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[摘要]本文基于费舍尔（Fischer）、卡恩（Khan）等人的研究建立门限值非线性回归模型，研究通货膨胀与经济增长之间的关系，证明我国的通货膨胀门限值为5%，当通货膨胀率大于5%时，会对经济增长带来负面影响。
[关键词]通货膨胀；经济增长；门限值；货币政策
[DOI]1013939/jcnkizgsc201521.045
1978年改革开放后，我国经济快速发展起来，以出口拉动经济增长，现行的汇率制度又带来了外汇的急剧上升，货币政策独立性受到威胁。1978—2013年，我国的GDP增长了近10倍，而狭义货币政策增长约15倍，广义货币政策增长约18倍，流动性的严重过剩带来了严重的通货膨胀。通货膨胀与经济增长作为最为重要的两个宏观经济变量，二者之间的关系一直是经济学领域的研究重点，而不同学派的研究分歧很大，本文就我国的通货膨胀门限值进行实证研究检验。
1相关研究评述
1..1凯恩斯理论[1]
凯恩斯认为通货膨胀与产出之间是正相关关系，构建了一个关于总供给和总需求的曲线模型，构建通货膨胀与经济增长之间关系的模型。在该模型中，在短期供给曲线上，曲线是向上倾斜的，这就表明总需求曲线的变化会直接影响到价格和产出，这一结论在现实生活中得到验证，短期内，市场上会有很多因素同时影响着通货膨胀和产出。而之所以会出现这种正相关关系，布兰卡德（Blanchard）认为：企业在生产经营活动中，在与客户签订交易协议时，可以在协定价格上延期交货，这就导致了这样一种现象：虽然市场上的产品价格上升了，但是实际供给的产品总量却没有减少，因为生产者必须完成交易协议中规定的消费者需求。
1.2货币主义理论
货币主义理论最早是由弗里德曼（Friedman）[2]于1956年提出来的，其包括货币数量理论和货币中性理论两个部分。前者是一个等式方程，将通货膨胀与经济增长有机联系起来，认为经济所需要的总支出等于现存的货币总额。弗里德曼（Friedman）认为：通货膨胀是由货币供给速度大于经济增长速度引起的，因此，通货膨胀是由货币增长率决定的，其对经济增长并没有实质性的影响。
1.3内生经济增长理论
内生经济增长理论认为生产过程中的各个因素，譬如规模经济、内部技术变化等带来了经济增长，而人口增长等外部因素不会对经济增长产生重大影响。希利曼（Gillman）根据内生经济增长理论提出一个变量：资本回报率决定了经济增长速度。在通货膨胀发生时：随着通货膨胀率的上升，资本回报率会逐渐下降，这样就减少了资本积累，从而延缓了经济增长。从某种意义上来说：通货膨胀就像是隐形税收，通过减少资本积累来减缓经济的发展速度。
1.4关于门限值的研究
卡恩（Khan）[3]等人最早开始研究通货膨胀与经济增长之间的门限效应，其试图通过计量分析技术进行通货膨胀水平的分析，确定通货膨胀与经济增长之间的门限效应，分析出不同通货膨胀水平对经济增长的影响力不同。同时，卡恩（Khan）等人还对发展中国家与发达国家的门限值进行研究，结果表明，发达国家的门限值在1%～3%，而发展中国家的门限值则在7%～11%。通货膨胀值高于门限值，则会对经济增长产生影响，低于则不会对经济增长造成影响。
在我国通货膨胀与经济增长的研究上，关于门限值的研究还很多，更多的研究则立足于二者之间关系的性质上，很少涉及现阶段我国通货膨胀能容忍的最大限值，本文就对现阶段我国通货膨胀的门限值进行实证研究。
2模型设计
费舍尔（Fischer）[4]等人在研究通货膨胀与经济增长的关系时提出：在某种情况下，二者之间可能是非线性关系，换言之，当通货膨胀率较低时，其对经济增长的影响非常小，或者说负面影响可以忽略不计，此时通货膨胀与经济增长之间可能是非线性关系。当通货膨胀率较高时，其对经济增长产生较为显著的影响。基于这一理论，门限值是可能存在的，在这一门限值上下，经济增长与通货膨胀的关系具有显著差异。结合卡恩（Khan）等人关于发展中国家门限值模型的研究，从我国的发展实际出发，以经济增长率、通货膨胀率、人口增长率和工业增长率为变量，构建门限值回归模型。
在本次研究中，以当年以及上一年通货膨胀率对经济增长的影响为主要研究对象，另外，考虑到研究的滞后性，笔者引入因变量滞后一阶，线性模型如下：
GROWTHt=β0+β1（INFt）+β2Dt（INFt-k）+β3（POPt）+β4（INDUSTRYt）+μt
式中：GROWTHt表示第t期经济增长率；INFt表示对应的通货膨胀率；POPt表示人口增长率；INDUSTRYt表示工业增长率；k表示通货膨胀率的门限值；Dt表示哑元变量；β0表示截距项，β1、β2、β3、β4则表示对应的回归系数；μt表示误差项。
