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信息技术与数学课程的不断融合，不仅影响了数学教育的价值、目标、内容，也逐渐改变了师生教与学的方式。当前，将信息技术融入于教学，正在由表象上的呈现展示逐渐深入到对小学数学思想方法的渗透和培养中。如何使信息技术融入渗透数学思想的教学之中，做到两者的深度融合，是我们要着力探索的问题。推理思想是数学的三大思想之一，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理分为合情推理和演绎推理两种形式。其中，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。合情推理的常用形式有归纳推理和类比推理。在教学中，可以发挥信息技术的作用，助推归纳推理的渗透，支持类比推理的培养，完善用信息技术渗透合情推理思想的教学过程。
一、用信息技术助推归纳推理的渗透
归纳推理，是从特殊到一般的推理方法，即依据一类事物中部分对象的相同性质推出该类事物都具有这种性质的一般性结论的推理方法。也就是“由个别的事物或现象推出该类事物或现象的普遍性规律的推理”。归纳推理在中小学数学中有着广泛的应用，尤其是小学阶段，一些公式、法则、性质、规律等往往是通过对一些事例的归纳而获得的。小学数学归纳推理思想方法往往是在活动经验的基础上形成的，即通过观察、比较、分析、综合等，形成对思维对象的共性认识，最后获得一般结论。信息技术以其直观性、趣味性、互动性等特点，在小学生归纳推理的习得中提供了有力的支撑。
（一）运用信息技术呈现客观事实，奠定归纳推理的基础
数学知识是客观存在的，数学教育应该使学生的学习建立在对客观事实认识的基础之上。徐利治教授指出：“一般说来，数学抽象共有4个步骤，即观察实例、抓住共性、提出概念、构筑系统或框架（理论）。”信息技术恰恰能够真实有效地呈现客观事实，展示客观事物的特点，使学生形成的归纳猜想更可靠，从而辅助学生深入地领悟归纳推理的数学思想方法。
在北师版《义务教育教科书·数学》二年级下册“认识角”的教学中，让二年级的学生形成“角的大小与边的长短无关，而与开口大小有关”这一认知是比较困难的。我设计了4个环节，即在生活中寻找角、在操作中认识角、在探究中比较角、在练习中探究角的大小。针对角的大小与顶点位置无关、和开口方向无关、和边的长短无关这一特点，我利用媒体，将角从实物中“提取”出来，接着将这些角或随意挪动，或放大缩小，或把边加长缩短，或重合比较，并演示对这些角的度量。
这些操作，再现了生活中角无处不在，也再现了角的开口方向、边的长度和位置不影响角的大小，让学生经历对角的本质特征的认识过程。当学生了解到这么多的角，都具有这样的特点之后，就会自然而然地归纳出“角的大小只与角两条边叉开的大小有关”这一结论。于是，在学生的头脑中形成了对于角的深入理解，也形成了一种准确的数学表达。在學生进行归纳的过程中，信息技术为学生提供了众多的、鲜明的、生动的实例，进而有效地促进学生观察、操作、抽象、概括等能力的发展。
（二）运用信息技术表征数学事实，架设归纳推理的桥梁
数学思想具有抽象化、理性化、隐蔽化等特点，这给学生的认知带来了困难。而信息技术具有直观性、动态性和交互性的特点，两者互为补充，从根本上确定了建立联系的可能性。心理学家佩维奥提出了双重编码理论：在信息的贮存、加工和提取中，语言和非语言的信息加工过程是同样重要的。大脑对于形象材料的记忆效果和记忆速度要好于语义记忆的效果和速度。双重编码理论给我们的启示是，人不仅依靠语言系统学习，还依靠表象系统学习，大脑更擅长处理形象化的材料。所以，在教学中我们应两套系统组合使用，因为学习的过程就是在情境与语义之间建立关联的过程。
在教学北师版《义务教育教科书·数学》三年级下册“植树问题”时，我首先引导学生模仿在直线上的植树活动，借助直观图像让学生观察计算出两端都种的情况下一共需要多少棵树苗，探究植树棵树与间隔数之间的关系，借助课件播放，箭头和线段不断呈现、闪动，如图1所示。
[图1]<E：＼1窦智＼LJ20-17 辽宁教育9期 上半月＼PB＼电子稿图＼屈玉国-8CF3＼image4.png>
