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摘 要：目前人类已知自然界物体间有四种基本力的相互作用，即引力作用、电磁力相互作用、强相互作用、弱相互作用。除了引力之外，人们用一个理论模型对其他三种相互作用力进行描述，这就是粒子物理学的标准模型理论（Standard Model），简称SM理论。本文试图以简介的形式对这一理论进行概述，使非物理专业的读者也能对这些伟大的成就有所了解。
关键词：基本粒子；标准模型；认识
一、基本粒子
首先我们介绍一下这一理论的基本“砖块”，即我们所在的世界的基本构成元素：基本粒子。在标准模型中，共有61种基本粒子，实验上已经证实存在的有60种。根据粒子的自旋——一种内禀的角动量，可以分为费米子和玻色子两类。费米子（fermion）是自旋为1/2的奇数倍的粒子的统称，包括以下两类：夸克和轻子。玻色子（boson）是自旋为1/2的偶数倍的粒子的统称，分为规范玻色子和Higgs玻色子两种。在SM中，夸克被视为强子的组成成分。强子是所有的受到强相互作用影响的亚原子粒子，包括重子和介子两类。为解释上世纪40年代以来发现的数百种强子的性质规律，物理学家默里·盖尔曼和乔治·茨威格于1964年各自独立提出了夸克模型，认为重子由三个夸克或三个反夸克组成，自旋总是1/2的奇数倍，即它们是费米子。它们包括人们比较熟悉的组成原子核的质子和中子以及一般鲜为人知的超子（比如Δ、Λ、Σ、Ξ和Ω），这些超子一般比核子重，而且寿命非常短。而介子由一对正反夸克组成，这一对夸克可以不同味，其自旋总是1/2的偶数倍。1934年，日本物理学家汤川秀树预测了介子的存在，用来作为核力的载体，还给出了这个介子的质量范围。1947年，英国的物理学家鲍威尔在宇宙射线中发现了一种粒子，带单位正电荷或负电荷，质量是电子的273倍，与核子有很强的相互作用，平均寿命2.60310×10-8秒，正是汤川秀树所预测的介子，叫做π介子。后来发现共有三种，分别带一个正负电荷和零电荷。
SM认为，电磁相互作用和弱相互作用来源于宇宙早期能量极高时的同一种相互作用，称为“电弱相互作用”。当宇宙能量降低到一定程度时，电弱相互作用的对称性出现自发破缺，传播电弱相互作用的媒介粒子一部分获得质量，力程变短，耦合常数变小，分化出弱相互作用；另一部分媒介粒子即光子，成为电磁相互作用媒介粒子，分化出电磁相互作用。按照这一思路，人们可以期望在更远的宇宙早期，宇宙能量更高时候，电弱相互作用与万有引力相互作用也是同一种相互作用，随着能量降低而出现了对称性的自发破缺从而分化出不同的相互作用。这一方面的工作当下还在进行中，并已经取得了一定的成果，人们对宇宙已经有了更新的认识。
二、理论工具
下面来简单介绍一下描述SM所用的数学理论工具。
SM中，由于涉及到高能物理过程，比如粒子对撞过程，会有粒子产生湮灭现象。处理这样的过程，描述微观粒子运动规律的量子力学理论就不能适用了。而且高能对撞的粒子对撞速度往往接近光速，所以理论工具必须具有相对论的性质。这些特点最终导致了量子场论进而规范场论的诞生。下面简单回顾一下理论的历史进展过程。
1925年，马克思·玻恩和帕斯卡·约当考虑量子跃迁所发出的光谱强度的计算问题，成为量子场论的发端。第二年，马克思·玻恩、沃纳·海森堡和帕斯卡·约当运用正则量子化的方法，获得了忽略极化和源项的自由电磁场的量子理论。1927年，保罗·狄拉克给出了这个问题的第一个自洽的解决方案，对当时人们唯一知道的经典场“电磁场”进行了量子化，物质的质量仅被视为场的平方项之系数，并不具备实质物理意义。同一年，约当将对场的正则量子化方法推广到量子力学中的波函数，并称之为二次量子化。