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[摘 要]计算是学生学好数学的重要基石，也是数学课堂教学的核心，培养学生的计算能力是数学教师的重要任务之一。进行计算教学时，教师应顺应学生的学习需求，巧妙渗透比较思想，让学生通过比较，更好地理解算理、发现计算规律、优化算法，从而培养学生良好的思维习惯和探索精神。
[关键词]计算教学；比较思想；算理；规律；算法
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0087-01
随着科学技术的迅猛发展，学生常出现口算错误、对运算定律的理解模棱两可等情况，严重阻碍了学生的发展。在教学中，教师应运用比较的数学思想，突出算理的形成过程，培养学生口算、笔算和简算的能力，赋予计算教学独特的意义。
一、通过比较，帮助学生理解算理
在计算教学中，算理和算法是两个不可或缺的内容。算理主要解释为什么要这样算，是学习算法的前提；算法是算理的提炼与总括。显然，算理的理解是学生计算能力的提高的有力支撑。在计算教学中，比较是帮助学生理解算理的有效方法之一，可以让学生在比较中感受学习数学的乐趣。
例如，教学“小数乘小数”时，为了让学生更好地掌握算法，教师设计了一组题目：（1）小明家的花园长38米、宽32米，花园的面积是多少平方米？（2）小明的房间长3.8米、宽3.2米，房间的面积是多少平方米？学生很快列出第（1）题的算式是38×32=1216（平方米），第（2）题的算式是3.8×3.2，但是没有给出结果，因为第（2）题的算式是小数乘小数，学生还无法对其进行计算。教师此时微笑着问：“我们先来观察一下3.8×3.2和38×32有什么联系。”学生自主学习后，得出结论：38缩小10倍为3.8，32缩小10倍为3.2，根据积的变化规律，3.8×3.2的积应比38×32的积应缩小100倍，所以3.8×3.2=12.16（平方米）。
教师通过对新旧知识进行比较，诱导学生将知识进行迁移，从而知晓如何确定小数与小数的乘积的小数点位置，帮助学生加深对算理的理解，掌握算法，实现认知的发展。
二、运用比较，帮助学生发现规律
学生年龄小，认知能力不强，对数学中一些找规律的问题往往无从下手。苏教版的数学课本中，为了让学生清晰地发现规律，编者设计了不少的比较训练题组，以便学生通过比较，找出其中蕴含的规律。比较题组不仅有助于激发学生探究规律的积极性，还能提高学生对结果合理性的判断力。
例如，教学“小数除法”后，教师设计了一组比较题，让学生先计算，再比较商和被除数的大小，看看有什么发现。
7.8÷1.3 7.82÷3.4 0.54÷1.2
7.8÷1 7.82÷1 0.54÷1
7.8÷0.3 7.82÷0.23 0.54÷0.75
學生全部解答后，教师组织学生进行汇报，引导学生纵向比较左边的一组题目，学生发现：7.8除以一个大于1的数时，商小于7.8；7.8除以1时，商等于7.8；7.8除以一个小于1的数时，商大于7.8。教师继续引导学生对剩下的两组题目进行计算、验证，最后学生总结出其中的规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；一个数（0除外）除以1时，商等于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大。
三、运用比较，帮助学生优化算法
学生由于知识基础和理解程度的差异，对计算方法的优化、感悟也存在一定的差异。因此，在计算教学中，教师应遵循学生的认知规律，引导学生对算法进行归纳、整理、分析、比较，促使学生在比较的过程中悟出自己的最佳方法。
例如，教学“乘法运算定律”后，教师出示了练习题“36×15”让学生自己想办法计算出结果，并与其他同学交流自己的思考过程。
生1：我们已经学过两位数乘两位数的笔算方法，列竖式就可以解决。
生2：我把36拆成4×9，则有4×15×9=60×9=540。
生3：我把15拆成5×3，则有36×5×3=180×3=540。
生4：我把15拆成10 5，则有36×（10 5），则可得到36×10 36×5=360 180=540。
生5：还可以把36拆成4×9，把15拆成5×3，则有4×9×5×3，4×5=20，9×3=27，20×27=540。
对于学生想出的多种计算方法，教师引导学生进行比较。通过比较，学生发现生2、生3、生4的算法有异曲同工之妙，都使计算更简便，且运用了相关运算定律。教师通过引导学生进行比较，加深了他们对乘法分配律和结合律的理解，彰显了算法的多样性。
