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设φ（n）为Euler函数,探讨了方程φ（mn）=3k（φ（m）＋φ（n））的正整数解的问题。当k=2时,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解;进而对任意的正整数k,给出了方程的9组正整数解（5×3k-1,13×3k-1）;（5×3k-1;26×3k-1）;（4×3k-1,4×3k）;（7×3k-1,4×3k）;（8×3k-1,5×3k）;（10×3k-1,13×3k-1）;（5