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[摘要]针对高中数学理论强，课程多，难度大，要求高的特点。以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。“由薄到厚”和“由厚到薄”是由华罗庚先生倡导的学习数学的方法，我们必须紧紧扣住学习的四个环节——预习，听课，复习，做题和一个步骤——总结进行深入详细地分析。
[关键词]预习；听课：复习；做题
中图分类号：C633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-8283(2009)04-0176-01
1 预习
预习也叫课前自学，预习越充分，听课效果就越好。要学会看目录，了解知识的大致内容。然后从头学习各个组成部分，要求将书本读“厚”，读完后要求自己将书本读“薄”。厚使他对书本的各部分有详细了解。薄使他对书本的主旨有深刻的认识。课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”。通过老师的点拨，讲解而“悟疑”，“解疑”，从而提高课堂的听课效果。我们在听课中要注意以下几点：
1 例题要重读。要学会如何运用概念，定理，公式的最一般的示范。
2 概念要精读。要做到正确理解和使用概念。
3 要点要巧读。要学会点，划，批，问。“点”出关键；“划”出重点，公式，结论；“批”出心得；“问”出疑惑。
2 听课
上课是学生在学校学习数学的基本形式。要取得好成绩，首先必须利用课堂上的四十五分钟，提高听课效率。“学而不思则罔，思而不学则殆”也说明了听课的过程不是一个被动参预的过程。在听课的过程中一定要有积极的思考。听课时应做到以下几点：
1 带着问题听课
2 把握住老师讲课的思路
3 养成边听讲，边记忆的习惯，力争当堂消化，巩固知识。
4 踊跃回答老师的提问。
特别要注意的是讲课的开头跟结尾。讲课开头一般是概括前节课的要点，指出本节课要讲的内容，是把新旧知识联系起来的环节。结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度概括性。另一个注意要点是作好笔记。笔记不是记录，而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
3 复习
及时复习，强化对基本概念知识体系的理解和记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。课后要复习教科书，抓住复习的基本内容，尝试回忆，独立把老师上课内容回想一遍。课后看参考书，使知识的掌握向深度和广度发展，形成学习上的良性循环。复习将完成预习和上课没有完成的任务，从而达到对知识的理解和掌握，提高运用知识的技能技巧，使知识融会贯通，举一反三，并通过归纳整理达到系统化。
4 做题
托尔斯泰说过：“知识只有当他靠积累思维得来的时候，才是真正的知识。”要将书本知识转化为自己的知识，使自己能够自如的运用必须通过作业实践来转化。做题不是为了做出答案，而是达到更深的理解数学知识，训练应用知识的能力。面对习题要观察它的特点，进行分析，作出判断。解数学题时，要注意两点：
1 题不在多，但求精彩。题量要适度，选题应选复述性少，综合性强，代表性强的题目，不选对理解无价值的一般性的偏题，怪题。
2 讲究做题方法。一题多解，一体多变，多解归一，解题时举一反三。掌握分析法和综合法去分析。综合法是将已知条件列出来，看能推出哪些结论，而这些结论又可以看作条件，再看这些新的条件能导出哪些新的结论，待逐渐熟练后，便能一眼看出问题关键，找到突破口。分析法是从你要求的结果或需要证明的问题出发，看看需要哪些条件才能得出所要的结果。而要得到这些条件，又需要哪些更多的条件。
5 总结
学好高中数学，需要我们从数学方法与思想高度来掌握它，善于总结应用数学方法。总结要在体统复习的基础上，参照笔记与有关资料，通过分析，综合，类比，概括，揭示问题间的内在联系，以达到对所学知识的融会贯通。经常进行多层次小结。能对所学知识由“活”到“悟”。通常采取的一些方法有：
1 建立数学纠错本。将平时易错的题目记载下来，以防再犯。争取做到找错，析错，改错，防错。
2 熟记一些数学规律和数学小结论。使自己平时的运算技能达到自动化和半自动化的熟练程度。
3 对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化，条理化，专题化。
高中数学要求调动学生学习的积极性和主动性。要求学生在获得知识和运用知识的过程中。发展思维能力，提高思维品质，还必须做到：
4 掌握数学思想。学好高中数学，需要我们从数学思想和方法高度来掌握它。高中数学要重点掌握的数学思想有：集合与对应思想，初步公理化思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想等。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法。
1)用函数的思想方揭示变量的变化及相互关系。学会将这种对应关系用图象，表格，解析式表示出来。
2)B.用数形结合的思想方法来认识数量关系和平面图形的相互转化。将抽象的数字语言与直观的图形符号结合起来，根据图形的性质及几何知识去处理代数问题。
3)用分类讨论的思想认识整体和局部之间的联系。学会把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论汇总。
4)用运动与变换的思想方法了解平移，翻折和旋转三种形式。理解三种图形运动的几种性质，从而在图形的运动中找到不变量，然后解决问题。
