【摘 要】
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设X,Y是两个实Banach空间,且ε〉0,映射f：X→Y称为标准ε-等距,如果｜｜｜f（x）-f（y）｜｜-｜｜x-y｜｜｜≤ε,x,y∈X,且满足f（0）=0,称一对Banach空间（X,Y）是稳定的.如果存在r〉0,使得对任意标准的ε-等距f
【机 构】
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福建水利电力职业技术学院公共基础部
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设X,Y是两个实Banach空间,且ε〉0,映射f：X→Y称为标准ε-等距,如果｜｜｜f（x）-f（y）｜｜-｜｜x-y｜｜｜≤ε,x,y∈X,且满足f（0）=0,称一对Banach空间（X,Y）是稳定的.如果存在r〉0,使得对任意标准的ε-等距f：X→Y都存在一个有界线性算子T：L（f）≡spanf（x）→X,使得｜｜Tf（x）-x｜｜≤rε,x∈X,ε〉0.本文主要讨论了光滑的Banach空间X及其子集楔与锥上的弱稳定性问题,并给出了部分应用.
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