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阿基米德（公元前287—公元前212）出生于西西里岛的叙拉古，被后世的数学家尊称为“数学之神”，是人类有史以来最重要的三位数学家之一.
1773年，有人发现一册珍贵的古希腊文献的手抄本，上面记载一道所谓的阿基米德分牛问题，下面我们看看数学之神阿基米德是怎么巧分牛的？
题目: 西西里岛的草地上，太阳神的牛群中有公牛也有母牛，公牛母牛都是白、黑、花、棕4种毛色；白色公牛多于棕色公牛，多出的头数是黑色公牛的+ ；黑色公牛多于棕色公牛，多出的头数是花公牛的+；花公牛多于棕色公牛，多出的头数是白色公牛的+；白色母牛是黑牛的+；黑色母牛是花牛的+；花母牛是棕色牛的+；棕色母牛是白色牛的+.
问各色公牛与母牛有多少头？
解: 可设x，y，z，t分别是白、黑、花、棕四色公牛的头数；x，y，z，t分别是白、黑、花、棕四色母牛的头数. 则这八个未知数应满足下列不定方程.
(1)，(2)，(3)是关于x，y，z，t的不定方程组，无x，y，z，t参与，可以独立求解; 之后，再把x，y，z，t代入(4)，(5)，(6)，(7)，由(1)，(2)，(3)可得
x=t，y=t，z=t?郾
由于，，都是既约分数，所以t能被99， 297， 891除尽，故应取t=891t，t是正整数.于是有
x=2226t，y=1602t，z=1580t，t=891t （8）
将(8)式代入(4)，(5)，(6)，(7)得
由(9)，(10)，(11)，(12)可解得
由于是既约分数，所以可令t=4657k，其中k是正整数.于是得出各种牛的数目为:
x=10366482k，y=7460514k，z=7358060k，t=4149387k，
x=7206360k，y=4893246k，z=3515820k，t=5439213k，
k=1，2，3，…
即使k=1，太阳神的牛最少有50389028头，小小的西西里岛岂能容纳下5000多万头牛，这显然是天才的数学之神阿基米德杜撰的数学趣题. 在本题的假设之下，各种牛的最少只数为:
白公牛：10366482， 白母牛：7206360.
黑公牛：7460514， 黑母牛：4893246.
花公牛：7358060， 花母牛：3515820.
棕公牛：4149387， 棕母牛：5439213.
1773年，有人发现一册珍贵的古希腊文献的手抄本，上面记载一道所谓的阿基米德分牛问题，下面我们看看数学之神阿基米德是怎么巧分牛的？
题目: 西西里岛的草地上，太阳神的牛群中有公牛也有母牛，公牛母牛都是白、黑、花、棕4种毛色；白色公牛多于棕色公牛，多出的头数是黑色公牛的+ ；黑色公牛多于棕色公牛，多出的头数是花公牛的+；花公牛多于棕色公牛，多出的头数是白色公牛的+；白色母牛是黑牛的+；黑色母牛是花牛的+；花母牛是棕色牛的+；棕色母牛是白色牛的+.
问各色公牛与母牛有多少头？
解: 可设x，y，z，t分别是白、黑、花、棕四色公牛的头数；x，y，z，t分别是白、黑、花、棕四色母牛的头数. 则这八个未知数应满足下列不定方程.
(1)，(2)，(3)是关于x，y，z，t的不定方程组，无x，y，z，t参与，可以独立求解; 之后，再把x，y，z，t代入(4)，(5)，(6)，(7)，由(1)，(2)，(3)可得
x=t，y=t，z=t?郾
由于，，都是既约分数，所以t能被99， 297， 891除尽，故应取t=891t，t是正整数.于是有
x=2226t，y=1602t，z=1580t，t=891t （8）
将(8)式代入(4)，(5)，(6)，(7)得
由(9)，(10)，(11)，(12)可解得
由于是既约分数，所以可令t=4657k，其中k是正整数.于是得出各种牛的数目为:
x=10366482k，y=7460514k，z=7358060k，t=4149387k，
x=7206360k，y=4893246k，z=3515820k，t=5439213k，
k=1，2，3，…
即使k=1，太阳神的牛最少有50389028头，小小的西西里岛岂能容纳下5000多万头牛，这显然是天才的数学之神阿基米德杜撰的数学趣题. 在本题的假设之下，各种牛的最少只数为:
白公牛：10366482， 白母牛：7206360.
黑公牛：7460514， 黑母牛：4893246.
花公牛：7358060， 花母牛：3515820.
棕公牛：4149387， 棕母牛：5439213.