在哑元变量的定义上，我们将其分成两种情形，一种是通货膨胀率<门限值，此时的哑元变量为0；另一种是通货膨胀率≥门限值，则哑元变量为1。那么，当通货膨胀率低于门限值时，通货膨胀率对经济增长造成的影响取决于其回归系数β1；当通货膨胀率≥门限值时，其对经济增长的影响则由β1和β2决定。
3模型估计和诊断检验
3.1数据采集
经济增长率以国内生产总值指标来衡量；通货膨胀率以消费者的价格指数来衡量；人口增长率以年度人口增长率来衡量；工业增长率以工业增长速度来衡量。本文研究的数据来源于1978—2013年的各年度统计年鉴。
3.2模型估计
在模型的估计上，我们先将门限值k设定为1%～10%范围内，分别计算当k=1%，2%，3%，…，10%时的其他各个变量的系数、标准误差、T值以及概率。结果发现，估计结果的残差序列存在显著自相关，因此我们又引入自回归系数（AR）和移动平均系数（MA）来修正模型。当k=3%～8%时，AR/MA均>1。 当k=3%，此时门限值的哑元变量D（INF-3%）的系数为-0306，对应的T值为-1.871，概率为0076；当k=4%时，门限值的哑元变量D（INF-4%）的系数为-0420，对应的T值为-1.319，概率为0221。可以看出，当k<5%时，门限值的哑元变量与经济增长之间的关系不显著，换言之，此时门限值哑元变量对经济增长影响不大。当k=5%时，门限值的哑元变量D（INF-5%）的系数为-0655，对应的T值为-3.402，概率为0003；当k=6%时，门限值的哑元变量D（INF-6%）的系数为-0934，对应的T值为-2.287，概率为0035；当k=7%时，门限值的哑元变量D（INF-7%）的系数为﹣0781，对应的T值为2.280，概率为0035；当k=8%时，门限值的哑元变量D（INF-8%）的系数为-0036，对应的T值为-0062，概率为0962。我们从T值的变化上可以看出，k<7%时，T值均为负数，而当k=7%时，T值变成了正数，此时的哑元变量非常不稳定，T值>0与经济理论不符合。当k=8%时，T值虽然为负数，但是哑元变量系数的概率则明显提高，这也表明系数非常不稳定。因此，最优门限值为5%，当k<5%时，通货膨胀对经济增长的影响非常小，可以忽略不计；而一旦超过5%，则通货膨胀会给经济增长带来明显的负面效应。
而在人口增长率这一变量的估计上，当门限值>5%时，人口增长率与经济增长率之间呈现出负相关关系，这一研究结果与新古典理论的研究一致。新古典理论通过建立增长率的模型，以人口增长率为其中一个变量，认为其是影响经济增长率的一个外在变量，认为人口增长率越高，则经济增长率越低，国家越穷。
3.3诊断检验
为保证研究结果的准确性和稳定性，我们将门限值确定为1%到10%，总共10个门限值，全部进行模型的估计分析，对10个模型进行诊断检验，结果发现10个模型均是稳定的。因此，我们将k=5%确定为最佳门限值，然后进行估计模型的诊断分析，结果发现：在k=5%时，进行残差正态性检验，检验统计值为1.451，概率为0488，残差服从正态分布；在序列相关检查上，统计值为2.981，概率为0084，没有序列相关性；在设定误差检验上，统计值为1..118，概率为0305，无设定误差；在异方差检验上，统计值为0332，概率为0567，没有异方差。这一诊断结果表明：该估计模型非常稳定。
3.4讨论
据悉，发达国家的门限值在1%～3%，我国的门限值为5%，明显高于发达国家。另外，巴基斯坦的门限值为9%、孟加拉国的门限值为6%、加纳的门限值为11%。为什么会出现这种较大的差异呢[5]？首先，与巴基斯坦、孟加拉国等发展中国家相比，我国的货币政策更加透明化，市场机制更加健全，货币政策的传导机制运行顺畅，国家的宏观调控能力强，因此，我国的通货膨胀门限值比其他发展中国家略低。而与发达国家相比，我国的宏观调控能力还有待提升，货币政策还不够成熟。其次，从经济增长速度上来看，我国与发达国家相比，显然经济增长速度过快，而这就带来了经济结构的持续变化，长期的通货膨胀迫使中央银行不得不采取有效措施将通货膨胀率控制在有限范围内，消除通货膨胀带来的负面影响[6]。而发达国家的经济增长速度得到有效控制，加上其货币政策更加稳健，故而其通货膨胀门限值更低。
4结语
通货膨胀门限值为中央银行的货币政策提供制定依据，为货币政策制定了明确的数字目标，要求将通货膨胀率控制在门限值以下，保证经济的健康发展。本文在理论介绍的基础上就我国1978—2013年的经济增长与通货膨胀关系进行实证研究，结果表明我国的通货膨胀门限值为5%。但是本文只指出k>5%时，通货膨胀会给经济增长带来负面影响，却并没有证明通货膨胀率低于5%时，其与经济增长之间的关系，其是否对经济增长有积极作用，这还有待接下来进一步研究。
参考文献：
[1]朱映凤，傅强，袁晨等中国通货膨胀门限值的实证检验[J].管理科学，2011，24（3）：94-100
[2]朱映凤中国通货膨胀的门限效应及主要影响因素研究[D].重庆：重庆大学，2011.
