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[摘 要]在数学课堂中，由于找不准教学起点而影响教学效率的现象较为普遍。为改善这种现象，教师可将认知冲突处、知识疑难处和课堂生成处作为教学起点，优化教学手段，提高课堂教学效率，促进学生的发展。
[关键词]认知冲突处；知识疑难处；课堂生成处
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）26-0080-01
能否把握好教学起点，将直接影响着课堂教学效果。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”然而在课堂教学过程中，对于学生已经会的，教师重复讲解；对于学生不理解的，教师没有重点讲解，严重阻碍了学生的发展。因此，教师要尊重学生的生活经验和认识水平，把握教学起点，合理处理教材，调整教学方案，促进学生全面发展。
一、在認知冲突处教，使学生要学
认知冲突是指认知发展过程中，原有概念（或认知结构）与现实情境不相符时在心理上产生的矛盾或冲突，它可以引起学生对新知的注意和探究。学生的好奇心强，教师可以在研读教材的基础上，设置认知冲突，激发学生的求知热情，调动学生学习的积极性和主动性。
例如，教学“圆的面积”时，教师在大屏幕上出示了平行四边形、三角形和梯形，并提问：“你们还记得这些平面图形的面积公式吗？”学生回答：“平行四边形的面积=底×高；三角形的面积=底×高÷2；梯形的面积=（上底 下底）×高÷2。”教师接着问：“还记得这几个平面图形面积公式的推导过程吗？”学生继续回答：“推导平行四边形的面积公式时，将平行四边形转化成长方形；推导三角形、梯形的面积公式时，分别将它们转化成平行四边形。”教师追问：“那么，圆的面积公式应该怎样推导呢？”“一石激起千层浪”，学生开始交流讨论。在学生的认知中，平行四边形、三角形和梯形都是用直线围成的封闭图形，而圆是用曲线围成的封闭图形，学生由此产生认知冲突，难以入手。这时，教师让学生试着将圆等分成4份、8份、16份，再拼一拼、凑一凑，共同探讨圆的面积公式。
在上述案例中，教师并没有直接告知学生结论，而是巧妙设置认知冲突，让学生自己发现问题、分析问题，经历新知的发生与发展的过程，教学效果十分理想。
二、在知识疑难处教，使学生乐学
数学是一门逻辑性、系统性和抽象性很强的学科，由于受到认知能力和生活经验的限制，学生在学习过程中难免遇到困惑和疑难，教师要善于从知识结构出发，多多关注学生的疑难处，突出重点，突破难点，让学生体验到成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。
例如，教学“三角形的内角和”时，教师首先出示一块三角板，问：“三角板的内角和是多少度？”学生根据以往的学习经验，很快得出答案：180度。教师随即在大屏幕上出示一个等腰直角三角形，问：“如果把这个等腰直角三角形等分成两个三角形，那么得到的两个三角形的内角和各是多少度呢？”“90度。”学生脱口而出。教师追问：“你们是怎么得到90度的呢？”学生回答：“180度除以2，等于90度。”教师没有直接评价，而是通过多媒体，直观演示了将等腰直角三角形等分成两个三角形的详细过程，并引导学生进行观察。学生经过仔细观察、分析，很快得出“每个三角形的内角和都是180度”的结论。然后，教师问：“是不是任意一个三角形的内角和都是180度呢？请大家自行验证一下。”有的学生用量角器测量三角形每个角的度数，然后相加；有的学生把所画三角形的三个角剪下来，拼一拼，看是否可以拼成平角。学生通过动手验证，清楚地知道了“任意一个三角形的内角和都是180度”，突破了学习难点。
在上述案例中，教师应关注知识疑难处，采用恰当的教学方法优化课堂教学，为学生答疑解惑，让学生乐学。
三、在课堂生成处教，使学生善学
传统的课堂过分强调预设，教师往往按照教学预案按部就班地教学，对于课堂始料未及的生成，要么视而不见、避而不谈，要么敷衍了事、一笔带过，严重打击了学生的学习积极性。课堂是动态的，教师应该把更多的注意力投向课堂生成处，让生成性资源成为宝贵的教学资源，发展学生的思维，使学生善学。
例如，教学“比的意义”时，教师板书：a∶b=a÷b=■（b≠0）。突然，一名学生站起来说：“老师，既然比的后项不可以为0，为什么我在看体育比赛时，经常看到3∶0、5∶0等？”“是啊是啊！”其他学生也附和道。面对这样的课堂生成，教师并没有打断学生的发言，而是引导学生深入思考、讨论：“体育比赛中的‘比’和课堂中所学的‘比’是否一样呢？”生：“不一样，3∶0、5∶0只是计分形式，只是表示比赛双方所得的分数，不是表示两个数的相除关系。”学生在辨析、交流中，深化了对所学知识的理解。
在上述案例中，教师重视课堂生成，凸现了学生的个性，真正体现了“以生为本”的教学理念，使数学课堂变得更加精彩，更加有生命力。