学生通过观察、实践、讨论，得出“植树棵数=间隔数+1”的规律。这种方式也同样适用于只种一端和两端都不种的情况。线段或箭头这样的图式化符号的闪动呈现，有利于减轻学生大脑的认知负荷，当图示化符号呈现后，知识以及知识之间的关系就被显示在图像之中了。此时，“处理信息之间关系”这个操作对大脑工作记忆的占用大幅减少，负荷大幅减轻，思维效率大幅提高。事实上，推理思想的形成正是形成大脑图式的过程，像这样的线段图、表状图和关系图等，可以揭示知识之间的关系、并促使学生将零散的信息“打包”为组块，因而可以有效地促进大脑的思维活动，进而促进推理思想的形成。
二、用信息技术支持类比推理的培养
类比推理，是从特殊到特殊的推理方法，即依据两类事物的相似性，用一类事物的性质去推测另一类事物也具有该性质的推理方法，也叫类比法。依据该方法得到的结论可能为真也可能为假，需要进一步证明结论的可靠性，如根据整数的运算律，小数、分数可以与整数进行类比，得出小数、分数具有同样的运算性质。类比推理活动的过程大致可以分为三个部分：首先是观察，找到类比对象;其次是找到相似处，进行类比，形成猜想;最后是检验猜想。
（一）运用信息技术创设情境，激活经验进行类比
建构主义学习观认为：“学习是学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接受信息，而是主动地建构知识的意义。学习是学习者根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理。”根据建构主义的学习观，需要教师在教学时创设一定的问题情境，激活学生已有的知识经验和生活经验，为进行类比推理创设条件。
在教学北师版《义务教育教科书·数学》五年级下册“分数的基本性质”一课时，我运用信息技术手段再现“商不变规律”和规律的获得过程：在除法里，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。由于分数与除法的密切联系，分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，继而类比推理出：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。在教学六年级“比的基本性质”时，同样可以由分数与比的关系和分数的基本性质类比出比的基本性质。不过，类比推理出的结论是否正确，是需要进行验证的。无论是学习新知识，还是运用已有知识经验解决问题，如果能把新知识和新问题与已有类似的知识进行类比，进而找到解决问题的方法，这样就实现了知识和方法的正迁移。我们要引导学生在学习数学的过程中善于运用类比推理，以不断提高学生问题解决能力。 （二）运用信息技术分析比较，验证猜想生成新知
当学生找到研究问题的类比对象后，可以让他们先回忆一下这一类比对象所具有的特征、性质，进而找到两者所具有的相同或相似的属性。应引导学生尽量从本质属性上去寻找，再进行类比，推出研究对象和类比对象在其他方面也可能具有的相似属性，进而获得新的猜想。但猜想是否正确，需要通过实验以及运用信息技术进行分析比较并加以验证。仍以“分数的基本性质”一课为例，学生类比推理出的这个性质是否正确呢？可以运用媒体呈现课件，进行验证。如图2所示，借助课件演示，能形象直观地看到类比推理出的这个性质是正确的。
一位教师在教学“体积单位”一课时，还出示了一个“金鱼缸”的课件。如图3所示，让学生猜测它的大小，并引导学生思考：度量长度用厘米、分米、米等做单位，度量面积用平方厘米、平方分米、平方米等做单位，那么请你大胆地猜想一下，度量体积的单位会有哪些呢？
学生猜想体积单位应该是立方厘米、立方分米、立方米。教师继续追问：“1立方厘米、1立方分米和1立方米分别有多大呢？”学生回答：“由边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米，猜想棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米;由边长1分米的正方形的面积是1平方分米，觉得棱长1分米的正方体的体积是1立方分米;由边长1米的正方形的面积是1平方米，认为棱长1米的正方体的体积是1立方米。”在猜想的基础上，师生通过测量、实验、运用媒体展示等多种方式，验证了学生的猜想并分别建立与掌握了1立方厘米、1立方分米和1立方米的概念。这位教师从长度单位、面积单位、迁移类比出体积单位，这样就使学生在检索、选择和提取已有知识经验的过程中，找到类比的对象，进而获得猜想，并通过验证猜想建立了体积单位的相应概念。
