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题目已知双曲线E:(x~2)/(a~2)-(y~2)/(b~2)=1(a〉0,b〉0)的两条渐近线分别为l_1:y=2x,l_2:y=-2x.(Ⅰ)求双曲线E的离心率;(Ⅱ)如图1,O为坐标原点,动直线l分别交l_1、l_2于A、B两点(A、B分别在第一、四象限),且S_(△OAB)的面积恒为8.试探究:是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E若存在,求出双曲线E的方程;若不存在,说明理由.笔者将从以下几个方面加以探究.