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摘 要：从辩证角度看，动和静是相对存在的，动中寻静，以静制动，不失为解決初中动态问题的良策。面对动态问题，抓住不变的量，利用动静转换，抓住关键点，明确解题方向，本文就平时碰到的一道习题来谈一谈解决动态问题的解题策略。
关键词：初中数学;解题;以静制动
引言：
刚开始教初三的头几年，在讲解几何动态问题的时候，我都喜欢利用几何画板的动态效果，直观的让学生们看到题目的动态过程，从而达到解题的目的。但是到后来发现虽然上课借助几何画板学生听懂了，但是学生在做题目的时候，并不能像几何画板一样让题目中的图形动起来，在静态的效果下很难形成分析过程的思路。最后我想解动态问题的策略，应该抓住静的瞬间，以静制动，自然生成，根据已知条件，先利用分类讨论思想画出符合题目的图形，再利用相应方法去解决问题，从而培养学生分析问题和解决问题的能力。下面举例说明。
原题呈现：如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30?，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线 上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是
试题解读：试题解读是解题的第一步，是解题的前提，在细读完题目后，我们必须要搞清楚这道题目的条件是什么，要求的是什么，有哪些条件，这些条件有什么联系，条件和结论之间有什么样的关系等等。
仔细阅读完本道题目，圈出关键词词，学生达成了一致的意见，我们发现的条件无非是：
（1）抛物线的解析式 ;
（2）△AOH是一个比较特殊的直角三角形，它的三个内角分别是30?，60?，90?;
（3）P在抛物线上，Q在y轴上。
思路点拨：制定计划是解题的关键，是一个探索解题思路的发现过程，也是一个化归过程。刚拿到这道题目的时候，基本上的学生都是动手在画两个三角形全等，并且在画的过程中，也是不断的尝试画不同的△AOH，以达到两个三角形全等，并且也使得P在抛物线上，Q在y轴上。
这样做的过程可能导致每个学生的试卷画得越来越糊，并且在求解的过程中因为画得不准确而使得答案不准去或者直接觉得不存在这种情况，而绝大多数的同学可能只会画出一种情况。
针对这种情况，学生一致的做法都是在移动A点从而构造需要的全等三角形，但在画全等三角形的过程中，往往会碰到各种各样的困难。所以老师在分析的过程中，抓住学生迫切需要寻找解决此类问题的窍门，引导学生分析，本题的知识点包括二次函数、全等三角形及动态问题，而解决此类问题的策略就是以静制动，我们可以先不管抛物线，让A不动，则△AOH不动，回归到最基本的寻找全等三角形上去，在△AOH不动的情况下，再去研究另一个三角形的三点的体征，O是不动的，Q一直是在y轴的，说明OQ这条边的位置是不变的，根据全等三角形的条件，以O、P、Q三点为顶点的三角形形状也是保持不变的，而以O为顶点的内角不可能是90?，只能是30?，60?。而另外两个内角都有可能是90度的。
根据以上分析，学生尝试去直接画另一个三角形。画好三角形后怎么去解决最终的问题呢，我们要求的是A的坐标，而A的横坐标和纵坐标显然存在着一定的关系，可以设出A的坐标，利用自己画的图形去求出P的坐标，再利用P落在抛物线上，代入函数解析式求值，问题解决。
回顾反思：解题后的回顾反思至关重要，本题主要涉及到动态画图分类讨论问题，由于点A的不确定性，所以刚开始如果直接着手移动A点去画两个三角形全等，很容易导致最终漏解，或者图形画不准确而导致求不出结果，这样的做法导致不少学生难以找到准确的解题突破口，而本题的解法恰好是固定△AOH，就直接转化成我们原来比较熟悉的寻找全等三角形的题目，设A点坐标求P的坐标，再利用P点落在抛物线上求值，其中体现了“动中寻静，以静制动”的处理手段，形成“以静制动，自然生成”的解题效果，能有效化解动态难题。
小结：
解决初中数学动态问题的关键是夯实基础，往往会结合我们所学习的基础知识，比如方程、函数和图形的变换，解决这种题型的最佳策略是化整为零、转化、数形结合、函数和分类讨论思想，在本题的解题过程中也可以尝试动中寻静，以静制动，整体把握动态变化过程，在平时的教学中，教师要引导学生做适当的变化和拓展训练，开阔视野，培养动态思维，在变化过程中寻找不变的东西，积累解题经验，创造性的使用所学知识，如此才能从容应对新的动态问题。
参考文献
[1] 刘旭飞，胡浩鑫.动中觅静，动静转换[J].中学数学研究2016年第4期.
[2] 叶挺.动态几何 以静制动 克难致胜[J].中学研究（数学）2018年第12期.
[3] 李永明.以静制动 自然生成[J].中学数学2017年4月.
