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能否围成
三角形 围图数据 能否围成三
角形的原因
能围成 第一根（ ）厘米，第二根（ ）厘米，第三根（ ）厘米
第一根（ ）厘米，第二根（ ）厘米，第三根（ ）厘米
第一根（ ）厘米，第二根（ ）厘米，第三根（ ）厘米
不能围成 第一根（ ）厘米，第二根（ ）厘米，第三根（ ）厘米
第一根（ ）厘米，第二根（ ）厘米，第三根（ ）厘米
第一根（ ）厘米，第二根（ ）厘米，第三根（ ）厘米
合作研究报告单
在新一轮课程改革中，“以生为本”的理念已植根教师心中。如何做到“以生为本”，教师在教学方法上各有千秋。近日，笔者参加武汉市第三届小学数学立体说课竞赛，受到了很多启发。
关注生活，感知学习乐趣。数学与生活是密不可分的，学生的数学活动经验也大多从生活中来。“以生为本”离不开对生活问题的关注。在大赛中，各位教师都关注到了数学与生活的紧密联系，引导学生用数学眼光去观察生活，运用所学的数学知识，解决生活中的问题。
如六年级上册《圆的面积——解决问题》一课中，主讲教师请学生欣赏透着浓浓中国风的各种方与圆组合成的窗、门及物件，并让学生自主观察，交流发现，从而激发学生兴趣，有了初步的探究思路。同样的内容，另一位教师则在课堂练习环节中强调分层设计，从外圆内方的唐代铜镜的两个图形之间面积初探，到尝试从数学角度解释蒙古包与多数植物根和茎为何是圆形，引发学生深入思考。
又如在《小数点移动引起小数大小的变化》一课中，教师借助教材情境图，创设“孙悟空金箍棒变大变小”的动画情境，让静态信息变动态呈现，使学生通过数据提取，感知变化关联；还有《真分数和假分数》中的“猪八戒分饼”游戏，逗得学生们乐不可支；《角的度量》中天宫一号发射成功的例子，让学生体会尽量明白误差的重要性。
动手操作，探求实践真知。皮亚杰认为：“知识来源于动作。”教师只有在教学过程中巧妙地引导学生动手、动脑、动情地实践，学生的发展才能在真正意义上得到落实。
在六年级上册《圆的面积——解决问题》一课中，一位教授设计了这样一个环节：
初识完正方形、圆形两个图形，教师介绍道：“同学们这样的设计之所以能流传至今，是因为这里的正方形和圆形之间有一种巧妙的组合。如果给你们这两个图形中的正方形，你能想办法画出两个图形中的圆吗？”
通过第一次的交流学习，学生在“找半径”画圆的过程中感受到半径与外部正方形边长、内部正方形对角线的联系。教师在问题提出之前增设这个“画一画”的活动，正是考虑到学生的空间观念要动手操作才更深刻。学生画完之后，教师让学生思考：看到这样的两组图，你们想研究些什么问题呢？在动手画一画中，学生将研究问题自然聚焦到圆形与正方形面积上来。
接下来，教师再次抛出一个具有挑战性的问题：如果只给你一个数据，让你既能算出两组图中的正方形的面积，又能算出圆形的面积，你们想要我提供哪一个数据？这一问题将学生的动手操作经验转为抽象理解，学生由此经历了一个由经验走向真知的完整过程。
寻找规律，促进数学建模。数学模型是联系数学与实际问题的桥梁。课堂上，引导学生通过观察、探究数学问题中的固有特征和内在规律，然后利用数学建模思想去分析和解决问题，尤为重要。
在五年级上册《一个数除以小数》的教学中，主讲教师请学生思考：7.65÷0.85的商是多少呢？估一估。學生根据问题情境，对商的范围进行预判，估计出商在7～15之间。那么，7.65÷0.85到底等于多少呢？教师追问：你能试着解决这个问题吗？由于给了学生更大的空间，学生也给出了多样的算法。
此时，学生通过观察比较，已经初步建立联系。通过引导学生发现，学生呈现的三种方法都是将7.65÷0.85转化成765÷85来进行计算，也就是用直观模型、实物模型和旧知模型来帮助学生理解算理。
理解了算理，那怎样做到理法合一呢？接下来，师生共同讨论，形成共识，教师板演，规范表达。
在延伸练习环节，教师引导学生重点辨析0.544÷0.16。教师呈现学生的不同做法，组织学生对比辨析，学生知道第一种错误，第二种麻烦，而第三种既合理又简洁，突破根据除数的小数位数来进行转化这个难点。至此，学生归纳：一个数除以小数，可以充分利用转化，使计算过程更加简洁。教师引导学生在探究之后反思，发现规律，完成数学模型的建构。
