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摘 要：本文立足教学实际，对变式教学在提高高中课堂效率方面的实际应用进行了介绍，阐述了运用变式教学对提高高中课堂效率的作用。
关键词：变式训练 课堂效率 强化教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2012）12（c）-0041-01
目前，我们的数学课堂存在着这样一种倾向：老师讲解多，学生思考少，教师重在讲题型，传授书本知识，学生反复强化训练，提高了应试能力。但这样的教学存在着一个很大的弊端，就是学生缺乏创新能力，不能灵活运用所学知识，一旦遇到新的问题情境，便无所适从。为了能够改变这样的状况，笔者认为关键是我们的数学课堂要多尝试一些变式教学，变式教学主要有以下几个作用。
1 变式教学可以调动学生参与教学活动的积极性
在数学教学中，为了提高课堂效率，我们不但对设计的例题要进行一题多解训练，而且还要对原理进行广泛的变式引申，尽可能引申出更多相关性的新问题，进一步激发学生思考的热情和兴趣。变式教学就是通过将题目中的条件或结论不断变化，激发学生思考的兴趣和激情，达到提到学生思维能力的目的。通过变式训练，使一题多变，层层深入，能够唤起学生好奇心和求知欲，保持其参与教学活动的兴趣和热情，提高课堂教学效果。
案例1：若关于的方程有解，求实数的取值范围。
此题一开始很多同学会想到两边分别平方，然后用△≥0去做而得出错误的答案，最后学生经过分析，讨论得出了用图像法解题。仔细研究一下，案例1也可通过以下途径解决：将方程视为，问题归结为求函数值域，采用三角换元，易求得其解。
为了进一步巩固对该难点的掌握，继续对此例进行挖掘、变式、引申，以巩固典型的求解方法。我们也可设计一些变式训练。
变题1：若关于的方程无解，求实数的取值范围。
变题2：若直线与曲线有交点，求实数的取值范围。
变题3：若关于的方程在上有解，求实数的取值范围。
变题4：若关于的不等式≤恒有解，求实数的取值范围。
变题5：若关于的不等式≤的解集为，求实数的取值范围。
2 变式教学可以帮助学生拓宽解题思路
一题多变有利于学生扩大视野，举一反三，触类旁通。数学教学活动中，我们应通过一题多变的训练，引导学生从不同角度，不同方向去思考问题，培养思维的灵活性，拓展解题思路。进行变式训练，我们要从实际出发，深入挖掘，把原题“改头换面”，这样可以增强学生的变通能力，深化知识结构，实现“做一题，解一类”，从而提高课堂效率。
案例2：已知函数在上的最大值为1，求实数的值。
此例是一道典型的动轴定区间问题，学生须对对称轴的位置与区间进行讨论，从而求出实数的值。讲完此例，我们可以将此题进行变化，进一步巩固学生对此类问题的理解。
变题1：已知函数在上的最小值为0，求实数的值。
变题2：已知函数在上的最小值为1，求实数的值。
变题3：已知函数在上的最大值为2，求实数的值。
在此基础上我们也可引申出定轴动区间问题，让学生通过比较加以理解。进一步培养学生思维的深度和广度。
变题4：已知函数在上的最小值为0，求实数的值。
案例3：若正数满足，则的取值范围是 。
学生很快想到了基本不等式：≥，即≥，得出的取值范围。
在此基础上又引申出如下变式：
变题1：若正数满足，则的取值范围是 。
变题2：若实数满足，则的取值范围是 。
此题一出，很多学生茫然了，无从下手，条件变了，感觉基本不等式不好用了，教师因势利导，可以进行消元，转化为求一元函数的值域问题。
变题3：若实数且满足，则的取值范围是 。
通过不断变换命题的条件，产生一个个既类似又有区别的问题，使学生产生浓厚的兴趣，在挑战中寻找乐趣，提高了思维的层次。
3 变式教学可以挖掘学生思维的创造性
数学教学中由一个基本问题出发，运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法，探索问题的发展变化，使我们发现问题的本质。教师结合典型例题，着意设计阶梯式的问题，引导学生的思维向纵深拓展，变中求进，进中求通，拓展学生的创新空间。
案例4：过点的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于两点，当的面积最小时，求直线的方程。
预想通过此例的教学，实施变式教学，进行一题多解，一题多变的训练，其中设计了三角换元法，方程判别式等多种方法求最值，从而确定出直线斜率求出直线方程，将函数与方程，数形结合等重要的数学思想渗透入内。正式上课时，突来想法，何不把预想的变式训练进一步开放呢？所以预设题就变成了：过点的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于两点， ，求直线的方程。（试在横线上补充恰当的条件，使直线方程得以确定）
此题一出，学生的思维便活跃起来，补充的条件形形色色，如：
（1）直线的斜率为-1。一开始有同学填斜率为1，但有同学很快作出反驳，斜率应为负的）
（2）直线的倾斜角为120°。
（3）的面积为6。
（4）点到直线的距离为……
经过提问了解到学生的想法是：直线过点，要求直线方程还必须知道斜率（倾斜角），而提出的问题都是可以算得直线的斜率的。经过大家的共同努力，同学们又提出了如下的条件：
（5）当的面积最小时。
（6）当的周长最小时。