心理学家谢切诺夫说过：“比较是人最珍贵的智力宝藏，世界上的一切事物总要通过比较从而被人们所认识。”在计算教学中，教师应充分渗透比较思想，发散学生的思维，切实提升学生的计算能力，让计算教学彰显魅力。
（责编 韦 迪）
[关键词]计算教学；比较思想；算理；规律；算法
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0087-01
随着科学技术的迅猛发展，学生常出现口算错误、对运算定律的理解模棱两可等情况，严重阻碍了学生的发展。在教学中，教师应运用比较的数学思想，突出算理的形成过程，培养学生口算、笔算和简算的能力，赋予计算教学独特的意义。
一、通过比较，帮助学生理解算理
在计算教学中，算理和算法是两个不可或缺的内容。算理主要解释为什么要这样算，是学习算法的前提；算法是算理的提炼与总括。显然，算理的理解是学生计算能力的提高的有力支撑。在计算教学中，比较是帮助学生理解算理的有效方法之一，可以让学生在比较中感受学习数学的乐趣。
例如，教学“小数乘小数”时，为了让学生更好地掌握算法，教师设计了一组题目：（1）小明家的花园长38米、宽32米，花园的面积是多少平方米？（2）小明的房间长3.8米、宽3.2米，房间的面积是多少平方米？学生很快列出第（1）题的算式是38×32=1216（平方米），第（2）题的算式是3.8×3.2，但是没有给出结果，因为第（2）题的算式是小数乘小数，学生还无法对其进行计算。教师此时微笑着问：“我们先来观察一下3.8×3.2和38×32有什么联系。”学生自主学习后，得出结论：38缩小10倍为3.8，32缩小10倍为3.2，根据积的变化规律，3.8×3.2的积应比38×32的积应缩小100倍，所以3.8×3.2=12.16（平方米）。
教师通过对新旧知识进行比较，诱导学生将知识进行迁移，从而知晓如何确定小数与小数的乘积的小数点位置，帮助学生加深对算理的理解，掌握算法，实现认知的发展。
二、运用比较，帮助学生发现规律
学生年龄小，认知能力不强，对数学中一些找规律的问题往往无从下手。苏教版的数学课本中，为了让学生清晰地发现规律，编者设计了不少的比较训练题组，以便学生通过比较，找出其中蕴含的规律。比较题组不仅有助于激发学生探究规律的积极性，还能提高学生对结果合理性的判断力。
例如，教学“小数除法”后，教师设计了一组比较题，让学生先计算，再比较商和被除数的大小，看看有什么发现。
7.8÷1.3 7.82÷3.4 0.54÷1.2
7.8÷1 7.82÷1 0.54÷1
7.8÷0.3 7.82÷0.23 0.54÷0.75
學生全部解答后，教师组织学生进行汇报，引导学生纵向比较左边的一组题目，学生发现：7.8除以一个大于1的数时，商小于7.8；7.8除以1时，商等于7.8；7.8除以一个小于1的数时，商大于7.8。教师继续引导学生对剩下的两组题目进行计算、验证，最后学生总结出其中的规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；一个数（0除外）除以1时，商等于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大。
三、运用比较，帮助学生优化算法
学生由于知识基础和理解程度的差异，对计算方法的优化、感悟也存在一定的差异。因此，在计算教学中，教师应遵循学生的认知规律，引导学生对算法进行归纳、整理、分析、比较，促使学生在比较的过程中悟出自己的最佳方法。
例如，教学“乘法运算定律”后，教师出示了练习题“36×15”让学生自己想办法计算出结果，并与其他同学交流自己的思考过程。
生1：我们已经学过两位数乘两位数的笔算方法，列竖式就可以解决。
生2：我把36拆成4×9，则有4×15×9=60×9=540。
生3：我把15拆成5×3，则有36×5×3=180×3=540。
生4：我把15拆成10 5，则有36×（10 5），则可得到36×10 36×5=360 180=540。
生5：还可以把36拆成4×9，把15拆成5×3，则有4×9×5×3，4×5=20，9×3=27，20×27=540。
对于学生想出的多种计算方法，教师引导学生进行比较。通过比较，学生发现生2、生3、生4的算法有异曲同工之妙，都使计算更简便，且运用了相关运算定律。教师通过引导学生进行比较，加深了他们对乘法分配律和结合律的理解，彰显了算法的多样性。
心理学家谢切诺夫说过：“比较是人最珍贵的智力宝藏，世界上的一切事物总要通过比较从而被人们所认识。”在计算教学中，教师应充分渗透比较思想，发散学生的思维，切实提升学生的计算能力，让计算教学彰显魅力。
（责编 韦 迪）