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[摘 要]在“分(百分)数乘除法”的模块复习课中,践行金字塔学习理论,遵循最近发展区理论,依据左右脑开发理论,引导学生通过变式“转学为教”,启发学生搭建变式“操作支架”,鼓励学生探寻变式“开锁钥匙”,从而培养学生思维的深刻性,提升教学的有效性。
[关键词]模块复习;分(百分)数乘除法;变式
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2019)26-0064-03
【案例背景】课堂应该是一个允许学生出错的空间,但如果学生一直在某个知识点出错,则有可能是学生对知识点理解不准确、不到位,仅凭经验依葫芦画瓢造成的。教师应该就地取材,因势利导,将知识点进行有效变式,引导学生通过对比分析,深入地理解相关概念、挖掘知识的内涵。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》的“实践与综合应用”强调:“帮助学生综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,以发展他们解决实际问题的能力。”“实践与综合应用”侧重于培养学生的应用意识、问题意识、探索能力和创新能力,从而使知识和能力、情感和态度的教育目标融为一体,相得益彰,为个性化的人格教育创造良好的环境。怎样在新课标下进行变式训练,基本做法有三个:改变条件;改变问题;探寻内在联系。下面以“分(百分)数乘除法”的教学为例,以模块复习为切入口,进行了变式训练的探索。
【案例描述】
1.一题多变,培养思维的深度
数量之间的倍数关系是小学阶段常见也常用的关系,学生对于倍数的认知明显优于对“分率”的理解。在教学中,教师应引导学生把“倍数”与“分率”进行联系,通过变式,让学生深入理解两者之间的关系,把对“分率”的学习纳入学生已有的“倍数”知识体系。
在教学苏教版教材六年级上册“分数乘法”的例2后,我让学生对例题做一些改变,进行变式练习。
【教学片段1】
师:我们之前学习过量与量之间的倍数关系,能结合这道例题的情境,编一道用应用题吗?
生1:小星做了15朵绸花,小丽做的绸花朵数是他的2倍,小丽做了多少朵?
生2:小星做了15朵绸花,小刚做的绸花朵数是他的1.8倍,小刚做了多少朵?
小组讨论:改编的两道题和例题有什么联系?
这样的变式能引导学生理解“分率”与“倍数”的关系,联系旧知学习新知,强化了“倍数关系”的应用,使知识系统化和条理化。
2.一题多问,拓展思维的广度
投篮情况。][] [ 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 ]
教师可结合学生打篮球的生活实际,对题中的问题进行拓展。
【教学片段2】
师:可以怎样比较这三场比赛的投篮情况?通过比较可以得到什么结论?
生1:可以比较投篮次数,反映这场比赛全队进攻的积极性;投篮次数多的球队是进攻型球队。
生2:可以比较投中次数,反映球队投篮的准确情况。
师:如果王老师要分析这三场比赛的投篮命中率,你能帮忙吗?请小组讨论。
生3:“投篮命中率”不是“投中次数”,而是“投中次数”与“投篮次数”的倍数关系,也就是“投中次数”与“投篮次数”的比。
生4:投篮命中率可以比较科学地反映一场比赛中球队的整体情况。
1.类比变式,延展学生对含义的理解
【教学片段3】
生1:黄花朵数是红花的几分之几?
生2:黄花朵数是绿花的几分之几?
【这样的设计,能够引导学生厘清“倍数关系”的两种叙述形式(一个数是另一个数的几倍与一个数是另一个数的几分之几)的相同本质。】
师:绿花的朵数与红花的朵数谁多?多多少?
生3:红花多。多50朵。
师:红花比绿花多几分之几?
生4:红花比绿花多的朵数(50朵)是绿花(单位“1”)的5/6。
【通过交流,在已有知识的基础上,学生对两个数量之间的倍数关系进行了二次建构,在“理解新知——感受联系——比较探究——主动建构”的过程中理解了“红花比绿花多”就是“红花比绿花多的朵数(相差数)是绿花的5/6 ”。】
2.生长变式,训练学生对知识的驾驭能力
【教学片段4】
师:从中选择两个量,用两种形式来叙述它们的倍数关系。
生1:我选择“红花”和“绿花”。可以说红花比绿花多 5/6,也可以说绿花比红花少 5/11。
师:同样是“红花”和“绿花”,如果用相差关系来表示,可以怎样叙述?
生2:红花比绿花多5份,绿花比红花少5份。
师:相差数相同,为什么倍数关系的表示不一样?