（作者单位：黄利刚，武汉市硚口区教学研究室；樊金兰，武汉市硚口区东方红小学）
责任编辑 张敏
三角形 围图数据 能否围成三
角形的原因
能围成 第一根（ ）厘米，第二根（ ）厘米，第三根（ ）厘米
第一根（ ）厘米，第二根（ ）厘米，第三根（ ）厘米
第一根（ ）厘米，第二根（ ）厘米，第三根（ ）厘米
不能围成 第一根（ ）厘米，第二根（ ）厘米，第三根（ ）厘米
第一根（ ）厘米，第二根（ ）厘米，第三根（ ）厘米
第一根（ ）厘米，第二根（ ）厘米，第三根（ ）厘米
合作研究报告单
在新一轮课程改革中，“以生为本”的理念已植根教师心中。如何做到“以生为本”，教师在教学方法上各有千秋。近日，笔者参加武汉市第三届小学数学立体说课竞赛，受到了很多启发。
关注生活，感知学习乐趣。数学与生活是密不可分的，学生的数学活动经验也大多从生活中来。“以生为本”离不开对生活问题的关注。在大赛中，各位教师都关注到了数学与生活的紧密联系，引导学生用数学眼光去观察生活，运用所学的数学知识，解决生活中的问题。
如六年级上册《圆的面积——解决问题》一课中，主讲教师请学生欣赏透着浓浓中国风的各种方与圆组合成的窗、门及物件，并让学生自主观察，交流发现，从而激发学生兴趣，有了初步的探究思路。同样的内容，另一位教师则在课堂练习环节中强调分层设计，从外圆内方的唐代铜镜的两个图形之间面积初探，到尝试从数学角度解释蒙古包与多数植物根和茎为何是圆形，引发学生深入思考。
又如在《小数点移动引起小数大小的变化》一课中，教师借助教材情境图，创设“孙悟空金箍棒变大变小”的动画情境，让静态信息变动态呈现，使学生通过数据提取，感知变化关联；还有《真分数和假分数》中的“猪八戒分饼”游戏，逗得学生们乐不可支；《角的度量》中天宫一号发射成功的例子，让学生体会尽量明白误差的重要性。
动手操作，探求实践真知。皮亚杰认为：“知识来源于动作。”教师只有在教学过程中巧妙地引导学生动手、动脑、动情地实践，学生的发展才能在真正意义上得到落实。
在六年级上册《圆的面积——解决问题》一课中，一位教授设计了这样一个环节：
初识完正方形、圆形两个图形，教师介绍道：“同学们这样的设计之所以能流传至今，是因为这里的正方形和圆形之间有一种巧妙的组合。如果给你们这两个图形中的正方形，你能想办法画出两个图形中的圆吗？”
通过第一次的交流学习，学生在“找半径”画圆的过程中感受到半径与外部正方形边长、内部正方形对角线的联系。教师在问题提出之前增设这个“画一画”的活动，正是考虑到学生的空间观念要动手操作才更深刻。学生画完之后，教师让学生思考：看到这样的两组图，你们想研究些什么问题呢？在动手画一画中，学生将研究问题自然聚焦到圆形与正方形面积上来。
接下来，教师再次抛出一个具有挑战性的问题：如果只给你一个数据，让你既能算出两组图中的正方形的面积，又能算出圆形的面积，你们想要我提供哪一个数据？这一问题将学生的动手操作经验转为抽象理解，学生由此经历了一个由经验走向真知的完整过程。
寻找规律，促进数学建模。数学模型是联系数学与实际问题的桥梁。课堂上，引导学生通过观察、探究数学问题中的固有特征和内在规律，然后利用数学建模思想去分析和解决问题，尤为重要。
在五年级上册《一个数除以小数》的教学中，主讲教师请学生思考：7.65÷0.85的商是多少呢？估一估。學生根据问题情境，对商的范围进行预判，估计出商在7～15之间。那么，7.65÷0.85到底等于多少呢？教师追问：你能试着解决这个问题吗？由于给了学生更大的空间，学生也给出了多样的算法。
此时，学生通过观察比较，已经初步建立联系。通过引导学生发现，学生呈现的三种方法都是将7.65÷0.85转化成765÷85来进行计算，也就是用直观模型、实物模型和旧知模型来帮助学生理解算理。
理解了算理，那怎样做到理法合一呢？接下来，师生共同讨论，形成共识，教师板演，规范表达。
在延伸练习环节，教师引导学生重点辨析0.544÷0.16。教师呈现学生的不同做法，组织学生对比辨析，学生知道第一种错误，第二种麻烦，而第三种既合理又简洁，突破根据除数的小数位数来进行转化这个难点。至此，学生归纳：一个数除以小数，可以充分利用转化，使计算过程更加简洁。教师引导学生在探究之后反思，发现规律，完成数学模型的建构。
（作者单位：黄利刚，武汉市硚口区教学研究室；樊金兰，武汉市硚口区东方红小学）
责任编辑 张敏