【摘 要】
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数学竞赛中有以下经典不等式:rn题试证不等式:2√n+1-2＜1+1/√2+1/√3+…+1/√n＜2√n①.rn为表达方便而记:Mn=1+1/√2+1/√3+…+1/√n(Mn的意义,下同).显然,①式的主要用途是用
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数学竞赛中有以下经典不等式:rn题试证不等式:2√n+1-2＜1+1/√2+1/√3+…+1/√n＜2√n①.rn为表达方便而记:Mn=1+1/√2+1/√3+…+1/√n(Mn的意义,下同).显然,①式的主要用途是用来求Mn的整数部分[Mn]的.但是,就事论事地用①式,就连[M1]都无法确定(因2√2-2＜M1＜2).可见,作为求[Mn]的①是很不精确的,很有必要予以改造.几经努力,初见成效.
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