三、运用信息技术培养合情推理应注意的问题
在利用信息技术渗透与培养合情推理思想的教学过程中，我们不能过多地追求和利用信息技术的功能，而忽视信息技术是否与教学内容相契合以及传统教学媒体的价值等关键问题。要通过处理好信息技术与教学内容的关系以及处理好信息技术与传统媒体的关系来完善教学过程。
（一）处理好信息技术与教学内容的关系
教师在教学有关渗透合情推理思想的内容时，要在读懂教材的基础上，围绕教学的重点和难点设计制作多媒体课件，还应思考选取怎样的素材，如何渗透数学思想才能更好地达成教学目标。
一位教师在教学北师版《义务教育教科书·数学》三年级下册“轴对称图形”一课时，用多媒体课件分别展示了剪纸的蝴蝶、小树、花朵，饰物的花瓶、脸谱、挂扇，建筑的北京天安门城楼、故宫博物院、美国白宫等。乍一看，觉得教师选取的视频素材，从校内到校外、由国内到国際，图形绚丽多彩、美不胜收，学生被深深吸引;细思量，轴对称图形是二维图形，而教师提供的饰物和建筑实物是三维图形，这就造成了轴对称图形与中心对称图形概念的混淆，不仅不利于通过观看视频，抽象概括轴对称图形的概念，渗透归纳推理思想，还影响了学生的正确认知。
此外，教师还应在科学解读教材、读懂学生的基础上，适量地使用多媒体课件。一位教师在教学“十几减9”一课时，用了30多个多媒体课件，一会是花园里的花朵情境、一会是动物园里的动物情境、一会是小朋友游园情境……令人目不暇接。且不说让学生归纳如何计算十几减9的方法，渗透归纳推理思想，仅计算这些情境中的题目就已让一年级的学生应不暇接，教学效果可想而知。因此，教师不仅要根据教学内容来决定信息技术如何使用，还应适时、适度地使用，以便更好地实现教学目标，切实提升教学质量。
（二）处理好信息技术与传统媒体的关系
运用现代信息技术并不意味着摒弃传统，一些传统教学媒体的作用是现代媒体无法替代的。在利用信息技术促进合情推理思想渗透与培养的过程中同样如此，切不可忽视学生利用学具进行实际操作、教师板书等传统教学媒体的价值。
在教学北师版《义务教育教科书·数学》一年级下册“两位数加一位数（进位）”一课时，计算28+4的方法是多样的。学生可以借助珠子、原片等学具，用数数的方法，在28的基础上再数4个数，得到计算结果。也可以用口算的方法，先运用已有经验计算8+4=12，再算20+12=32，得到正确结果。但有一种方法能有效沟通口算与用竖式计算的联系，并且能直观理解算理，促进归纳推理思想的渗透，这个方法就是运用传统教学媒体——计数器进行计算。学生首先在计数器的十位上拨2个珠子表示2个十，在个位上拨8个珠子表示8个一，即拨出28;然后，需要在个位上再拨4个珠子，因为4表示的是4个一，所以只能在个位上再拨4个珠子，这正是相同数位对齐从个位加起的算理所在。然而个位上只有10个珠子，而没有12个珠子，只能用个位上的10个珠子去换十位上的1个珠子，也就是个位相加满是十向十位进一的算理所在。
学生在用计数器计算的实际操作过程中，有了真实的体验，在明确算理的同时也为列竖式计算奠定了基础。之后，再让学生运用计数器分别计算28+8、28+9，为归纳两位数加一位数的计算方法打好基础。如果把学生利用计数器计算换成用多媒体展示，学生观看媒体中的操作过程，就缺少了真实体验的过程，也就缺失了由口算方法迁移类推到笔算方法的过程，缺失了概括算法的过程，实质上缺失的是合情推理的渗透与培养。所以，在小学数学课堂教学中应根据实际需要，合理选择教学媒体。
还有一种教学现象应引起教师的注意，那就是在教学时用多媒体展示来替代教师的板书。在渗透与培养合情推理思想的过程中，板书的作用尤为重要。板书既要提炼出学生经过观察、想象或类比等得到的猜想，又要反映出验证猜想的过程，还要书写出经抽象概括获得的结论。
