题的前提，教师在设计研究性学习的问题时要考虑到自己所带的班级学生的特点，包括学生的兴趣点，学生学科基础知识的掌握情况，学生的年龄特征等。例如，在正比例函数的教学过程中，教师联系生活实际设计教学情境：小明是学校体育队的一名运动员，如果小明的速度每小时为x，小明从家到学校需要跑2个小时，那么请问小明家离学校的距离是多少？怎么用图像表示小明家离学校的路程与小明速度之间的关系。教师联系学生的日常生活设置教学情境，激发了学生的学习热情。在这个过程中运用到二元一次方程的知识，这也是函数学习需要运用的知识。学生能够根据式子自主画出函数图像，而在函数图像的支持下，学生更能自主地研究正比例函数知识。
（三）选择合适的研究时机
探究学习作为一种教学形式和教学思想是为一定的教学内容服务的，脱离教学内容追求探究学习的形式教学是不可取的。具体来说，在函数知识中关于函数的定义一般不宜采用研究学习，因为学生通过自主学习，一般能够掌握。例如，反比例函数的定义不需要学生探究，学生通过学习教材能够知道反比例函数的一般表达式，并举例说明什么是反比例关系（如：路程一定，速度和时间是反比例函数），并能够画出简单的反比例函数的图像；关于反比例函数的性质和规律，则需要学生自主研究。当k>0或k<0时，图像经过的哪些象限，在各个象限内y值随x值的变化规律。这样的知识处于学生“最近发展区”，学生会在分析过程中出现思维混乱，借助同伴之间的交流，能够理清思路，引导学生对反比例函数的性质和图像进行探究。在探究过程中，学生通过练习已有的知识进行新知识的学习和知识的自主建构。
（四）教师是研究学习的促进者
探究学习是学习者提取已有的知识经验解决新问题的过程，在这个过程中学生会遇到一些困难，例如不能准确地把新知识与相关的旧知识建立联系，不能根据新知识学习的需要有效分析旧知识，不能利用有效的方法将新旧知识联系起来等，这些困难需要教师的指导，需要教师为学生提供一些有效的学习方法和学习技能，保证课堂教学的高效性。例如，在研究小组对教学任务不明确时，需要教师说明探究需要完成的任务和研究需要注意的事项；当某研究小组遇到瓶颈无法继续进行学习任务时，教师要在学生已有问题的基础上，引导学生沿正确的方向思考，启示学生正确的解答方法；教师对于偏离学习主题和讨论声过大而影响内容的表达和其他探究小组的学习的情况，应加以制止，保证研究活动是围绕教学内容展开的。例如，在一次函数的教学过程中，针对学生不能够准确选择关键点画函数图像的现象予以指导，引导学生利用先前知识两点确定一条直线，也就是说只需要找到两个关键点进行，这时引导学生思考可以选择哪两个关键点，这就为思考提供了思路。针对在研究学习中，小组成员中只有少数学生参与或者弱势群体失语的现象，鼓励学生积极参与，提醒不积极参与的学生注意，保证探究学习的有序进行。
参考文献：
[1]和学新.初中数学开展研究性学习活动存在的问题[J].数学教育学报，2009，01：79-81.
[2]刁明辉.初中数学课堂如何开展研究性学习[J].学周刊，2012，19：136-137.
[3]董召吉.初中数学研究性学习的探索与实践[D].山东师范大学，2003.
关键词： 初中数学教学 研究性学习 学生主体 自主建构
一、研究性学习的内涵解读
研究性学习是以学生为主体而展开的探究性学习，研究性学习不是教师形式化地指导教学，更不是学生机械记忆定义原理的过程。在研究性学习过程中，学生要自主学习新的教学内容，自己根据情境组织教学材料，自主建构新旧知识间的联系，明确新知识的形成过程和真正内涵。在这个过程中学生的思维积极参与，注意力高度集中；探究的知识设计要以学生的“最近发展区”为基础，学生在同伴的交流和探究过程中，通过知识的共享，以小组整体水平的提升促进学生个体的发展。这其中有两层含义，一方面学生自己能够看得懂的教材内容或者课程标准只要求学生了解的知识内容不能作为研究性学习的内容。另一方面，由于学生的知识水平有限，关于需要教师补充材料、提供思路学生才能够掌握的内容也不应作为研究性学习的内容。研究性学习的本质是引导学生自主学习，在探究过程中培养学生的探究能力。
二、研究性学习在初中数学教学中的应用
在新课程改革的过程中，教师通过教学实践发现，百分之七十的知识可以通过学生自学获得，百分之二十通过学生讨论可以解决，只有百分之十的知识需要教师讲解。这样的结果凸显学生知识自主生成的重要性，强调应该将课堂还给学生。研究性学习正是基于这样的思想形成的，主要由五个环节组成。第一个环节是自学，即学生认真自学，教师认真钻研；第二个环节是思考，学生通过学习认真思考，找出问题和困惑；第三个环节是讨论，学生对问题进行讨论交流，解决不了的予以记录；第四个环节是展示，对于有困惑的问题向老师请教，然后展示问题解决的方法；第五个环节是评价，小组的多元化评价，小组评价、组间评价、教师评价，表扬突出小组和个人。在研究性学习中，以学生的体验促进学生思考讨论，以讨论促进学生知识的自主生成，最终提高学生的探究能力。
