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2016年9月，教育部正式发布“中国学生发展核心素养”，培养学生核心素养的途径要通过教学实践落实，教学实践主要在课堂完成，课堂是实现教育目标的主要途径。新课标下数学教师应该转变角色，落实新课标理念，特别是初中数学教师应该在课堂上培养学生的数学思维能力，笔者以为，开展探究式学习方式可以有效地培养学生的数学思维能力，那么如何在课堂上开展探究式学习？如何有效地培养学生的数学思维能力？
一、培养学生自主学习能力，是探究式学习中数学思维培养的基础
新课标明确要求：我们应该让学生经历知识产生、形成、发展的过程，重视培养学生的自主学习能力。有些教师过分看重学生会做多少习题，能考多少分，所以没有开展以探究性学习为主的教学方式，课堂上满堂灌，忽视对学生自主学习能力的培养。长此以往，学生的思维能力得不到提升，数学核心素养更无从谈起。自主学习可以提升学生的最基本学习技能。人有与生俱来的好奇心和自我发展的需求，学生最基本的学习技能包括感知、探究、交流、学习等。教师在课堂上要有效调控时间，引导学生自主学习，独立解决问题，保持一颗好奇心去积极探究问题的本源。
例如《一元一次不等式的应用》一课教学中，一切教学活动的设计都围绕学生的学习而展开，一切教学因素都指向学生的学习。采用启发引导式、探究发现式教学方法，整节课学生自主探究、合作研讨的氛围浓厚。在分析问题中的已知与未知量时学生遇到了困难，我用列表格的方法帮助学生找等量关系。围绕如何建立不等关系的问题小组展开讨论，从始至终我没有向学生直接揭示结论。有的教师以为组织几次小组合作学习就可体现探究式学习，还有老师认为探究式学习就是放羊式的学习。教师应该把握一个标准：即课堂上提出的问题能否引起学生积极思考，在课堂上教师采取的教学手段能否激活学生思维，教师能否有效的组织并维持这种积极地思维状态，使学生的思考得到进一步地发展。
二、现代多媒体技术的应用可以助推探究式学习方式的开展
我们知道现代化信息技术运用在课堂上时，学生探究的积极性会大大增强。还有几何画板，在验证猜想课、几何绘图课方面会起到画龙点睛、事半功倍的效果，更能充分体现教师指导者的角色。教师是学生学习的“工具”，是学生学习中的组织者、指导者、合作者这样一种特殊的工具。从信息论角度看，学习的过程是一个信息传递的过程，学生应利用教师这种工具打通信息传递的通道，从而自由地获取知识。例如在教学《二次函数y = ax 2的图像与性质》时，教师采用小组合作学习，组长主持，组员按照从1号到6号的顺序依次发言。引导学生发现a的值对函数图像产生的影响，共同点：从顶点坐标、开口方向、对称轴、最值、增减性等方面论述;不同点：要求同学们仔细观察，发现规律，特别是a的绝对值的大小对函数图像开口大小的影响。（给合作学习投入度高，气氛积极热烈的组加5分）
为了更加直观地让学生发现这一规律，我用几何画板来演示。
让教师在学生学习中作为组织者、合作者、指导者的角色定位恰到好处，学生在探究式学习中数学思维能力得到了提升。
归纳：︱a︱越大，则开口越小;︱a ︱越小，则开口越大
三、精心设计数学活动，可以激发学生思考的积极性和主动探究的意识
教师在课堂设计精彩的活动可以激发学生的探究欲望，从而培养学生的数学思维能力。知识的获得是有多种途径的，方法也是多元的，活动可以激活学生的思维，是获得知识的重要载体。但大家应明白活动有显性活动和隐性活动，思维即是隐性活动，它在所有活动中处于核心地位。在课堂教学中，很多老师只注意显性活动的组织而忽视思维这种隐性活动。例如在讲解《同位角、内错角、同旁内角》时我设计了学生熟悉的“龜兔赛跑”的场景，引导学生在活动中探究学习。为了突破重点与难点，我采用了以下4个环节，分别是独行之旅、结伴之旅、竞赛之旅、闯关之旅。
1.独行之旅：自学课本第6页思考
（1）右图是“三线八角”，指出截线、被截线。
（2）观察每个角的边与截线、被截线有什么关系？不同顶点的两个角呢？
为了更好地突破本节课的重点与难点，没有让学生一开始就自学同位角，内错角，同旁内角的概念，而是将原有的教材编排调整，先引导学生找准截线被截线;接着在“三线八角图”中着重观察每个角的边与截线被截线有什么关系;然后引导学生观察不同顶点的角的边是否也具备这种关系。
2.结伴之旅。小组开展讨论与交流：角的边与截线、被截线的关系。
（1）每个角的边一条落在截线上，另一条落在被截线上。
（2）不同顶点的两个角同有一边落在截线上，另一条边分别落在两条被截线上。
归纳：不同顶点两个角的边所在的同一条直线是截线。
