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摘 要：该文介绍了电力系统负荷及负荷特性指标的概念，确定研究对象，在此基础上，利用SPSS数据统计软件聚类分析法来对某地区电网的负荷特性进行了分析计算，主成分分析法来研究气温因子与负荷间的影响程度，为做好某地区用电负荷安排，开展计划用电，保证电能质量和电网安全稳定运行利用时间序列分析法来进行负荷预测，确定负荷特性变化的总体趋势。
关键词：电力负荷 负荷特性 负荷预测 聚类分析
中图分类号：TM714 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）12（a）-00-03
电力负荷是电力系统的重要组成部分，它作为电能的消耗者对电力系统的分析、设计与控制有着重要影响。几十年来，人们提出了大量的负荷模型，同时，也不断积累了不少实测参数。建立较为完善的负荷特性数据库，可以简单快捷的查询、调用历史数据，便于从一个整体、长期的范围来对负荷特性进行比较、分析、综合和应用。在负荷特性分析的基础上进行负荷预测，从已知的用电需求和电力负荷影响因素出发，探索用电负荷与主要影响因素之间的内在联系，根据其变化规律对未来用电需求做出预测。在电力工业发展中，电力系统负荷预测有着非常重要的作用，而且也影响着国民经济的发展。
1 负荷特性分析
电力系统的负荷特性又称电力系统的负荷方式，它每时每刻都在发生变化，通常是用负荷特性曲线来表示。负荷特性分析就是根据负荷电量类、气象类、行业及产业类、用电器类、经济类等数据计算有关指标进行不同类数据间相关性的分析[1-4]。
该文所用的负荷特性分析方法：（1）聚类分析。聚类分析就是通过分析所给数据记录，根据一定的分类规则，合理地划分记录集合，确定每个记录所在类别，它所采用的分类规则是由聚类分析工具决定的。聚类是将数据点集合分成若干类或簇（cluster），使得每个簇中的数据点之间最大程度地相似，而不同簇中的数据点最大程度地不同；从而发现数据集中有效的、新颖的、有用的信息并且可以分析出当前数据的分布情况。（2）主成分分析。主成分分析是在基本保持原变量信息不变的前提下，通过原变量的少数几个线性组合来代替原变量并揭示原变量之间的关系的一种分析方法[5]。（3）时间序列分析。SPSS提供了强大的时间序列分析的功能。由于电力系统负荷数据是以时间序列形式存储的，所以很方便采用时间序列分析法进行负荷预测。
2 基于SPSS的负荷特性分析
2.1 聚类分析
SPSS的聚类分析，又称集群分析，是通过数值特征，来观察变量之间的亲属关系，这种亲属关系是用变量之间的距离来衡量的，距离定义之后，则把距离近的变量归为一类。在此利用SPSS软件对某地区电网2月份的负荷利用聚类分析法进行特性分析。
4张曲线图表分别表示属于4个类别的电力用户日负特性曲线。可见28 d被很好的分为了4类。同类曲线形态相近，而不同类的曲线形态明显相异。对每一类中的负荷曲线进行平均化操作，就可以得到4个具有代表性的特性曲线，这就是用于表征各自类别的典型负荷曲线。
图1 属于第一类的负荷曲线
图2 属于第二类的负荷曲线
图3 属于第三类的负荷曲线
图4 属于第四类的负荷曲线
2.2 主成分分析
为了能用少量的气象因子来表征一天的天气状况，这里将气象因子作为一个分析集合，进行气象因子的主成分分析以某地区2010年夏季的相关气象因素数据作为训练数据。利用SPSS的因子分析对相关因素作主成分分析，分析结果如下表1、表2所示：
表2是主成分的统计信息，包括特征根由大到小的次序排列，各主成分的贡献率方差贡献率：第一主成分的特征根为2.995，它解释了负荷变化的99.838%；第二主成分的特征根为0.005，它解释了负荷变化的0.162%，第三主成分的特征根为1.226，它解释了负荷变化的4.087%。前1个主成分累计贡献率达到了99.838%，这说明前1个主成分提供了原始数据的足够信息，因此提取了1个主成分。由第1主成分与原始变量关系，可以写出主成分与原变量的线性组合，根据表3所示的主成分矩阵，主成分可用下列线性组合
表示：
（1）
通过主成分分析降低了数据维数，去除了数据间的相关性，减少了噪音数据的影响。
2.3 时间序列分析
SPSS提供了强大的时间序列分析的功能。由于电力系统负荷数据是以时间序列形式存储的，所以很方便采用时间序列分析法进行负荷预测。