1928年，约当和Eugene Wigner发现泡利不相容原理要求对电子场的量子化需要采用满足一定关系（反对易关系）的产生和湮灭算符。产生湮灭算符可以用来描述粒子的产生和湮灭过程。1954年，杨振宁和米尔斯提出杨-米尔斯理论（又称规范场理论），在应用于弱相互作用以及强相互作用研究时遇到困难：由于规范理论的规范对称性要求规范玻色子不能带有任何质量，这与实验中的观测结果并不符合。1961年，格拉肖提出弱电统一模型，但没有解决零质量规范粒子的困难。1964年，英国的科学家希格斯提出一种克服规范场粒子零静止质量困难的方法。他引入了一种标量粒子（后来被称为Higgs粒子），这种粒子的引入，使方程出现对称性的真空自发破缺，可以使与被破缺的规范对称性相对应的规范场获得静止质量。1967年，温伯格和萨拉姆在格拉肖弱电统一原始模型的基础上，发展和完备了弱电统一规范理论，在实验与理论的互进上取得丰硕成果，SM趋于成熟完备，“Standard Model”一词即是由温伯格首次提出使用。该理论以夸克模型为结构载体，在弱电统一理论以及量子色动力学（QCD）的基础上逐步建立和发展起来。格拉肖等人被称为标准模型的奠基人。一个基本观点是，在量子场论中，每一种粒子都对应有一个场存在，粒子被视为场的激发态。比如，对应光子，有电磁场，光子是电磁场的一个激发态。粒子之间的相互作用，比如对撞，由粒子场的耦合拉格朗日量来表示。数学表达出来，即是场与场的乘积。不同的粒子的耦合拉格朗日量有不同的对称变换性质。根据拉格朗日量求得粒子满足的运动方程后，可以得到粒子对撞产生的新的粒子的质量等性质。于是可以用于预言各种粒子对撞过程会发生的现象，同实验结果进行比较验证所猜测的拉格朗日量的正确与否。
三、取得的成就
标准模型的建立过程，也是理论与实验相互印证取舍的过程，理论预言的粒子不断被发现，证实了理论的成功之处。如今SM中除与引力作用有关的引力子之外的61种基本粒子中，只剩下Higgs粒子一种尚待确切证实。
四、标准模型面临的问题
标准模型仍然有许多疑难问题没有解决。在SM中，物质和反物质是对称的，但在已知的宇宙中，物质比反物质多很多。这一问题是SM无法回答的。SM没有对重力给出描述，也没能为宇宙开始时的宇宙膨胀找出一个机制。在SM中，中微子没有质量，理论假设宇宙中只有左旋中微子。如果中微子质量非零，它们的行进速度就会小于光速，理论上可以超越一颗中微子，以至可以选择一个令这颗中微子运动方向颠倒而自旋不变的参考系，导致它变为右旋。物理学家为此修定标准模型，加入更多自由参数以准许中微子带质量。新模型仍叫标准模型。在宇宙学中，暗物质、暗能量一直是个巨大的谜团，SM无法解决这一疑难。于是，对SM做出修正势所必然。在众多SM的扩展中，超对称理论应者众多。它提出SM中的每一种基本粒子都有一个大质量、超对称的伙伴。超对称粒子被视为暗物质的一个来源。目前，世界上许多的小组正在这一领域攻坚克难。
五、评述
在粒子物理的学习研究过程中，我们被告知SM只是一个唯象的理论，也就是它只关注实验中出现的现象，发展理论来做出解释以及预言。比如，对于新粒子的存在预言，理论中可以给出其质量、自旋、荷电等性质，但它无法给出粒子的产生原因以及产生过程的详尽描述。我们说，它不是一个最基础的理论，但可以有助于我们对粒子、对于场有更基础的、更本质的理解。此外，精细结构常数仍然是个未解之谜，SM对此无能为力，这一切也说明了SM不是一个最终的可以回答所有关于宇宙的疑问的理论。在认识世界本原的道路上，我们仍然大有可为。
参考文献：
[1]W.N.Cottingham.粒子物理学标准模型导论[M].北京：世界图书出版公司，2010.
[2]张肇西.粒子物理标准模型[J].物理教学，1999，（09）.
