【摘 要】
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本文研究一类描述在顺流方向上存在可变剪切流动的长波的变系数Boussinesq方程:utt+{αuxxx+[β+f(x)]ux+ωuux+g(x)u}x=0的Plainlevé性质及相似解,其中f(x)和g(x)是两个实
【机 构】
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北京邮电大学理学院,山东省计算中心
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本文研究一类描述在顺流方向上存在可变剪切流动的长波的变系数Boussinesq方程:utt+{αuxxx+[β+f(x)]ux+ωuux+g(x)u}x=0的Plainlevé性质及相似解,其中f(x)和g(x)是两个实函数.通过对方程进行标准的WTS检验,得到了方程可积的必要条件,即方程具有Painlevé性质的条件;应用CK直接方法对方程进行了相似约化,得到了原方程的五组相似变换和相似解;用这些相似解可进一步求得方程的精确解析解.
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