（1）模型的识别。计算出样本自相关系数和偏自相关系数的值之后，要根据它们表现出来的性质，选自适当的ARMA模型拟合观察值序列。
（2）模型的建立。用SPSS 17.0软件建立模型，得到参数估计结果如下表3所示：
从而得到模型为：4
（2）
（3）模型的检验。判断残差序列是否为纯随机，可以利用自相关分析图进行直观判断。
图5 残差序列的自相关ACF及PACF图
可以看出残差序列的自相关与0无显著不同。基本落人随机区间，认为残差序列为白噪声序列，模型通过检验。
（4）模型的预测与分析。由上述建立的模型可知，某地区电网的总负荷的增长不仅与上一期、上二期的负荷总值有关，而且与上一期、上二期的扰动有关。上一期总产值增长1%、本期会增长0.753%；上二期总产值增长1%，本期会增长0.199%。
预测效果见图6。
预测结果分析：由此图可以看出，预测结果与实际值很接近能够达到98%预测相对误差为3%，差值非常小，结果令人满意。说明模型具有良好的预报效果及拟合图，模型拟合效果良好。
3 结语
（1）在积累和分析大量负荷特性数据的基础上，第一次较全面、完整地摸清了某地区电网负荷的变化规律及发展趋势及通过以聚类分析，找出历史相似日；（2）深入分析了温度对负荷的影响，计算出某地区降温负荷的比重，对电力最高负荷的短期预测有较强的指导作用，可以提高错峰预警的准确性，在保证电网安全的情况下最大限度地减少错峰对用户的影响，提高用户及电网的经济效益。（3）用SPSS软件时间序列分析法的ARIMA法重点研究了负荷特性预测总体负荷特性的模型，并经验证明合理，对电力短期负荷预测有较强的实用意义。根据不同负荷的特性制定相应的措施，可最大限度地达到削峰填谷的作用，提高电网经济运行效益。
图6 某地区电网负荷预测图
图7 预测结果详细图
参考文献
[1] 李珞新，行业用电分析[M].北京：中国电力出版社，2002.
[2] DSM负荷特性及预测理论及其分析方法的研究[R].南京：东南大学，2003.
[3] 叶刚健，蒋金良.汕头电网负荷特性分析与预测[J].电力系统及其自动化学报，2004，12（6）：16.
[4] 肖国泉，王春，张福伟.电力负荷预测[M].北京：中国电力出版社，2001.
[5] 王志征，余岳峰，姚国平.主成分分析法在电力负荷预测中的应用[J].电力需求侧管理，2003，24（3）：21-24.
关键词：电力负荷 负荷特性 负荷预测 聚类分析
中图分类号：TM714 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）12（a）-00-03
电力负荷是电力系统的重要组成部分，它作为电能的消耗者对电力系统的分析、设计与控制有着重要影响。几十年来，人们提出了大量的负荷模型，同时，也不断积累了不少实测参数。建立较为完善的负荷特性数据库，可以简单快捷的查询、调用历史数据，便于从一个整体、长期的范围来对负荷特性进行比较、分析、综合和应用。在负荷特性分析的基础上进行负荷预测，从已知的用电需求和电力负荷影响因素出发，探索用电负荷与主要影响因素之间的内在联系，根据其变化规律对未来用电需求做出预测。在电力工业发展中，电力系统负荷预测有着非常重要的作用，而且也影响着国民经济的发展。
1 负荷特性分析
电力系统的负荷特性又称电力系统的负荷方式，它每时每刻都在发生变化，通常是用负荷特性曲线来表示。负荷特性分析就是根据负荷电量类、气象类、行业及产业类、用电器类、经济类等数据计算有关指标进行不同类数据间相关性的分析[1-4]。
该文所用的负荷特性分析方法：（1）聚类分析。聚类分析就是通过分析所给数据记录，根据一定的分类规则，合理地划分记录集合，确定每个记录所在类别，它所采用的分类规则是由聚类分析工具决定的。聚类是将数据点集合分成若干类或簇（cluster），使得每个簇中的数据点之间最大程度地相似，而不同簇中的数据点最大程度地不同；从而发现数据集中有效的、新颖的、有用的信息并且可以分析出当前数据的分布情况。（2）主成分分析。主成分分析是在基本保持原变量信息不变的前提下，通过原变量的少数几个线性组合来代替原变量并揭示原变量之间的关系的一种分析方法[5]。（3）时间序列分析。SPSS提供了强大的时间序列分析的功能。由于电力系统负荷数据是以时间序列形式存储的，所以很方便采用时间序列分析法进行负荷预测。