总之，在课堂教学过程中，教师应把握好教学起点，灵活处理教材内容，优化教学方法，促使学生要学、乐学、善学，提高学生的数学素养。
（责编 钟伟芳）
[关键词]认知冲突处；知识疑难处；课堂生成处
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）26-0080-01
能否把握好教学起点，将直接影响着课堂教学效果。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”然而在课堂教学过程中，对于学生已经会的，教师重复讲解；对于学生不理解的，教师没有重点讲解，严重阻碍了学生的发展。因此，教师要尊重学生的生活经验和认识水平，把握教学起点，合理处理教材，调整教学方案，促进学生全面发展。
一、在認知冲突处教，使学生要学
认知冲突是指认知发展过程中，原有概念（或认知结构）与现实情境不相符时在心理上产生的矛盾或冲突，它可以引起学生对新知的注意和探究。学生的好奇心强，教师可以在研读教材的基础上，设置认知冲突，激发学生的求知热情，调动学生学习的积极性和主动性。
例如，教学“圆的面积”时，教师在大屏幕上出示了平行四边形、三角形和梯形，并提问：“你们还记得这些平面图形的面积公式吗？”学生回答：“平行四边形的面积=底×高；三角形的面积=底×高÷2；梯形的面积=（上底 下底）×高÷2。”教师接着问：“还记得这几个平面图形面积公式的推导过程吗？”学生继续回答：“推导平行四边形的面积公式时，将平行四边形转化成长方形；推导三角形、梯形的面积公式时，分别将它们转化成平行四边形。”教师追问：“那么，圆的面积公式应该怎样推导呢？”“一石激起千层浪”，学生开始交流讨论。在学生的认知中，平行四边形、三角形和梯形都是用直线围成的封闭图形，而圆是用曲线围成的封闭图形，学生由此产生认知冲突，难以入手。这时，教师让学生试着将圆等分成4份、8份、16份，再拼一拼、凑一凑，共同探讨圆的面积公式。
在上述案例中，教师并没有直接告知学生结论，而是巧妙设置认知冲突，让学生自己发现问题、分析问题，经历新知的发生与发展的过程，教学效果十分理想。
二、在知识疑难处教，使学生乐学
数学是一门逻辑性、系统性和抽象性很强的学科，由于受到认知能力和生活经验的限制，学生在学习过程中难免遇到困惑和疑难，教师要善于从知识结构出发，多多关注学生的疑难处，突出重点，突破难点，让学生体验到成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。
例如，教学“三角形的内角和”时，教师首先出示一块三角板，问：“三角板的内角和是多少度？”学生根据以往的学习经验，很快得出答案：180度。教师随即在大屏幕上出示一个等腰直角三角形，问：“如果把这个等腰直角三角形等分成两个三角形，那么得到的两个三角形的内角和各是多少度呢？”“90度。”学生脱口而出。教师追问：“你们是怎么得到90度的呢？”学生回答：“180度除以2，等于90度。”教师没有直接评价，而是通过多媒体，直观演示了将等腰直角三角形等分成两个三角形的详细过程，并引导学生进行观察。学生经过仔细观察、分析，很快得出“每个三角形的内角和都是180度”的结论。然后，教师问：“是不是任意一个三角形的内角和都是180度呢？请大家自行验证一下。”有的学生用量角器测量三角形每个角的度数，然后相加；有的学生把所画三角形的三个角剪下来，拼一拼，看是否可以拼成平角。学生通过动手验证，清楚地知道了“任意一个三角形的内角和都是180度”，突破了学习难点。
在上述案例中，教师应关注知识疑难处，采用恰当的教学方法优化课堂教学，为学生答疑解惑，让学生乐学。
三、在课堂生成处教，使学生善学
传统的课堂过分强调预设，教师往往按照教学预案按部就班地教学，对于课堂始料未及的生成，要么视而不见、避而不谈，要么敷衍了事、一笔带过，严重打击了学生的学习积极性。课堂是动态的，教师应该把更多的注意力投向课堂生成处，让生成性资源成为宝贵的教学资源，发展学生的思维，使学生善学。
例如，教学“比的意义”时，教师板书：a∶b=a÷b=■（b≠0）。突然，一名学生站起来说：“老师，既然比的后项不可以为0，为什么我在看体育比赛时，经常看到3∶0、5∶0等？”“是啊是啊！”其他学生也附和道。面对这样的课堂生成，教师并没有打断学生的发言，而是引导学生深入思考、讨论：“体育比赛中的‘比’和课堂中所学的‘比’是否一样呢？”生：“不一样，3∶0、5∶0只是计分形式，只是表示比赛双方所得的分数，不是表示两个数的相除关系。”学生在辨析、交流中，深化了对所学知识的理解。
在上述案例中，教师重视课堂生成，凸现了学生的个性，真正体现了“以生为本”的教学理念，使数学课堂变得更加精彩，更加有生命力。
总之，在课堂教学过程中，教师应把握好教学起点，灵活处理教材内容，优化教学方法，促使学生要学、乐学、善学，提高学生的数学素养。
（责编 钟伟芳）