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摘 要： 2011年版课标多次提到学生创新能力的培养，数学是一门基础学科，数学教学应重视培养学生提出问题、猜想验证和独立思考等能力，促进学生创新意识的形成。
关键词： 创新意识 提出问题 猜想验证 独立思考 求异思维
要实现中华民族伟大复兴，就必须以“创新驱动”，引领实现“中国梦”。我们的数学教学该如何做？《义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称2011年版课标）给出了答案，课标中“创新”一词一共出现了18次，在这些理念的引领下，对在数学课堂教学中如何培养学生的创新意识，我有了自己的感悟和做法。
一、提出问题是创新的基础
2011年版课标指出：“学生自己发现和提出问题是创新的基础。”“质疑”是开启创新之门的钥匙。我们在教学过程中要处处为学生搭建发现问题和提出问题的平台。如教学“倒数”概念时，我要求学生先自学课本，不理解或有疑问的地方做上记号，然后提出问题大家讨论，有的说：“书上为什么讲零没有倒数？”有的说：“1的倒数是1，为什么零的倒数不是零？”还有的说：“乘积是1的两个数互为倒数，为什么和、差、商是1的两个数，不是互为倒数？”学生提出这一系列的问题，正是创新意识的表现。
二、猜想验证是创新的重要方法
2011年版课标指出：“归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。”在课堂上，要放飞学生想象的翅膀，让他们在大胆猜想的基础上，积极主动地探究验证。如我在教学《平行四边形的面积》时，先出示一个平行四边形，相邻两边的长度分别为6厘米和5厘米，高4厘米，图①。先让学生猜测这个平行四边形的面积可能是多少，跟哪些边有关系，怎样列式？猜测结果如下：6×5=30（平方厘米），6×4=24（平方厘米），5×4=20（平方厘米）。再让学生推理到底哪种是正确。这时教师做适当引导，用推导长方形面积计算公式的方法，图②，用边长是1厘米小正方形摆一摆，发现全部摆满而且还超出了一些（往大估），都只用了28个小正方形，说明这个平行四边形的面积比28平方厘米少，以此得出6×5=30平方厘米不正确。如果不摆满（往小估），图③，用了20个小正方形，说明这个平行四边形的面积比20平方厘米多，以此得出5×4=20平方厘米不正确。现在只剩6×4=24，这个列式到底正确与否？
继续推理，用更小的正方形来摆，利用多媒体技术，把所用的正方形不断变小，步步逼近（极限思想），得出平行四边形的面积有可能就是用底乘高来求得。最后大家讨论：有没有办法可以验证底乘高的方法是否正确？通过思考与交流，得出利用割补法，把平行四边形转化成长方形，从而验证出平行四边形的面积就是用底乘高来求。
有人说，长大以后，在学校学的书本知识都忘记得所剩无几了，但是一些思想、方法确会沉淀并植入脑海，影响人一生。此例中的猜想、推理、验证等不正是创新的重要方法？
三、独立思考是创新的核心
2011年版课标指出：“独立思考、学会思考是创新的核心。”没有独立思考，就不会思考，更谈不上创新。小学阶段，“跟风”现象比较常见。在课堂教学中，不给学生“跟风”的机会，少些齐答、抢答，而是问题提出后，留足时间让学生独立思考，全体学生思考后再全班交流，往往能获得创新意识“发芽”与思维品质“拔节”的硕果。如在解决“将两个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，求长方形的周长”时，教师不要过多地提示，而是要把时间留给学生独立思考。让学生充分地思考后再全班交流。有的通过求拼成后长方形的长和宽求周长，列式（2 2 2）×2=12厘米。有的通过画示意图，数出长方形周长中有几条正方形的边长，列式2×6=12厘米。有的用两个正方形的周长减去拼组时重合的两条正方形边长，列式2×4×2-2×2=12厘米。教学至此，我无不为学生的独到见解所感慨，让我想到：“给我一个支点，我就能撬动地球。”
四、求异思维是创新的灵魂
2011年版课标指出：“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”教学中教师要允许学生发表不同见解，鼓励学生寻求不同解决问题的方案，让学生“敢想”。要引导学生多变换角度思考问题，促进学生思维多向性的发展，让学生“会想”。还要引导学生解决问题时不满足于获得答案，而尝试分析多种不同方法的特点，寻求优化策略，让学生“善想”。例如，在教学分数应用题时，我让学生解答这样一道题：“大山小学收到希望工程捐助的1500元作为食堂的伙食补贴，前4天用掉了捐款总数的，照这样计算，这些捐款一共能用多少天？”学生按一般方法得出1500÷（1500×÷4）=10（天），我鼓励学生再想想别的解法。思考后，学生争先恐后地发言，有用比例知识解：设一共可用x天。 ，还有用方程、倍比法、归一法等。列式如下：
学生的思维已经展开，我又趁势引导学生另辟蹊径，寻找最简便的解法，学生又想出了如下解法： 。像这样鼓励学生求异，让学生追求尽可能奇、尽可能独特的解法，放手让学生探索，使学生聪明才智得到充分体现，为培养学生的创新意识提供保证。
2011年版课标指出：“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。创新意识的培养应从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。”教师应立足课堂，在孩子们心中播下这颗创新的种子，努力培养他们的创新意识，为祖国建设添砖加瓦，助威助力。