[3]肖振军.粒子物理学讲义[M].南京：南京师范大学，2004.
[4]焦善庆，等.中微子结构及其结构函数[J].吉首大学学报，2005，（01）.
关键词：基本粒子；标准模型；认识
一、基本粒子
首先我们介绍一下这一理论的基本“砖块”，即我们所在的世界的基本构成元素：基本粒子。在标准模型中，共有61种基本粒子，实验上已经证实存在的有60种。根据粒子的自旋——一种内禀的角动量，可以分为费米子和玻色子两类。费米子（fermion）是自旋为1/2的奇数倍的粒子的统称，包括以下两类：夸克和轻子。玻色子（boson）是自旋为1/2的偶数倍的粒子的统称，分为规范玻色子和Higgs玻色子两种。在SM中，夸克被视为强子的组成成分。强子是所有的受到强相互作用影响的亚原子粒子，包括重子和介子两类。为解释上世纪40年代以来发现的数百种强子的性质规律，物理学家默里·盖尔曼和乔治·茨威格于1964年各自独立提出了夸克模型，认为重子由三个夸克或三个反夸克组成，自旋总是1/2的奇数倍，即它们是费米子。它们包括人们比较熟悉的组成原子核的质子和中子以及一般鲜为人知的超子（比如Δ、Λ、Σ、Ξ和Ω），这些超子一般比核子重，而且寿命非常短。而介子由一对正反夸克组成，这一对夸克可以不同味，其自旋总是1/2的偶数倍。1934年，日本物理学家汤川秀树预测了介子的存在，用来作为核力的载体，还给出了这个介子的质量范围。1947年，英国的物理学家鲍威尔在宇宙射线中发现了一种粒子，带单位正电荷或负电荷，质量是电子的273倍，与核子有很强的相互作用，平均寿命2.60310×10-8秒，正是汤川秀树所预测的介子，叫做π介子。后来发现共有三种，分别带一个正负电荷和零电荷。
SM认为，电磁相互作用和弱相互作用来源于宇宙早期能量极高时的同一种相互作用，称为“电弱相互作用”。当宇宙能量降低到一定程度时，电弱相互作用的对称性出现自发破缺，传播电弱相互作用的媒介粒子一部分获得质量，力程变短，耦合常数变小，分化出弱相互作用；另一部分媒介粒子即光子，成为电磁相互作用媒介粒子，分化出电磁相互作用。按照这一思路，人们可以期望在更远的宇宙早期，宇宙能量更高时候，电弱相互作用与万有引力相互作用也是同一种相互作用，随着能量降低而出现了对称性的自发破缺从而分化出不同的相互作用。这一方面的工作当下还在进行中，并已经取得了一定的成果，人们对宇宙已经有了更新的认识。
二、理论工具
下面来简单介绍一下描述SM所用的数学理论工具。
SM中，由于涉及到高能物理过程，比如粒子对撞过程，会有粒子产生湮灭现象。处理这样的过程，描述微观粒子运动规律的量子力学理论就不能适用了。而且高能对撞的粒子对撞速度往往接近光速，所以理论工具必须具有相对论的性质。这些特点最终导致了量子场论进而规范场论的诞生。下面简单回顾一下理论的历史进展过程。
1925年，马克思·玻恩和帕斯卡·约当考虑量子跃迁所发出的光谱强度的计算问题，成为量子场论的发端。第二年，马克思·玻恩、沃纳·海森堡和帕斯卡·约当运用正则量子化的方法，获得了忽略极化和源项的自由电磁场的量子理论。1927年，保罗·狄拉克给出了这个问题的第一个自洽的解决方案，对当时人们唯一知道的经典场“电磁场”进行了量子化，物质的质量仅被视为场的平方项之系数，并不具备实质物理意义。同一年，约当将对场的正则量子化方法推广到量子力学中的波函数，并称之为二次量子化。1928年，约当和Eugene Wigner发现泡利不相容原理要求对电子场的量子化需要采用满足一定关系（反对易关系）的产生和湮灭算符。产生湮灭算符可以用来描述粒子的产生和湮灭过程。