简而言之，板书要体现出比较完整的合情推理过程和结果。如在教学“平行四边形的面积”一课时，在学生观察多媒体展示的长方形面积与长和宽有关，正方形的面积与边长和边长有关，而且两者是相乘的关系之后，可以让学生去猜测四边形家族中的平行四边形的面积会与什么有关、有什么关系。在通过多媒体展示验证猜想获得结论之后，教师要适时板书：平行四边形的面积与底和高有关。在学生经过实验操作互动研讨获得平行四边形的面积公式之后，教师要书写归纳概括出的结论和主要过程，形成如图4所示的板书设计。这样的板书既能帮助学生理清合情推理的过程，又体现出了合情推理的结果。如果这个板书用多媒体替代一闪而过，教学效果将大打折扣。
（责任编辑：杨强）
一、用信息技术助推归纳推理的渗透
归纳推理，是从特殊到一般的推理方法，即依据一类事物中部分对象的相同性质推出该类事物都具有这种性质的一般性结论的推理方法。也就是“由个别的事物或现象推出该类事物或现象的普遍性规律的推理”。归纳推理在中小学数学中有着广泛的应用，尤其是小学阶段，一些公式、法则、性质、规律等往往是通过对一些事例的归纳而获得的。小学数学归纳推理思想方法往往是在活动经验的基础上形成的，即通过观察、比较、分析、综合等，形成对思维对象的共性认识，最后获得一般结论。信息技术以其直观性、趣味性、互动性等特点，在小学生归纳推理的习得中提供了有力的支撑。
（一）运用信息技术呈现客观事实，奠定归纳推理的基础
数学知识是客观存在的，数学教育应该使学生的学习建立在对客观事实认识的基础之上。徐利治教授指出：“一般说来，数学抽象共有4个步骤，即观察实例、抓住共性、提出概念、构筑系统或框架（理论）。”信息技术恰恰能够真实有效地呈现客观事实，展示客观事物的特点，使学生形成的归纳猜想更可靠，从而辅助学生深入地领悟归纳推理的数学思想方法。
在北师版《义务教育教科书·数学》二年级下册“认识角”的教学中，让二年级的学生形成“角的大小与边的长短无关，而与开口大小有关”这一认知是比较困难的。我设计了4个环节，即在生活中寻找角、在操作中认识角、在探究中比较角、在练习中探究角的大小。针对角的大小与顶点位置无关、和开口方向无关、和边的长短无关这一特点，我利用媒体，将角从实物中“提取”出来，接着将这些角或随意挪动，或放大缩小，或把边加长缩短，或重合比较，并演示对这些角的度量。
这些操作，再现了生活中角无处不在，也再现了角的开口方向、边的长度和位置不影响角的大小，让学生经历对角的本质特征的认识过程。当学生了解到这么多的角，都具有这样的特点之后，就会自然而然地归纳出“角的大小只与角两条边叉开的大小有关”这一结论。于是，在学生的头脑中形成了对于角的深入理解，也形成了一种准确的数学表达。在學生进行归纳的过程中，信息技术为学生提供了众多的、鲜明的、生动的实例，进而有效地促进学生观察、操作、抽象、概括等能力的发展。
（二）运用信息技术表征数学事实，架设归纳推理的桥梁
数学思想具有抽象化、理性化、隐蔽化等特点，这给学生的认知带来了困难。而信息技术具有直观性、动态性和交互性的特点，两者互为补充，从根本上确定了建立联系的可能性。心理学家佩维奥提出了双重编码理论：在信息的贮存、加工和提取中，语言和非语言的信息加工过程是同样重要的。大脑对于形象材料的记忆效果和记忆速度要好于语义记忆的效果和速度。双重编码理论给我们的启示是，人不仅依靠语言系统学习，还依靠表象系统学习，大脑更擅长处理形象化的材料。所以，在教学中我们应两套系统组合使用，因为学习的过程就是在情境与语义之间建立关联的过程。
在教学北师版《义务教育教科书·数学》三年级下册“植树问题”时，我首先引导学生模仿在直线上的植树活动，借助直观图像让学生观察计算出两端都种的情况下一共需要多少棵树苗，探究植树棵树与间隔数之间的关系，借助课件播放，箭头和线段不断呈现、闪动，如图1所示。
[图1]<E：＼1窦智＼LJ20-17 辽宁教育9期 上半月＼PB＼电子稿图＼屈玉国-8CF3＼image4.png>
学生通过观察、实践、讨论，得出“植树棵数=间隔数+1”的规律。这种方式也同样适用于只种一端和两端都不种的情况。线段或箭头这样的图式化符号的闪动呈现，有利于减轻学生大脑的认知负荷，当图示化符号呈现后，知识以及知识之间的关系就被显示在图像之中了。此时，“处理信息之间关系”这个操作对大脑工作记忆的占用大幅减少，负荷大幅减轻，思维效率大幅提高。事实上，推理思想的形成正是形成大脑图式的过程，像这样的线段图、表状图和关系图等，可以揭示知识之间的关系、并促使学生将零散的信息“打包”为组块，因而可以有效地促进大脑的思维活动，进而促进推理思想的形成。