生3:因为单位“1”不一样。
【学生能在实际运用中准确理解单位“1”,并准确构建单位“1”的知识体系。】
1.模仿變式,夯实学生对方法的掌握
【教学片段5】
师(出示小组活动要求):四人一小组,每人补充一个条件和问题,编一道与今天所学内容相关的应用题并解答,注意所给条件与解答结果要基本符合客观实际。学校小梧桐情景剧社团有女生30人,
[关键词]模块复习;分(百分)数乘除法;变式
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2019)26-0064-03
【案例背景】课堂应该是一个允许学生出错的空间,但如果学生一直在某个知识点出错,则有可能是学生对知识点理解不准确、不到位,仅凭经验依葫芦画瓢造成的。教师应该就地取材,因势利导,将知识点进行有效变式,引导学生通过对比分析,深入地理解相关概念、挖掘知识的内涵。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》的“实践与综合应用”强调:“帮助学生综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,以发展他们解决实际问题的能力。”“实践与综合应用”侧重于培养学生的应用意识、问题意识、探索能力和创新能力,从而使知识和能力、情感和态度的教育目标融为一体,相得益彰,为个性化的人格教育创造良好的环境。怎样在新课标下进行变式训练,基本做法有三个:改变条件;改变问题;探寻内在联系。下面以“分(百分)数乘除法”的教学为例,以模块复习为切入口,进行了变式训练的探索。
【案例描述】
一、新课学习时让学生学会变式,有效关联
1.一题多变,培养思维的深度
数量之间的倍数关系是小学阶段常见也常用的关系,学生对于倍数的认知明显优于对“分率”的理解。在教学中,教师应引导学生把“倍数”与“分率”进行联系,通过变式,让学生深入理解两者之间的关系,把对“分率”的学习纳入学生已有的“倍数”知识体系。
在教学苏教版教材六年级上册“分数乘法”的例2后,我让学生对例题做一些改变,进行变式练习。
【教学片段1】
师:我们之前学习过量与量之间的倍数关系,能结合这道例题的情境,编一道用应用题吗?
生1:小星做了15朵绸花,小丽做的绸花朵数是他的2倍,小丽做了多少朵?
生2:小星做了15朵绸花,小刚做的绸花朵数是他的1.8倍,小刚做了多少朵?
小组讨论:改编的两道题和例题有什么联系?
这样的变式能引导学生理解“分率”与“倍数”的关系,联系旧知学习新知,强化了“倍数关系”的应用,使知识系统化和条理化。
2.一题多问,拓展思维的广度
投篮情况。][] [ 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 ]
教师可结合学生打篮球的生活实际,对题中的问题进行拓展。
【教学片段2】
师:可以怎样比较这三场比赛的投篮情况?通过比较可以得到什么结论?
生1:可以比较投篮次数,反映这场比赛全队进攻的积极性;投篮次数多的球队是进攻型球队。
生2:可以比较投中次数,反映球队投篮的准确情况。
师:如果王老师要分析这三场比赛的投篮命中率,你能帮忙吗?请小组讨论。
生3:“投篮命中率”不是“投中次数”,而是“投中次数”与“投篮次数”的倍数关系,也就是“投中次数”与“投篮次数”的比。
生4:投篮命中率可以比较科学地反映一场比赛中球队的整体情况。
二、整理运用中让学生创新变式,有机整合
1.类比变式,延展学生对含义的理解
【教学片段3】
生1:黄花朵数是红花的几分之几?
生2:黄花朵数是绿花的几分之几?
【这样的设计,能够引导学生厘清“倍数关系”的两种叙述形式(一个数是另一个数的几倍与一个数是另一个数的几分之几)的相同本质。】
师:绿花的朵数与红花的朵数谁多?多多少?
生3:红花多。多50朵。
师:红花比绿花多几分之几?
生4:红花比绿花多的朵数(50朵)是绿花(单位“1”)的5/6。
【通过交流,在已有知识的基础上,学生对两个数量之间的倍数关系进行了二次建构,在“理解新知——感受联系——比较探究——主动建构”的过程中理解了“红花比绿花多”就是“红花比绿花多的朵数(相差数)是绿花的5/6 ”。】
2.生长变式,训练学生对知识的驾驭能力
【教学片段4】
师:从中选择两个量,用两种形式来叙述它们的倍数关系。
生1:我选择“红花”和“绿花”。可以说红花比绿花多 5/6,也可以说绿花比红花少 5/11。
师:同样是“红花”和“绿花”,如果用相差关系来表示,可以怎样叙述?
生2:红花比绿花多5份,绿花比红花少5份。
师:相差数相同,为什么倍数关系的表示不一样?
生3:因为单位“1”不一样。
【学生能在实际运用中准确理解单位“1”,并准确构建单位“1”的知识体系。】
三、练习设计引导学生优化变式,引起反思
1.模仿變式,夯实学生对方法的掌握
【教学片段5】
师(出示小组活动要求):四人一小组,每人补充一个条件和问题,编一道与今天所学内容相关的应用题并解答,注意所给条件与解答结果要基本符合客观实际。学校小梧桐情景剧社团有女生30人,