在设计活动过程中，讲求梯度，由易到难，层层递进，螺旋上升，找准学生认知的起点，遵循学生的认知规律。注意分层教学，因材施教，让不同的学生在课堂上得到不同的提升。
课堂最难统领的是人的思想，最难组织的是思维活动。教师一定要别有用心，精心设计每个环节，调用各种手段，以问题为载体从而激活思维，引导学生有效思考。
四、强化变式训练，在变式训练中培养学生的数学思维能力
数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，只有这样，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会。学生参与活动过程中，我们要特别注意运用变式教学，确保学生参与教学活动的持续热情。变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，促使其产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。例如在学习《二次函数y = ax 2的图像与性质》后进行变式研究：
已知y =（m+1）x m2+m是二次函数且图像开口向下
（1）求m的值和函数解析式。
（2）x在何范围内，y随x的增大而增大？ y随x的增大而减小？
变式训练：（教师巡回批改，学生黑板演板，教师点评，并给小组加分）
已知y =（m+1）x m2+m是二次函数，当x ﹤ 0时，y随x的增大而减小，求m的值和函数解析式。
跟踪练习：已知y=（k+2）x k2+k-4是二次函数，且当x>0时， y随X增大而增大，求k的值。
a、在训练过程中，讲求梯度，由易到难，层层递进，螺旋上升，遵循学生的认知规律。
b、常言说“熟能生巧”，在训练的过程中，要适当加大训练量，不断强化学生运用知识的水平，纠正学生认识的误区。
c、在强化训练的过程中，训练的题型要多样，落实的方法要多样。本节课我先后组织学生说一说，讲一讲，议一议，抢一抢，写一写，改一改。落实的方法：板演，当面批改，小组互改，并及时给学生加分奖励。
d、在强化训练的过程中，也要注意分层教学，因材施教，让每个学生都得到提升。
总之，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。要求教师在课堂上开展探究式学习，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生理解数学概念，在思维能力方面得到进步和发展。
河南省三门峡市灵宝市灵宝教研室 472500
一、培养学生自主学习能力，是探究式学习中数学思维培养的基础
新课标明确要求：我们应该让学生经历知识产生、形成、发展的过程，重视培养学生的自主学习能力。有些教师过分看重学生会做多少习题，能考多少分，所以没有开展以探究性学习为主的教学方式，课堂上满堂灌，忽视对学生自主学习能力的培养。长此以往，学生的思维能力得不到提升，数学核心素养更无从谈起。自主学习可以提升学生的最基本学习技能。人有与生俱来的好奇心和自我发展的需求，学生最基本的学习技能包括感知、探究、交流、学习等。教师在课堂上要有效调控时间，引导学生自主学习，独立解决问题，保持一颗好奇心去积极探究问题的本源。
例如《一元一次不等式的应用》一课教学中，一切教学活动的设计都围绕学生的学习而展开，一切教学因素都指向学生的学习。采用启发引导式、探究发现式教学方法，整节课学生自主探究、合作研讨的氛围浓厚。在分析问题中的已知与未知量时学生遇到了困难，我用列表格的方法帮助学生找等量关系。围绕如何建立不等关系的问题小组展开讨论，从始至终我没有向学生直接揭示结论。有的教师以为组织几次小组合作学习就可体现探究式学习，还有老师认为探究式学习就是放羊式的学习。教师应该把握一个标准：即课堂上提出的问题能否引起学生积极思考，在课堂上教师采取的教学手段能否激活学生思维，教师能否有效的组织并维持这种积极地思维状态，使学生的思考得到进一步地发展。
二、现代多媒体技术的应用可以助推探究式学习方式的开展
我们知道现代化信息技术运用在课堂上时，学生探究的积极性会大大增强。还有几何画板，在验证猜想课、几何绘图课方面会起到画龙点睛、事半功倍的效果，更能充分体现教师指导者的角色。教师是学生学习的“工具”，是学生学习中的组织者、指导者、合作者这样一种特殊的工具。从信息论角度看，学习的过程是一个信息传递的过程，学生应利用教师这种工具打通信息传递的通道，从而自由地获取知识。例如在教学《二次函数y = ax 2的图像与性质》时，教师采用小组合作学习，组长主持，组员按照从1号到6号的顺序依次发言。引导学生发现a的值对函数图像产生的影响，共同点：从顶点坐标、开口方向、对称轴、最值、增减性等方面论述;不同点：要求同学们仔细观察，发现规律，特别是a的绝对值的大小对函数图像开口大小的影响。（给合作学习投入度高，气氛积极热烈的组加5分）