二、用信息技术支持类比推理的培养
类比推理，是从特殊到特殊的推理方法，即依据两类事物的相似性，用一类事物的性质去推测另一类事物也具有该性质的推理方法，也叫类比法。依据该方法得到的结论可能为真也可能为假，需要进一步证明结论的可靠性，如根据整数的运算律，小数、分数可以与整数进行类比，得出小数、分数具有同样的运算性质。类比推理活动的过程大致可以分为三个部分：首先是观察，找到类比对象;其次是找到相似处，进行类比，形成猜想;最后是检验猜想。
（一）运用信息技术创设情境，激活经验进行类比
建构主义学习观认为：“学习是学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接受信息，而是主动地建构知识的意义。学习是学习者根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理。”根据建构主义的学习观，需要教师在教学时创设一定的问题情境，激活学生已有的知识经验和生活经验，为进行类比推理创设条件。
在教学北师版《义务教育教科书·数学》五年级下册“分数的基本性质”一课时，我运用信息技术手段再现“商不变规律”和规律的获得过程：在除法里，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。由于分数与除法的密切联系，分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，继而类比推理出：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。在教学六年级“比的基本性质”时，同样可以由分数与比的关系和分数的基本性质类比出比的基本性质。不过，类比推理出的结论是否正确，是需要进行验证的。无论是学习新知识，还是运用已有知识经验解决问题，如果能把新知识和新问题与已有类似的知识进行类比，进而找到解决问题的方法，这样就实现了知识和方法的正迁移。我们要引导学生在学习数学的过程中善于运用类比推理，以不断提高学生问题解决能力。 （二）运用信息技术分析比较，验证猜想生成新知
当学生找到研究问题的类比对象后，可以让他们先回忆一下这一类比对象所具有的特征、性质，进而找到两者所具有的相同或相似的属性。应引导学生尽量从本质属性上去寻找，再进行类比，推出研究对象和类比对象在其他方面也可能具有的相似属性，进而获得新的猜想。但猜想是否正确，需要通过实验以及运用信息技术进行分析比较并加以验证。仍以“分数的基本性质”一课为例，学生类比推理出的这个性质是否正确呢？可以运用媒体呈现课件，进行验证。如图2所示，借助课件演示，能形象直观地看到类比推理出的这个性质是正确的。
一位教师在教学“体积单位”一课时，还出示了一个“金鱼缸”的课件。如图3所示，让学生猜测它的大小，并引导学生思考：度量长度用厘米、分米、米等做单位，度量面积用平方厘米、平方分米、平方米等做单位，那么请你大胆地猜想一下，度量体积的单位会有哪些呢？
学生猜想体积单位应该是立方厘米、立方分米、立方米。教师继续追问：“1立方厘米、1立方分米和1立方米分别有多大呢？”学生回答：“由边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米，猜想棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米;由边长1分米的正方形的面积是1平方分米，觉得棱长1分米的正方体的体积是1立方分米;由边长1米的正方形的面积是1平方米，认为棱长1米的正方体的体积是1立方米。”在猜想的基础上，师生通过测量、实验、运用媒体展示等多种方式，验证了学生的猜想并分别建立与掌握了1立方厘米、1立方分米和1立方米的概念。这位教师从长度单位、面积单位、迁移类比出体积单位，这样就使学生在检索、选择和提取已有知识经验的过程中，找到类比的对象，进而获得猜想，并通过验证猜想建立了体积单位的相应概念。
三、运用信息技术培养合情推理应注意的问题
