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一、问题提出例1(2012年湖北高考文科压轴题)设函数f(x)=ax~n(1-x)+b(x>0),n为正整数,a,b为常数,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y=1.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)求函数f(x)的最大值;(Ⅲ)证明:f(x)<1/ne.解析本题以曲线的切线为背景,考查导数的几何意义、用导数作工具研究函数的单调性、