通过以上进一步优化的变式教学让学生体会到学会思考的乐趣，培养了学生科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力。
关键词：变式训练 课堂效率 强化教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2012）12（c）-0041-01
目前，我们的数学课堂存在着这样一种倾向：老师讲解多，学生思考少，教师重在讲题型，传授书本知识，学生反复强化训练，提高了应试能力。但这样的教学存在着一个很大的弊端，就是学生缺乏创新能力，不能灵活运用所学知识，一旦遇到新的问题情境，便无所适从。为了能够改变这样的状况，笔者认为关键是我们的数学课堂要多尝试一些变式教学，变式教学主要有以下几个作用。
1 变式教学可以调动学生参与教学活动的积极性
在数学教学中，为了提高课堂效率，我们不但对设计的例题要进行一题多解训练，而且还要对原理进行广泛的变式引申，尽可能引申出更多相关性的新问题，进一步激发学生思考的热情和兴趣。变式教学就是通过将题目中的条件或结论不断变化，激发学生思考的兴趣和激情，达到提到学生思维能力的目的。通过变式训练，使一题多变，层层深入，能够唤起学生好奇心和求知欲，保持其参与教学活动的兴趣和热情，提高课堂教学效果。
案例1：若关于的方程有解，求实数的取值范围。
此题一开始很多同学会想到两边分别平方，然后用△≥0去做而得出错误的答案，最后学生经过分析，讨论得出了用图像法解题。仔细研究一下，案例1也可通过以下途径解决：将方程视为，问题归结为求函数值域，采用三角换元，易求得其解。
为了进一步巩固对该难点的掌握，继续对此例进行挖掘、变式、引申，以巩固典型的求解方法。我们也可设计一些变式训练。
变题1：若关于的方程无解，求实数的取值范围。
变题2：若直线与曲线有交点，求实数的取值范围。
变题3：若关于的方程在上有解，求实数的取值范围。
变题4：若关于的不等式≤恒有解，求实数的取值范围。
变题5：若关于的不等式≤的解集为，求实数的取值范围。
2 变式教学可以帮助学生拓宽解题思路
一题多变有利于学生扩大视野，举一反三，触类旁通。数学教学活动中，我们应通过一题多变的训练，引导学生从不同角度，不同方向去思考问题，培养思维的灵活性，拓展解题思路。进行变式训练，我们要从实际出发，深入挖掘，把原题“改头换面”，这样可以增强学生的变通能力，深化知识结构，实现“做一题，解一类”，从而提高课堂效率。
案例2：已知函数在上的最大值为1，求实数的值。
此例是一道典型的动轴定区间问题，学生须对对称轴的位置与区间进行讨论，从而求出实数的值。讲完此例，我们可以将此题进行变化，进一步巩固学生对此类问题的理解。
变题1：已知函数在上的最小值为0，求实数的值。
变题2：已知函数在上的最小值为1，求实数的值。
变题3：已知函数在上的最大值为2，求实数的值。
在此基础上我们也可引申出定轴动区间问题，让学生通过比较加以理解。进一步培养学生思维的深度和广度。
变题4：已知函数在上的最小值为0，求实数的值。
案例3：若正数满足，则的取值范围是 。
学生很快想到了基本不等式：≥，即≥，得出的取值范围。
在此基础上又引申出如下变式：
变题1：若正数满足，则的取值范围是 。
变题2：若实数满足，则的取值范围是 。
此题一出，很多学生茫然了，无从下手，条件变了，感觉基本不等式不好用了，教师因势利导，可以进行消元，转化为求一元函数的值域问题。
变题3：若实数且满足，则的取值范围是 。
通过不断变换命题的条件，产生一个个既类似又有区别的问题，使学生产生浓厚的兴趣，在挑战中寻找乐趣，提高了思维的层次。
3 变式教学可以挖掘学生思维的创造性
数学教学中由一个基本问题出发，运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法，探索问题的发展变化，使我们发现问题的本质。教师结合典型例题，着意设计阶梯式的问题，引导学生的思维向纵深拓展，变中求进，进中求通，拓展学生的创新空间。
案例4：过点的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于两点，当的面积最小时，求直线的方程。
预想通过此例的教学，实施变式教学，进行一题多解，一题多变的训练，其中设计了三角换元法，方程判别式等多种方法求最值，从而确定出直线斜率求出直线方程，将函数与方程，数形结合等重要的数学思想渗透入内。正式上课时，突来想法，何不把预想的变式训练进一步开放呢？所以预设题就变成了：过点的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于两点， ，求直线的方程。（试在横线上补充恰当的条件，使直线方程得以确定）
此题一出，学生的思维便活跃起来，补充的条件形形色色，如：
（1）直线的斜率为-1。一开始有同学填斜率为1，但有同学很快作出反驳，斜率应为负的）
（2）直线的倾斜角为120°。
（3）的面积为6。
（4）点到直线的距离为……
经过提问了解到学生的想法是：直线过点，要求直线方程还必须知道斜率（倾斜角），而提出的问题都是可以算得直线的斜率的。经过大家的共同努力，同学们又提出了如下的条件：
（5）当的面积最小时。
（6）当的周长最小时。
通过以上进一步优化的变式教学让学生体会到学会思考的乐趣，培养了学生科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力。