（一）师生共同制定学习目标和学习任务
研究性学习的开展需要教师将教学目标转化为具体明确可供测量的课时目标，在这个过程中要选取学生代表共同制定，以课时目标为基本维度，以学生为中心设置学习任务，以目标为任务完成的评价标准。例如，在学习《二元一次方程组》时，教师通过和学生代表商量，以学生已有的知识水平和年龄特征为基础，分析出本节课的教学任务包括：第一，复习什么是二元一次方程，包括二元一次方程由几个必不可少的要素组成，方程的判定是含有未知数的等式，而元指的是未知数的个数，二元指的是由方程中有两个未知数，一次指的是未知数的幂，两个未知数都是一次幂。通过从长时记忆中调用学生相关的已有知识，为学生新知识的学习提供思考的基础和前提；第二，探究二元一次方程与一元一次方程的区别，了解二元一次方程要得解，必须组成方程组，即今天所学习的二元一次方程组。在这个过程中，学生主动解决自己遇到的问题，通过将新知识进行转化尝试，不断构建新知识和旧知识的链接，在不断尝试中，学生领悟到二元一次方程组的解法；第三，掌握二元一次方程组的解题关键和解答步骤。具体来说，首先要把二元一次方程组转化为一元一次方程，但是怎样转化，学生在不断计算尝试中，想到消元，这就运用到合并同类项的知识，获得二元一次方程组的求解方法。在这个过程中，教学目标和教学任务的设置紧密联系学生已有的一元一次方程的知识，教师没有直接告诉学生转化的方法，而是为学生留出思考和探索的空间。
（二）从生活实际出发创设研究情境
问题是学生进行思考和有效探索和研究课题的前提，教师在设计研究性学习的问题时要考虑到自己所带的班级学生的特点，包括学生的兴趣点，学生学科基础知识的掌握情况，学生的年龄特征等。例如，在正比例函数的教学过程中，教师联系生活实际设计教学情境：小明是学校体育队的一名运动员，如果小明的速度每小时为x，小明从家到学校需要跑2个小时，那么请问小明家离学校的距离是多少？怎么用图像表示小明家离学校的路程与小明速度之间的关系。教师联系学生的日常生活设置教学情境，激发了学生的学习热情。在这个过程中运用到二元一次方程的知识，这也是函数学习需要运用的知识。学生能够根据式子自主画出函数图像，而在函数图像的支持下，学生更能自主地研究正比例函数知识。
（三）选择合适的研究时机
探究学习作为一种教学形式和教学思想是为一定的教学内容服务的，脱离教学内容追求探究学习的形式教学是不可取的。具体来说，在函数知识中关于函数的定义一般不宜采用研究学习，因为学生通过自主学习，一般能够掌握。例如，反比例函数的定义不需要学生探究，学生通过学习教材能够知道反比例函数的一般表达式，并举例说明什么是反比例关系（如：路程一定，速度和时间是反比例函数），并能够画出简单的反比例函数的图像；关于反比例函数的性质和规律，则需要学生自主研究。当k>0或k<0时，图像经过的哪些象限，在各个象限内y值随x值的变化规律。这样的知识处于学生“最近发展区”，学生会在分析过程中出现思维混乱，借助同伴之间的交流，能够理清思路，引导学生对反比例函数的性质和图像进行探究。在探究过程中，学生通过练习已有的知识进行新知识的学习和知识的自主建构。
（四）教师是研究学习的促进者
探究学习是学习者提取已有的知识经验解决新问题的过程，在这个过程中学生会遇到一些困难，例如不能准确地把新知识与相关的旧知识建立联系，不能根据新知识学习的需要有效分析旧知识，不能利用有效的方法将新旧知识联系起来等，这些困难需要教师的指导，需要教师为学生提供一些有效的学习方法和学习技能，保证课堂教学的高效性。例如，在研究小组对教学任务不明确时，需要教师说明探究需要完成的任务和研究需要注意的事项；当某研究小组遇到瓶颈无法继续进行学习任务时，教师要在学生已有问题的基础上，引导学生沿正确的方向思考，启示学生正确的解答方法；教师对于偏离学习主题和讨论声过大而影响内容的表达和其他探究小组的学习的情况，应加以制止，保证研究活动是围绕教学内容展开的。例如，在一次函数的教学过程中，针对学生不能够准确选择关键点画函数图像的现象予以指导，引导学生利用先前知识两点确定一条直线，也就是说只需要找到两个关键点进行，这时引导学生思考可以选择哪两个关键点，这就为思考提供了思路。针对在研究学习中，小组成员中只有少数学生参与或者弱势群体失语的现象，鼓励学生积极参与，提醒不积极参与的学生注意，保证探究学习的有序进行。
参考文献：
[1]和学新.初中数学开展研究性学习活动存在的问题[J].数学教育学报，2009，01：79-81.
[2]刁明辉.初中数学课堂如何开展研究性学习[J].学周刊，2012，19：136-137.
[3]董召吉.初中数学研究性学习的探索与实践[D].山东师范大学，2003.