数学课堂如何凸显“数学味”

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  纵观如今小学数学教学,往往是“生活味”渐渐浓了起来,但“数学味”却被逐渐淡化、冷落,致使数学课反倒丢了“数学味”,从而导致数学教育的失衡。因此,我认为在新课程背景下,“数学味”应该回归到数学课堂教学之中。
  下面就数学课堂教学中如何凸显“数学味”来谈谈自己的思考。
  一、选择有效的学习材料,引导学生数学地思考
  目前在小学数学课堂教学中,数学和生活得到了有效的融洽。数学教材已经从文本上实现上生活化,教师在设计与课堂教学中也常常将生活化的材料引放课堂。数学源于生活,但又高于生活,学生学习数学就是要学会数学地思考。但当学生面对现实生活材料时,往往习惯于从已有的生活经验出发进行思考。如果学习材料选择不当,学生容易纠缠于生活经验思考,而影响数学思考目标的达成。
  如《搭配》一课,教学的主要目标是要培养学生有序思维的能力,以下两位教师在教学实践中,就因为材料选择不同,教学效果也完全不同。
  教师A:
  先呈现两件上衣(黄色风衣、红色毛衣)、三件下装(咖啡色裤子、红色裙子、蓝色牛仔裤),提问:每次选一件上衣、一件下装,共有几种不同的穿法?然后,学生活动(利用教师提供的学具摆一摆)。
  生1:有六种不同的穿法。
  教师请他在投影仪上展示搭配的方法,并引导学生进行有序思考:用每件上衣分别搭配三件下装。
  生2:我认为只有五种。
  教师愣了一下,请他说想法。
  生2:我认为上身穿风衣,下装穿裙子这样搭配不合理。因为风衣是冬天穿的,裙子是夏天穿的。
  师(无奈地):这样穿的可能性有吗?
  生2:这们穿在一起要被人笑话的。
  这时又有学生举手。
  生3:老师,只有四种。(教师呆住了)我认为上身穿红毛衣,下装穿咖啡色裤子,这样的颜色搭配也是不对的。我妈妈是卖服装的,我妈妈说过颜色这样搭配是卖不出去的。
  ……
  教师B:
  1.尝试猜想。师:现在我们挑选出了6位小志愿者,为们他准备了2种颜色的上衣和3种颜色的裤子。(课件出示主题图:上衣红、黄颜色的2件,裤子蓝、绿、黑颜色的3条。)要使每人穿得不一样,能做到吗?请你猜一猜。(学生有的猜做不到,有的说能做到。)
  2.思考讨论。
  师:要知道能不能使每人穿得不一样,关键要知道什么?
  生:用不同的上衣和不同的裤子搭配,可以配成几种?
  师:你一下子抓住了解决问题的关键,真厉害!用上衣和裤子搭配,到底可以有多少种不同的搭配方法?请大家用简便的方法把各种穿法快速记录下来。学生独立思考后小组交流。
  3.展示汇报。
  ……
  本案例中,教师A原本以为这里应该有6种搭配方法,但是学生却从生活实际的搭配出发,对问题做出了解释。正是因为学习材料选择不当,学生一直在生活经验中纠缠,影响了“培养学生有序思维能力”这一教学目标的达成。学生的生活经验难以上升到数学思考的过程,使得堂课失去了数学课该有的“数学味”。而教师B选择了这样的学习材料:红、黄上衣和橙、绿、蓝裤子。她屏弃了素材的非本质属性,使学生的注意力集中到不同颜色的搭配上,而不会考虑衣服的式样等无关因素。学生通过动手操作、有序思考来解决了问题,将生活问题转化为数学问题,增强了数学思考的含量。教师B的材料的选择就是力求挖掘“数学味”,对具体的学习材料赋予理性的数学思考。
  二、在问题探索中,渗透数学思维方法
  数学家华罗庚教授总结他的学习经历时指出,对书本的某些原理、定律、公式问题,我们在学习的时候,不仅应该记住它的结论、懂得它的道理,而且还应该设想一下人家是怎样想出来的。只有经历这样的探索过程,数学的思想、方法才能沉积、凝聚,从而使知识具有更大的智慧价值。
  如问题:“周长是24厘米的长方形(长、宽均为整厘米数),面积是多少?”两位教师设计了以下两种不同的教学思路:
  教师A:先让学生尝试着做一做,再组织交流。教师鼓励学生说出不同的答案,(有没有不一样的?)学生无序地说出了6种不同答案。最后教师总结:同学们,有时候问题的答案并不唯一,我们要考虑各种情况,学会从不同的角度思考问题。
  教师B:(开始与教师A一样)待两位同学发言后(7和5,11和1),下面仍有不少同学跃跃欲试,准备发言。
  师:看样子同学们还有话要说。是不是还有不同的答案?(生:是)
  师:找到题目的一个答案并不难,同学们好好想一想,我们能不能按照一定的顺序写出所有的答案?
  (生思考,再小组交流。有的小组考虑将12分成两个数的和进行表述,有的小组列出表格解决问题)
  师:①大家一起观察表格中的长和宽,再比较它们的面积,你发现了什么?②如果周长不是24厘米,这个结论还成立吗?各小组分别试一试。③如果倒过来呢?面积相等的长方形,长、宽均为整厘米数,它们的周长又会有什么样的规律呢?各小组再试着来研究一下。(得出:面积相等的长方形,长和宽差距越大,周长就越长;长和宽差距减小,周长就越短)④通过这道题的练习,给你什么启发?(数学要进行有顺序的思考;学数学必须要举一反三;等等)
  两位教师对于同一道题不同的处理方式,反映的是两种不同的教学理解。教师A注意到了题目中蕴含着的开放性因素,并对学生的积极思维给予充分的肯定,教学好像无可挑剔,但他对学生思维的引导是点到为止、浮光掠影,停留在一个很浅的层面上。而教师B却透过问题本身,看到了问题背后所隐含着的更为深刻的思维引导价值,合理地对问题进行了深度挖掘,举一反三,有意识地对学生思维进行有序性、深刻性、逆向性、批判性的指导和渗透。
  肖川先生曾说:如今的课堂“想一想”多了,而真正独立、深刻、富有创造的“思考”正一步步离我们远去。“数学是思维的体操”,如何使人的思维更广阔、更深刻、更敏捷、更富有创造性和批判性,数学负有义不容辞的责任。因此,我们的数学课堂应该重视思维方法的提升,让它散发出浓浓的“数学味”。
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