同类不相邻排列数问题的解决

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《中学数学研究》(广州)2006年第2期中,刊登了温涵同学提的一个问题:书架上从左到右排列着5本不同的数学书,4本不同的物理书,3本不同的化学书,如果同科目的任何两本书均不相邻,有多少种不同的方法?贵刊编辑部老师对温涵同学所提的问题进行了一般化,提出了以下问题:
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