5)学会记忆。记忆力是认识过程的能力成分中最重要的基础能力，特别是对数学公式，法则，定量，典型方法，重要数据的记忆，保持与再认识的能力，短期与长期的记忆能力。数学的记忆既要强化在理解的基础上记忆，又要知其所以然。如可采取形象记忆，联想记忆，类比记忆等灵活方式。只有记更多的知识，才会左右逢源，一呼百应，得心应手。
[关键词]预习；听课：复习；做题
中图分类号：C633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-8283(2009)04-0176-01
1 预习
预习也叫课前自学，预习越充分，听课效果就越好。要学会看目录，了解知识的大致内容。然后从头学习各个组成部分，要求将书本读“厚”，读完后要求自己将书本读“薄”。厚使他对书本的各部分有详细了解。薄使他对书本的主旨有深刻的认识。课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”。通过老师的点拨，讲解而“悟疑”，“解疑”，从而提高课堂的听课效果。我们在听课中要注意以下几点：
1 例题要重读。要学会如何运用概念，定理，公式的最一般的示范。
2 概念要精读。要做到正确理解和使用概念。
3 要点要巧读。要学会点，划，批，问。“点”出关键；“划”出重点，公式，结论；“批”出心得；“问”出疑惑。
2 听课
上课是学生在学校学习数学的基本形式。要取得好成绩，首先必须利用课堂上的四十五分钟，提高听课效率。“学而不思则罔，思而不学则殆”也说明了听课的过程不是一个被动参预的过程。在听课的过程中一定要有积极的思考。听课时应做到以下几点：
1 带着问题听课
2 把握住老师讲课的思路
3 养成边听讲，边记忆的习惯，力争当堂消化，巩固知识。
4 踊跃回答老师的提问。
特别要注意的是讲课的开头跟结尾。讲课开头一般是概括前节课的要点，指出本节课要讲的内容，是把新旧知识联系起来的环节。结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度概括性。另一个注意要点是作好笔记。笔记不是记录，而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
3 复习
及时复习，强化对基本概念知识体系的理解和记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。课后要复习教科书，抓住复习的基本内容，尝试回忆，独立把老师上课内容回想一遍。课后看参考书，使知识的掌握向深度和广度发展，形成学习上的良性循环。复习将完成预习和上课没有完成的任务，从而达到对知识的理解和掌握，提高运用知识的技能技巧，使知识融会贯通，举一反三，并通过归纳整理达到系统化。
4 做题
托尔斯泰说过：“知识只有当他靠积累思维得来的时候，才是真正的知识。”要将书本知识转化为自己的知识，使自己能够自如的运用必须通过作业实践来转化。做题不是为了做出答案，而是达到更深的理解数学知识，训练应用知识的能力。面对习题要观察它的特点，进行分析，作出判断。解数学题时，要注意两点：
1 题不在多，但求精彩。题量要适度，选题应选复述性少，综合性强，代表性强的题目，不选对理解无价值的一般性的偏题，怪题。
2 讲究做题方法。一题多解，一体多变，多解归一，解题时举一反三。掌握分析法和综合法去分析。综合法是将已知条件列出来，看能推出哪些结论，而这些结论又可以看作条件，再看这些新的条件能导出哪些新的结论，待逐渐熟练后，便能一眼看出问题关键，找到突破口。分析法是从你要求的结果或需要证明的问题出发，看看需要哪些条件才能得出所要的结果。而要得到这些条件，又需要哪些更多的条件。
5 总结
学好高中数学，需要我们从数学方法与思想高度来掌握它，善于总结应用数学方法。总结要在体统复习的基础上，参照笔记与有关资料，通过分析，综合，类比，概括，揭示问题间的内在联系，以达到对所学知识的融会贯通。经常进行多层次小结。能对所学知识由“活”到“悟”。通常采取的一些方法有：
1 建立数学纠错本。将平时易错的题目记载下来，以防再犯。争取做到找错，析错，改错，防错。
2 熟记一些数学规律和数学小结论。使自己平时的运算技能达到自动化和半自动化的熟练程度。
3 对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化，条理化，专题化。
高中数学要求调动学生学习的积极性和主动性。要求学生在获得知识和运用知识的过程中。发展思维能力，提高思维品质，还必须做到：
4 掌握数学思想。学好高中数学，需要我们从数学思想和方法高度来掌握它。高中数学要重点掌握的数学思想有：集合与对应思想，初步公理化思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想等。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法。
1)用函数的思想方揭示变量的变化及相互关系。学会将这种对应关系用图象，表格，解析式表示出来。
2)B.用数形结合的思想方法来认识数量关系和平面图形的相互转化。将抽象的数字语言与直观的图形符号结合起来，根据图形的性质及几何知识去处理代数问题。
3)用分类讨论的思想认识整体和局部之间的联系。学会把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论汇总。
4)用运动与变换的思想方法了解平移，翻折和旋转三种形式。理解三种图形运动的几种性质，从而在图形的运动中找到不变量，然后解决问题。
5)学会记忆。记忆力是认识过程的能力成分中最重要的基础能力，特别是对数学公式，法则，定量，典型方法，重要数据的记忆，保持与再认识的能力，短期与长期的记忆能力。数学的记忆既要强化在理解的基础上记忆，又要知其所以然。如可采取形象记忆，联想记忆，类比记忆等灵活方式。只有记更多的知识，才会左右逢源，一呼百应，得心应手。