关键词： 创新意识 提出问题 猜想验证 独立思考 求异思维
要实现中华民族伟大复兴，就必须以“创新驱动”，引领实现“中国梦”。我们的数学教学该如何做？《义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称2011年版课标）给出了答案，课标中“创新”一词一共出现了18次，在这些理念的引领下，对在数学课堂教学中如何培养学生的创新意识，我有了自己的感悟和做法。
一、提出问题是创新的基础
2011年版课标指出：“学生自己发现和提出问题是创新的基础。”“质疑”是开启创新之门的钥匙。我们在教学过程中要处处为学生搭建发现问题和提出问题的平台。如教学“倒数”概念时，我要求学生先自学课本，不理解或有疑问的地方做上记号，然后提出问题大家讨论，有的说：“书上为什么讲零没有倒数？”有的说：“1的倒数是1，为什么零的倒数不是零？”还有的说：“乘积是1的两个数互为倒数，为什么和、差、商是1的两个数，不是互为倒数？”学生提出这一系列的问题，正是创新意识的表现。
二、猜想验证是创新的重要方法
2011年版课标指出：“归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。”在课堂上，要放飞学生想象的翅膀，让他们在大胆猜想的基础上，积极主动地探究验证。如我在教学《平行四边形的面积》时，先出示一个平行四边形，相邻两边的长度分别为6厘米和5厘米，高4厘米，图①。先让学生猜测这个平行四边形的面积可能是多少，跟哪些边有关系，怎样列式？猜测结果如下：6×5=30（平方厘米），6×4=24（平方厘米），5×4=20（平方厘米）。再让学生推理到底哪种是正确。这时教师做适当引导，用推导长方形面积计算公式的方法，图②，用边长是1厘米小正方形摆一摆，发现全部摆满而且还超出了一些（往大估），都只用了28个小正方形，说明这个平行四边形的面积比28平方厘米少，以此得出6×5=30平方厘米不正确。如果不摆满（往小估），图③，用了20个小正方形，说明这个平行四边形的面积比20平方厘米多，以此得出5×4=20平方厘米不正确。现在只剩6×4=24，这个列式到底正确与否？
继续推理，用更小的正方形来摆，利用多媒体技术，把所用的正方形不断变小，步步逼近（极限思想），得出平行四边形的面积有可能就是用底乘高来求得。最后大家讨论：有没有办法可以验证底乘高的方法是否正确？通过思考与交流，得出利用割补法，把平行四边形转化成长方形，从而验证出平行四边形的面积就是用底乘高来求。
有人说，长大以后，在学校学的书本知识都忘记得所剩无几了，但是一些思想、方法确会沉淀并植入脑海，影响人一生。此例中的猜想、推理、验证等不正是创新的重要方法？
三、独立思考是创新的核心
2011年版课标指出：“独立思考、学会思考是创新的核心。”没有独立思考，就不会思考，更谈不上创新。小学阶段，“跟风”现象比较常见。在课堂教学中，不给学生“跟风”的机会，少些齐答、抢答，而是问题提出后，留足时间让学生独立思考，全体学生思考后再全班交流，往往能获得创新意识“发芽”与思维品质“拔节”的硕果。如在解决“将两个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，求长方形的周长”时，教师不要过多地提示，而是要把时间留给学生独立思考。让学生充分地思考后再全班交流。有的通过求拼成后长方形的长和宽求周长，列式（2 2 2）×2=12厘米。有的通过画示意图，数出长方形周长中有几条正方形的边长，列式2×6=12厘米。有的用两个正方形的周长减去拼组时重合的两条正方形边长，列式2×4×2-2×2=12厘米。教学至此，我无不为学生的独到见解所感慨，让我想到：“给我一个支点，我就能撬动地球。”
四、求异思维是创新的灵魂
2011年版课标指出：“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”教学中教师要允许学生发表不同见解，鼓励学生寻求不同解决问题的方案，让学生“敢想”。要引导学生多变换角度思考问题，促进学生思维多向性的发展，让学生“会想”。还要引导学生解决问题时不满足于获得答案，而尝试分析多种不同方法的特点，寻求优化策略，让学生“善想”。例如，在教学分数应用题时，我让学生解答这样一道题：“大山小学收到希望工程捐助的1500元作为食堂的伙食补贴，前4天用掉了捐款总数的，照这样计算，这些捐款一共能用多少天？”学生按一般方法得出1500÷（1500×÷4）=10（天），我鼓励学生再想想别的解法。思考后，学生争先恐后地发言，有用比例知识解：设一共可用x天。 ，还有用方程、倍比法、归一法等。列式如下：
学生的思维已经展开，我又趁势引导学生另辟蹊径，寻找最简便的解法，学生又想出了如下解法： 。像这样鼓励学生求异，让学生追求尽可能奇、尽可能独特的解法，放手让学生探索，使学生聪明才智得到充分体现，为培养学生的创新意识提供保证。
2011年版课标指出：“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。创新意识的培养应从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。”教师应立足课堂，在孩子们心中播下这颗创新的种子，努力培养他们的创新意识，为祖国建设添砖加瓦，助威助力。