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在人教版小学数学第十册中有一个知识点:6个相连的正方形组成的平面图形,经折叠能否围成正方体的问题。这个知识点在教学时,笔者采取的教学方法是让学生动手操作。因为经过自己动手后,学生们很容易找出哪个是经折叠围成的正方体,而且不容易忘记。但是实际效果并不容乐观。为什么呢?因为数学教师都知道动手操作是学生的“软肋”,但学生的动手能力应该得到相应培养。
组织学生交流讨论
在正方体的展开图的教学中,笔者让学生准备六个同样大小的正方形硬纸板。然后四人小组合作拼接成正方体,看哪个小组利用不同形状的展开图得到的正方体多。任务布置后,笔者陆续听到各小组汇报的声音:“老师我们组完成1种”“我们组完成2种”……
终于听到完成11种了。可是笔者看见有的学生又开始张牙舞爪,无所适从了。从闹哄哄的课堂中,笔者深知一部分学生并没有真正从刚才的动手操作中学到些什么。笔者反思此时自己该做些什么,才能帮助学生真正掌握这节课的知识。于是笔者这样做:
第一步:组织学生交流讨论,最后可以发现共有11种情况。(课件出示)
通过课件出示这11种情况,学生很容易就在大脑中形成表象,并完成识别与记忆。笔者调动了学生的各感官参与学习活动,使学生的观察能力,动手能力,都得到了较好发展。这样既培养了学生的空间观念,又完成了知识点的教学。但这样做还不够。
第二步,找规律帮学生总结,再动手形成空间观念。图一至图六简称“一四一型”,四方连共6种;图七至图九简称“一三二型”,三方连共3种;图十简称“三三型”,两个三日状连;图十一简称“二二二型”,三个二层阶梯。在笔者的要求下:学生又动起来了,四方连摆好了、三方连摆好了、日状连摆好了……笔者又要求学生评出摆的好的小组,全班学生展览优秀作品。帮学生梳理好这些规律性的知识后,留家庭作业要求学生迅速有规律的拼接正方体。在完成作业的过程中,既加深了学生对图形的记忆,形成了表象,又进一步发展了学生的空间观念再一次动手使学生有成就感;并且激发学生学习数学的兴趣,从观察事物、动手操作、形成表象,强化图像的科学认识过程,实现知识再强化。
第三步,口诀帮记忆。正方体展开图口诀:“一三二,一四一。一在同层可任意。两个三,日状连。三个二,成阶梯。相邻必有日,整体没有田。”笔者先搜集了一些有关正方体展开图的口诀,然后有针对性地整理好并讲解每一句所讲的意思,再带领学生按规律记忆口诀。
巧设冲突帮记忆
这样做了,笔者觉着还不够完整,因为在平常做练习时经常出现不能折叠的情况。学生该怎么选呢?笔者又这样做:先故意摆出了几种不能拼接的展开图让学生自己拼接,学生在动手的过程中发现根本行不通;这时,笔者再强调要记住这几种特殊类型。就像人们常说的:听过的会忘记,看过的能记住,做过的才能学会。
其一,排除“一五”和“六”型。(如图十二和图十三)
其二,排除“二四”型。
其三,排除“凹”字型、“Z” 字型、“田”字型。
动手实践、自主探索和合作交流是新课程标准倡导学习数学的三种重要方法,而实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。只要通过自己主动观察、实验、猜想、验证等数学活动,就能使学生们“建立空间观念,发展几何直觉”提高思维能力。
学生动手能力的培养,一定要按照学生的年龄特点以及认知规律,把工作做到实处。不要认为学生动手了,就能达到预期的效果,在课堂学习中,教师要有意识地设计一些“陷阱”让学生掉下去。然后他们就会有所收获。
(作者单位:甘肃省兰州市永登县城关小学)
组织学生交流讨论
在正方体的展开图的教学中,笔者让学生准备六个同样大小的正方形硬纸板。然后四人小组合作拼接成正方体,看哪个小组利用不同形状的展开图得到的正方体多。任务布置后,笔者陆续听到各小组汇报的声音:“老师我们组完成1种”“我们组完成2种”……
终于听到完成11种了。可是笔者看见有的学生又开始张牙舞爪,无所适从了。从闹哄哄的课堂中,笔者深知一部分学生并没有真正从刚才的动手操作中学到些什么。笔者反思此时自己该做些什么,才能帮助学生真正掌握这节课的知识。于是笔者这样做:
第一步:组织学生交流讨论,最后可以发现共有11种情况。(课件出示)
通过课件出示这11种情况,学生很容易就在大脑中形成表象,并完成识别与记忆。笔者调动了学生的各感官参与学习活动,使学生的观察能力,动手能力,都得到了较好发展。这样既培养了学生的空间观念,又完成了知识点的教学。但这样做还不够。
第二步,找规律帮学生总结,再动手形成空间观念。图一至图六简称“一四一型”,四方连共6种;图七至图九简称“一三二型”,三方连共3种;图十简称“三三型”,两个三日状连;图十一简称“二二二型”,三个二层阶梯。在笔者的要求下:学生又动起来了,四方连摆好了、三方连摆好了、日状连摆好了……笔者又要求学生评出摆的好的小组,全班学生展览优秀作品。帮学生梳理好这些规律性的知识后,留家庭作业要求学生迅速有规律的拼接正方体。在完成作业的过程中,既加深了学生对图形的记忆,形成了表象,又进一步发展了学生的空间观念再一次动手使学生有成就感;并且激发学生学习数学的兴趣,从观察事物、动手操作、形成表象,强化图像的科学认识过程,实现知识再强化。
第三步,口诀帮记忆。正方体展开图口诀:“一三二,一四一。一在同层可任意。两个三,日状连。三个二,成阶梯。相邻必有日,整体没有田。”笔者先搜集了一些有关正方体展开图的口诀,然后有针对性地整理好并讲解每一句所讲的意思,再带领学生按规律记忆口诀。
巧设冲突帮记忆
这样做了,笔者觉着还不够完整,因为在平常做练习时经常出现不能折叠的情况。学生该怎么选呢?笔者又这样做:先故意摆出了几种不能拼接的展开图让学生自己拼接,学生在动手的过程中发现根本行不通;这时,笔者再强调要记住这几种特殊类型。就像人们常说的:听过的会忘记,看过的能记住,做过的才能学会。
其一,排除“一五”和“六”型。(如图十二和图十三)
其二,排除“二四”型。
其三,排除“凹”字型、“Z” 字型、“田”字型。
动手实践、自主探索和合作交流是新课程标准倡导学习数学的三种重要方法,而实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。只要通过自己主动观察、实验、猜想、验证等数学活动,就能使学生们“建立空间观念,发展几何直觉”提高思维能力。
学生动手能力的培养,一定要按照学生的年龄特点以及认知规律,把工作做到实处。不要认为学生动手了,就能达到预期的效果,在课堂学习中,教师要有意识地设计一些“陷阱”让学生掉下去。然后他们就会有所收获。
(作者单位:甘肃省兰州市永登县城关小学)