1954年，杨振宁和米尔斯提出杨-米尔斯理论（又称规范场理论），在应用于弱相互作用以及强相互作用研究时遇到困难：由于规范理论的规范对称性要求规范玻色子不能带有任何质量，这与实验中的观测结果并不符合。1961年，格拉肖提出弱电统一模型，但没有解决零质量规范粒子的困难。1964年，英国的科学家希格斯提出一种克服规范场粒子零静止质量困难的方法。他引入了一种标量粒子（后来被称为Higgs粒子），这种粒子的引入，使方程出现对称性的真空自发破缺，可以使与被破缺的规范对称性相对应的规范场获得静止质量。1967年，温伯格和萨拉姆在格拉肖弱电统一原始模型的基础上，发展和完备了弱电统一规范理论，在实验与理论的互进上取得丰硕成果，SM趋于成熟完备，“Standard Model”一词即是由温伯格首次提出使用。该理论以夸克模型为结构载体，在弱电统一理论以及量子色动力学（QCD）的基础上逐步建立和发展起来。格拉肖等人被称为标准模型的奠基人。一个基本观点是，在量子场论中，每一种粒子都对应有一个场存在，粒子被视为场的激发态。比如，对应光子，有电磁场，光子是电磁场的一个激发态。粒子之间的相互作用，比如对撞，由粒子场的耦合拉格朗日量来表示。数学表达出来，即是场与场的乘积。不同的粒子的耦合拉格朗日量有不同的对称变换性质。根据拉格朗日量求得粒子满足的运动方程后，可以得到粒子对撞产生的新的粒子的质量等性质。于是可以用于预言各种粒子对撞过程会发生的现象，同实验结果进行比较验证所猜测的拉格朗日量的正确与否。
三、取得的成就
标准模型的建立过程，也是理论与实验相互印证取舍的过程，理论预言的粒子不断被发现，证实了理论的成功之处。如今SM中除与引力作用有关的引力子之外的61种基本粒子中，只剩下Higgs粒子一种尚待确切证实。
四、标准模型面临的问题
标准模型仍然有许多疑难问题没有解决。在SM中，物质和反物质是对称的，但在已知的宇宙中，物质比反物质多很多。这一问题是SM无法回答的。SM没有对重力给出描述，也没能为宇宙开始时的宇宙膨胀找出一个机制。在SM中，中微子没有质量，理论假设宇宙中只有左旋中微子。如果中微子质量非零，它们的行进速度就会小于光速，理论上可以超越一颗中微子，以至可以选择一个令这颗中微子运动方向颠倒而自旋不变的参考系，导致它变为右旋。物理学家为此修定标准模型，加入更多自由参数以准许中微子带质量。新模型仍叫标准模型。在宇宙学中，暗物质、暗能量一直是个巨大的谜团，SM无法解决这一疑难。于是，对SM做出修正势所必然。在众多SM的扩展中，超对称理论应者众多。它提出SM中的每一种基本粒子都有一个大质量、超对称的伙伴。超对称粒子被视为暗物质的一个来源。目前，世界上许多的小组正在这一领域攻坚克难。
五、评述
在粒子物理的学习研究过程中，我们被告知SM只是一个唯象的理论，也就是它只关注实验中出现的现象，发展理论来做出解释以及预言。比如，对于新粒子的存在预言，理论中可以给出其质量、自旋、荷电等性质，但它无法给出粒子的产生原因以及产生过程的详尽描述。我们说，它不是一个最基础的理论，但可以有助于我们对粒子、对于场有更基础的、更本质的理解。此外，精细结构常数仍然是个未解之谜，SM对此无能为力，这一切也说明了SM不是一个最终的可以回答所有关于宇宙的疑问的理论。在认识世界本原的道路上，我们仍然大有可为。
参考文献：
[1]W.N.Cottingham.粒子物理学标准模型导论[M].北京：世界图书出版公司，2010.
[2]张肇西.粒子物理标准模型[J].物理教学，1999，（09）.
[3]肖振军.粒子物理学讲义[M].南京：南京师范大学，2004.
[4]焦善庆，等.中微子结构及其结构函数[J].吉首大学学报，2005，（01）.