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本文研究了如下Schrdinger-Maxwell方程基态解的存在性问题{-△u＋V（x）u＋K（x）φ（x）u=b（x）｜u｜p-1u＋λg（x,u）in R^3,-△φ=K（x）u^2in R^3,其中λ〉0,V（x）∈C^1（R^3,R）,且V（x）〉0.△在K,g,b满足一定的假设条件下，且0<p<1时,利用变分法和临界点理论, 获得了基态解的存在性。该结论推广了文献[7]的结果。