【摘 要】
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在回归分析中,常常引入大量的自变量来减少模型拟合的误差.本文考虑如下非常一般的单指标模型:在给定自变量X的线性组合β0τX的条件下,响应变量Y和维数发散的自变量X相互独立,其中β0是pn维向量.本文在这样的单指标模型假设下讨论当pn→∞时单指标模型中方向向量的稳健估计问题.我们发现,当pn=o(√n)时,最小二乘估计βn0能够相合地估计β0的方向.为了剔除不相关的自变量,从而提高回归模型的可解释能
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在回归分析中,常常引入大量的自变量来减少模型拟合的误差.本文考虑如下非常一般的单指标模型:在给定自变量X的线性组合β0τX的条件下,响应变量Y和维数发散的自变量X相互独立,其中β0是pn维向量.本文在这样的单指标模型假设下讨论当pn→∞时单指标模型中方向向量的稳健估计问题.我们发现,当pn=o(√n)时,最小二乘估计βn0能够相合地估计β0的方向.为了剔除不相关的自变量,从而提高回归模型的可解释能力,我们提出基于1-正则化的算法,通过加二次限制得到稀疏的最小二乘估计.1-正则化的解βn不仅可以相合地
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随着信息化的不断发展,网络不断延伸、应用不断升级,各级政府、行业、各型企业的各项工作逐步依赖计算机和信息系统,办公信息化应用对网络的依赖越来越明显。与此同
微软新操作系统Windows7一面世,就当之无愧成了话题之王。围绕着Windows7诸如人性化设置、新功能体验、设计缺陷等一系列的话题讨论尚未降温,有关Win
随着计算技术与网络技术的飞速发展,人们提出在互联网之上构建和谐、可信、透明的虚拟计算环境.通过覆盖网动态组织互联网资源是在虚拟计算环境中实现资源有效共享的重要途径.基于DHT的覆盖网技术具有可扩展、延迟低、可靠性高等优点,然而,虚拟计算环境中现有的DHT覆盖网无法满足互联网应用的"可信"需求.针对该问题,文中提出一种虚拟计算环境中的嵌入式DHT技术TrustedSKY,支持上层应用在覆盖网中选择可
我们将证明T2上通有的测地流在通有的周期势能的扰动下无界轨道的存在性.和前期已有的工作不同,这里所得到的轨道不需要充分大的初始值.
本文定义了离散KP(dKP)系列的多次规范变换算子Tn+k,其中涉及两种基本类型的规范变换算子.进一步,我们建立了算子Tn+k的行列式表示,并利用该表示从一个初始的dKP系列的τ△函数出发,得到了经过多次规范变换后的dKP系列的τ函数τ△(n+k).在这一过程中,我们引入了广义的离散Wronskian行列式,并且证明了离散差分算子的一些有用的性质.
本文基于微分形式吴方法,给出了确定和分类微分方程古典和非古典对称的统一的机械化算法理论.用该理论克服了在传统Lie算法中存在的缺陷,使确定和分类对称更系统和直接,从而扩大了对称方法的应用范围.这也是吴方法在微分领域中一个新的应用.
D是复平面中由闭Jordan曲线Γ围成的单连区域.考虑在Γ上扰动Fejr点的Hermite插值一致逼近、平均逼近和联合逼近于函数f∈A(q)(D).该文中的逼近阶一般说来是不可再改进的,区域的边界限制条件到目前为止是最少的.以往的全部同类结果都包括在该文中作为特殊情形,由于该文方法上的改进,简化和省去了以往某些证明过程.
结构和材料的损伤破坏包含多个尺度,单独一个尺度的分析很难正确地反映结构和材料的非线性行为.我们从摄动均匀化理论出发,基于不可逆热力学理论,建立了联系细观尺度与宏观尺度的多尺度能量积分,再结合经典连续损伤理论,建立了基于细观微结构计算宏观连续损伤变量的一般方法体系,即为多尺度损伤表示理论.该理论将多尺度分析方法与传统连续损伤力学紧密结合在一起,在此基础上建立的数值算法既能够从细观和宏观两个尺度上反映
我们讨论了移动最小二乘插值法,对Lancaster推导的公式进行了改进.在边界无单元法的基础上,将边界积分方程方法和本文改进的移动最小二乘插值法结合,提出了弹性力学的插值型边界无单元法,推导了相应的公式.本文改进的移动最小二乘插值法中的形函数具有Kronecker函数的性质,所以我们提出的插值型边界无单元法可以很容易地直接施加本质边界条件.我们提出的插值型边界无单元法以节点的真实变量作为未知函数,
研究了共形空间中正则超曲面的共形几何,并在共形等价意义下对有两个共形主曲率的共形等参超曲面作了分类.