为了更加直观地让学生发现这一规律，我用几何画板来演示。
让教师在学生学习中作为组织者、合作者、指导者的角色定位恰到好处，学生在探究式学习中数学思维能力得到了提升。
归纳：︱a︱越大，则开口越小;︱a ︱越小，则开口越大
三、精心设计数学活动，可以激发学生思考的积极性和主动探究的意识
教师在课堂设计精彩的活动可以激发学生的探究欲望，从而培养学生的数学思维能力。知识的获得是有多种途径的，方法也是多元的，活动可以激活学生的思维，是获得知识的重要载体。但大家应明白活动有显性活动和隐性活动，思维即是隐性活动，它在所有活动中处于核心地位。在课堂教学中，很多老师只注意显性活动的组织而忽视思维这种隐性活动。例如在讲解《同位角、内错角、同旁内角》时我设计了学生熟悉的“龜兔赛跑”的场景，引导学生在活动中探究学习。为了突破重点与难点，我采用了以下4个环节，分别是独行之旅、结伴之旅、竞赛之旅、闯关之旅。
1.独行之旅：自学课本第6页思考
（1）右图是“三线八角”，指出截线、被截线。
（2）观察每个角的边与截线、被截线有什么关系？不同顶点的两个角呢？
为了更好地突破本节课的重点与难点，没有让学生一开始就自学同位角，内错角，同旁内角的概念，而是将原有的教材编排调整，先引导学生找准截线被截线;接着在“三线八角图”中着重观察每个角的边与截线被截线有什么关系;然后引导学生观察不同顶点的角的边是否也具备这种关系。
2.结伴之旅。小组开展讨论与交流：角的边与截线、被截线的关系。
（1）每个角的边一条落在截线上，另一条落在被截线上。
（2）不同顶点的两个角同有一边落在截线上，另一条边分别落在两条被截线上。
归纳：不同顶点两个角的边所在的同一条直线是截线。
在设计活动过程中，讲求梯度，由易到难，层层递进，螺旋上升，找准学生认知的起点，遵循学生的认知规律。注意分层教学，因材施教，让不同的学生在课堂上得到不同的提升。
课堂最难统领的是人的思想，最难组织的是思维活动。教师一定要别有用心，精心设计每个环节，调用各种手段，以问题为载体从而激活思维，引导学生有效思考。
四、强化变式训练，在变式训练中培养学生的数学思维能力
数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，只有这样，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会。学生参与活动过程中，我们要特别注意运用变式教学，确保学生参与教学活动的持续热情。变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，促使其产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。例如在学习《二次函数y = ax 2的图像与性质》后进行变式研究：
已知y =（m+1）x m2+m是二次函数且图像开口向下
（1）求m的值和函数解析式。
（2）x在何范围内，y随x的增大而增大？ y随x的增大而减小？
变式训练：（教师巡回批改，学生黑板演板，教师点评，并给小组加分）
已知y =（m+1）x m2+m是二次函数，当x ﹤ 0时，y随x的增大而减小，求m的值和函数解析式。
跟踪练习：已知y=（k+2）x k2+k-4是二次函数，且当x>0时， y随X增大而增大，求k的值。
a、在训练过程中，讲求梯度，由易到难，层层递进，螺旋上升，遵循学生的认知规律。
b、常言说“熟能生巧”，在训练的过程中，要适当加大训练量，不断强化学生运用知识的水平，纠正学生认识的误区。
c、在强化训练的过程中，训练的题型要多样，落实的方法要多样。本节课我先后组织学生说一说，讲一讲，议一议，抢一抢，写一写，改一改。落实的方法：板演，当面批改，小组互改，并及时给学生加分奖励。
d、在强化训练的过程中，也要注意分层教学，因材施教，让每个学生都得到提升。
总之，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。要求教师在课堂上开展探究式学习，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生理解数学概念，在思维能力方面得到进步和发展。
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