三角形中线定理面面观

来源 :中学数学教学参考 | 被引量 : 0次 | 上传用户:pipijiayoua
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三角形中线定理是平面几何中非常重要的定理之一 ,它具有广泛的应用 ,故值得我们进一步总结和研究 .为此 ,本文给出它的证明、变式及应用 ,供同行参考 .中线定理 若OA是△ABC的BC边上的中线 ,则 |AB| 2 + |AC| 2 =2 (|OA| 2+ |OC| 2 ) .一、定理的证明此定理的 Triangle midline theorem is one of the most important theorems in plane geometry. It has a wide range of applications, so it is worth further summarizing and research. To this end, this paper gives its proofs, variants and applications for reference by peers. OA is the midline on the BC side of △ABC, then |AB| 2 + |AC| 2 =2 (|OA| 2+ |OC| 2 ). I. The proof of the theorem The theorem
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