在利用信息技术渗透与培养合情推理思想的教学过程中，我们不能过多地追求和利用信息技术的功能，而忽视信息技术是否与教学内容相契合以及传统教学媒体的价值等关键问题。要通过处理好信息技术与教学内容的关系以及处理好信息技术与传统媒体的关系来完善教学过程。
（一）处理好信息技术与教学内容的关系
教师在教学有关渗透合情推理思想的内容时，要在读懂教材的基础上，围绕教学的重点和难点设计制作多媒体课件，还应思考选取怎样的素材，如何渗透数学思想才能更好地达成教学目标。
一位教师在教学北师版《义务教育教科书·数学》三年级下册“轴对称图形”一课时，用多媒体课件分别展示了剪纸的蝴蝶、小树、花朵，饰物的花瓶、脸谱、挂扇，建筑的北京天安门城楼、故宫博物院、美国白宫等。乍一看，觉得教师选取的视频素材，从校内到校外、由国内到国際，图形绚丽多彩、美不胜收，学生被深深吸引;细思量，轴对称图形是二维图形，而教师提供的饰物和建筑实物是三维图形，这就造成了轴对称图形与中心对称图形概念的混淆，不仅不利于通过观看视频，抽象概括轴对称图形的概念，渗透归纳推理思想，还影响了学生的正确认知。
此外，教师还应在科学解读教材、读懂学生的基础上，适量地使用多媒体课件。一位教师在教学“十几减9”一课时，用了30多个多媒体课件，一会是花园里的花朵情境、一会是动物园里的动物情境、一会是小朋友游园情境……令人目不暇接。且不说让学生归纳如何计算十几减9的方法，渗透归纳推理思想，仅计算这些情境中的题目就已让一年级的学生应不暇接，教学效果可想而知。因此，教师不仅要根据教学内容来决定信息技术如何使用，还应适时、适度地使用，以便更好地实现教学目标，切实提升教学质量。
（二）处理好信息技术与传统媒体的关系
运用现代信息技术并不意味着摒弃传统，一些传统教学媒体的作用是现代媒体无法替代的。在利用信息技术促进合情推理思想渗透与培养的过程中同样如此，切不可忽视学生利用学具进行实际操作、教师板书等传统教学媒体的价值。
在教学北师版《义务教育教科书·数学》一年级下册“两位数加一位数（进位）”一课时，计算28+4的方法是多样的。学生可以借助珠子、原片等学具，用数数的方法，在28的基础上再数4个数，得到计算结果。也可以用口算的方法，先运用已有经验计算8+4=12，再算20+12=32，得到正确结果。但有一种方法能有效沟通口算与用竖式计算的联系，并且能直观理解算理，促进归纳推理思想的渗透，这个方法就是运用传统教学媒体——计数器进行计算。学生首先在计数器的十位上拨2个珠子表示2个十，在个位上拨8个珠子表示8个一，即拨出28;然后，需要在个位上再拨4个珠子，因为4表示的是4个一，所以只能在个位上再拨4个珠子，这正是相同数位对齐从个位加起的算理所在。然而个位上只有10个珠子，而没有12个珠子，只能用个位上的10个珠子去换十位上的1个珠子，也就是个位相加满是十向十位进一的算理所在。
学生在用计数器计算的实际操作过程中，有了真实的体验，在明确算理的同时也为列竖式计算奠定了基础。之后，再让学生运用计数器分别计算28+8、28+9，为归纳两位数加一位数的计算方法打好基础。如果把学生利用计数器计算换成用多媒体展示，学生观看媒体中的操作过程，就缺少了真实体验的过程，也就缺失了由口算方法迁移类推到笔算方法的过程，缺失了概括算法的过程，实质上缺失的是合情推理的渗透与培养。所以，在小学数学课堂教学中应根据实际需要，合理选择教学媒体。
还有一种教学现象应引起教师的注意，那就是在教学时用多媒体展示来替代教师的板书。在渗透与培养合情推理思想的过程中，板书的作用尤为重要。板书既要提炼出学生经过观察、想象或类比等得到的猜想，又要反映出验证猜想的过程，还要书写出经抽象概括获得的结论。
简而言之，板书要体现出比较完整的合情推理过程和结果。如在教学“平行四边形的面积”一课时，在学生观察多媒体展示的长方形面积与长和宽有关，正方形的面积与边长和边长有关，而且两者是相乘的关系之后，可以让学生去猜测四边形家族中的平行四边形的面积会与什么有关、有什么关系。在通过多媒体展示验证猜想获得结论之后，教师要适时板书：平行四边形的面积与底和高有关。在学生经过实验操作互动研讨获得平行四边形的面积公式之后，教师要书写归纳概括出的结论和主要过程，形成如图4所示的板书设计。这样的板书既能帮助学生理清合情推理的过程，又体现出了合情推理的结果。如果这个板书用多媒体替代一闪而过，教学效果将大打折扣。
（责任编辑：杨强）