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1 问题提出在学习立体几何时,经常遇到利用3个平面或4个平面最多能将空间分割成几部分的问题,学生运用空间想象力,通常可以回答这个问题。然而,当进一步追问5个平面的情况时,学生就很难正确回答,这需要探讨n个平面最多能将空间分割成多少部分的一般规律,显然,单凭空间想象是很难解决的,这就需要用类比的方法从低维到高维逐步研究。