2 基于SPSS的负荷特性分析
2.1 聚类分析
SPSS的聚类分析，又称集群分析，是通过数值特征，来观察变量之间的亲属关系，这种亲属关系是用变量之间的距离来衡量的，距离定义之后，则把距离近的变量归为一类。在此利用SPSS软件对某地区电网2月份的负荷利用聚类分析法进行特性分析。
4张曲线图表分别表示属于4个类别的电力用户日负特性曲线。可见28 d被很好的分为了4类。同类曲线形态相近，而不同类的曲线形态明显相异。对每一类中的负荷曲线进行平均化操作，就可以得到4个具有代表性的特性曲线，这就是用于表征各自类别的典型负荷曲线。
图1 属于第一类的负荷曲线
图2 属于第二类的负荷曲线
图3 属于第三类的负荷曲线
图4 属于第四类的负荷曲线
2.2 主成分分析
为了能用少量的气象因子来表征一天的天气状况，这里将气象因子作为一个分析集合，进行气象因子的主成分分析以某地区2010年夏季的相关气象因素数据作为训练数据。利用SPSS的因子分析对相关因素作主成分分析，分析结果如下表1、表2所示：
表2是主成分的统计信息，包括特征根由大到小的次序排列，各主成分的贡献率方差贡献率：第一主成分的特征根为2.995，它解释了负荷变化的99.838%；第二主成分的特征根为0.005，它解释了负荷变化的0.162%，第三主成分的特征根为1.226，它解释了负荷变化的4.087%。前1个主成分累计贡献率达到了99.838%，这说明前1个主成分提供了原始数据的足够信息，因此提取了1个主成分。由第1主成分与原始变量关系，可以写出主成分与原变量的线性组合，根据表3所示的主成分矩阵，主成分可用下列线性组合
表示：
（1）
通过主成分分析降低了数据维数，去除了数据间的相关性，减少了噪音数据的影响。
2.3 时间序列分析
SPSS提供了强大的时间序列分析的功能。由于电力系统负荷数据是以时间序列形式存储的，所以很方便采用时间序列分析法进行负荷预测。
（1）模型的识别。计算出样本自相关系数和偏自相关系数的值之后，要根据它们表现出来的性质，选自适当的ARMA模型拟合观察值序列。
（2）模型的建立。用SPSS 17.0软件建立模型，得到参数估计结果如下表3所示：
从而得到模型为：4
（2）
（3）模型的检验。判断残差序列是否为纯随机，可以利用自相关分析图进行直观判断。
图5 残差序列的自相关ACF及PACF图
可以看出残差序列的自相关与0无显著不同。基本落人随机区间，认为残差序列为白噪声序列，模型通过检验。
（4）模型的预测与分析。由上述建立的模型可知，某地区电网的总负荷的增长不仅与上一期、上二期的负荷总值有关，而且与上一期、上二期的扰动有关。上一期总产值增长1%、本期会增长0.753%；上二期总产值增长1%，本期会增长0.199%。
预测效果见图6。
预测结果分析：由此图可以看出，预测结果与实际值很接近能够达到98%预测相对误差为3%，差值非常小，结果令人满意。说明模型具有良好的预报效果及拟合图，模型拟合效果良好。
3 结语
（1）在积累和分析大量负荷特性数据的基础上，第一次较全面、完整地摸清了某地区电网负荷的变化规律及发展趋势及通过以聚类分析，找出历史相似日；（2）深入分析了温度对负荷的影响，计算出某地区降温负荷的比重，对电力最高负荷的短期预测有较强的指导作用，可以提高错峰预警的准确性，在保证电网安全的情况下最大限度地减少错峰对用户的影响，提高用户及电网的经济效益。（3）用SPSS软件时间序列分析法的ARIMA法重点研究了负荷特性预测总体负荷特性的模型，并经验证明合理，对电力短期负荷预测有较强的实用意义。根据不同负荷的特性制定相应的措施，可最大限度地达到削峰填谷的作用，提高电网经济运行效益。
图6 某地区电网负荷预测图
图7 预测结果详细图
参考文献
[1] 李珞新，行业用电分析[M].北京：中国电力出版社，2002.
[2] DSM负荷特性及预测理论及其分析方法的研究[R].南京：东南大学，2003.
[3] 叶刚健，蒋金良.汕头电网负荷特性分析与预测[J].电力系统及其自动化学报，2004，12（6）：16.
[4] 肖国泉，王春，张福伟.电力负荷预测[M].北京：中国电力出版社，2001.
[5] 王志征，余岳峰，姚国平.主成分分析法在电力负荷预测中的应用[J].电力需求侧管理，2003，24（3）：21-24.