[4] 孙瑜华.“化动为静”演绎滚动圆的精彩[J].中小学数学2019年7-8月中旬（初中）.
关键词：初中数学;解题;以静制动
引言：
刚开始教初三的头几年，在讲解几何动态问题的时候，我都喜欢利用几何画板的动态效果，直观的让学生们看到题目的动态过程，从而达到解题的目的。但是到后来发现虽然上课借助几何画板学生听懂了，但是学生在做题目的时候，并不能像几何画板一样让题目中的图形动起来，在静态的效果下很难形成分析过程的思路。最后我想解动态问题的策略，应该抓住静的瞬间，以静制动，自然生成，根据已知条件，先利用分类讨论思想画出符合题目的图形，再利用相应方法去解决问题，从而培养学生分析问题和解决问题的能力。下面举例说明。
原题呈现：如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30?，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线 上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是
试题解读：试题解读是解题的第一步，是解题的前提，在细读完题目后，我们必须要搞清楚这道题目的条件是什么，要求的是什么，有哪些条件，这些条件有什么联系，条件和结论之间有什么样的关系等等。
仔细阅读完本道题目，圈出关键词词，学生达成了一致的意见，我们发现的条件无非是：
（1）抛物线的解析式 ;
（2）△AOH是一个比较特殊的直角三角形，它的三个内角分别是30?，60?，90?;
（3）P在抛物线上，Q在y轴上。
思路点拨：制定计划是解题的关键，是一个探索解题思路的发现过程，也是一个化归过程。刚拿到这道题目的时候，基本上的学生都是动手在画两个三角形全等，并且在画的过程中，也是不断的尝试画不同的△AOH，以达到两个三角形全等，并且也使得P在抛物线上，Q在y轴上。
这样做的过程可能导致每个学生的试卷画得越来越糊，并且在求解的过程中因为画得不准确而使得答案不准去或者直接觉得不存在这种情况，而绝大多数的同学可能只会画出一种情况。
针对这种情况，学生一致的做法都是在移动A点从而构造需要的全等三角形，但在画全等三角形的过程中，往往会碰到各种各样的困难。所以老师在分析的过程中，抓住学生迫切需要寻找解决此类问题的窍门，引导学生分析，本题的知识点包括二次函数、全等三角形及动态问题，而解决此类问题的策略就是以静制动，我们可以先不管抛物线，让A不动，则△AOH不动，回归到最基本的寻找全等三角形上去，在△AOH不动的情况下，再去研究另一个三角形的三点的体征，O是不动的，Q一直是在y轴的，说明OQ这条边的位置是不变的，根据全等三角形的条件，以O、P、Q三点为顶点的三角形形状也是保持不变的，而以O为顶点的内角不可能是90?，只能是30?，60?。而另外两个内角都有可能是90度的。
根据以上分析，学生尝试去直接画另一个三角形。画好三角形后怎么去解决最终的问题呢，我们要求的是A的坐标，而A的横坐标和纵坐标显然存在着一定的关系，可以设出A的坐标，利用自己画的图形去求出P的坐标，再利用P落在抛物线上，代入函数解析式求值，问题解决。
回顾反思：解题后的回顾反思至关重要，本题主要涉及到动态画图分类讨论问题，由于点A的不确定性，所以刚开始如果直接着手移动A点去画两个三角形全等，很容易导致最终漏解，或者图形画不准确而导致求不出结果，这样的做法导致不少学生难以找到准确的解题突破口，而本题的解法恰好是固定△AOH，就直接转化成我们原来比较熟悉的寻找全等三角形的题目，设A点坐标求P的坐标，再利用P点落在抛物线上求值，其中体现了“动中寻静，以静制动”的处理手段，形成“以静制动，自然生成”的解题效果，能有效化解动态难题。
小结：
解决初中数学动态问题的关键是夯实基础，往往会结合我们所学习的基础知识，比如方程、函数和图形的变换，解决这种题型的最佳策略是化整为零、转化、数形结合、函数和分类讨论思想，在本题的解题过程中也可以尝试动中寻静，以静制动，整体把握动态变化过程，在平时的教学中，教师要引导学生做适当的变化和拓展训练，开阔视野，培养动态思维，在变化过程中寻找不变的东西，积累解题经验，创造性的使用所学知识，如此才能从容应对新的动态问题。
参考文献
[1] 刘旭飞，胡浩鑫.动中觅静，动静转换[J].中学数学研究2016年第4期.
[2] 叶挺.动态几何 以静制动 克难致胜[J].中学研究（数学）2018年第12期.
[3] 李永明.以静制动 自然生成[J].中学数学2017年4月.
[4] 孙瑜华.“化动为静”演绎滚动圆的精彩[J].中小学数学2019年7-8月中旬（初中）.