[3]唐雪莲，建克成通货膨胀的门槛效应与中国经济增长[J].华东经济管理，2013（7）：44-47
[4]王胜，曾智中国经济增长与通货膨胀间非对称关系的实证分析[J].技术经济，2014，33（2）：89-95
[5]程青，陈雪菲，陈秀凤，等保费收入与通货膨胀关系研究——基于门限回归模型[J].财经界，2013（21）：14-15，18
[6]赵佳佳通货膨胀对经济增长的门限效应研究[J].合肥学院学报：社会科学版，2014（6）：52-55
[作者简介]刘旭（1991—），女，汉族，河北廊坊人，金融专硕在读，上海大学。研究方向：非线性回归的贝叶斯处理方向。
[关键词]通货膨胀；经济增长；门限值；货币政策
[DOI]1013939/jcnkizgsc201521.045
1978年改革开放后，我国经济快速发展起来，以出口拉动经济增长，现行的汇率制度又带来了外汇的急剧上升，货币政策独立性受到威胁。1978—2013年，我国的GDP增长了近10倍，而狭义货币政策增长约15倍，广义货币政策增长约18倍，流动性的严重过剩带来了严重的通货膨胀。通货膨胀与经济增长作为最为重要的两个宏观经济变量，二者之间的关系一直是经济学领域的研究重点，而不同学派的研究分歧很大，本文就我国的通货膨胀门限值进行实证研究检验。
1相关研究评述
1..1凯恩斯理论[1]
凯恩斯认为通货膨胀与产出之间是正相关关系，构建了一个关于总供给和总需求的曲线模型，构建通货膨胀与经济增长之间关系的模型。在该模型中，在短期供给曲线上，曲线是向上倾斜的，这就表明总需求曲线的变化会直接影响到价格和产出，这一结论在现实生活中得到验证，短期内，市场上会有很多因素同时影响着通货膨胀和产出。而之所以会出现这种正相关关系，布兰卡德（Blanchard）认为：企业在生产经营活动中，在与客户签订交易协议时，可以在协定价格上延期交货，这就导致了这样一种现象：虽然市场上的产品价格上升了，但是实际供给的产品总量却没有减少，因为生产者必须完成交易协议中规定的消费者需求。
1.2货币主义理论
货币主义理论最早是由弗里德曼（Friedman）[2]于1956年提出来的，其包括货币数量理论和货币中性理论两个部分。前者是一个等式方程，将通货膨胀与经济增长有机联系起来，认为经济所需要的总支出等于现存的货币总额。弗里德曼（Friedman）认为：通货膨胀是由货币供给速度大于经济增长速度引起的，因此，通货膨胀是由货币增长率决定的，其对经济增长并没有实质性的影响。
1.3内生经济增长理论
内生经济增长理论认为生产过程中的各个因素，譬如规模经济、内部技术变化等带来了经济增长，而人口增长等外部因素不会对经济增长产生重大影响。希利曼（Gillman）根据内生经济增长理论提出一个变量：资本回报率决定了经济增长速度。在通货膨胀发生时：随着通货膨胀率的上升，资本回报率会逐渐下降，这样就减少了资本积累，从而延缓了经济增长。从某种意义上来说：通货膨胀就像是隐形税收，通过减少资本积累来减缓经济的发展速度。
1.4关于门限值的研究
卡恩（Khan）[3]等人最早开始研究通货膨胀与经济增长之间的门限效应，其试图通过计量分析技术进行通货膨胀水平的分析，确定通货膨胀与经济增长之间的门限效应，分析出不同通货膨胀水平对经济增长的影响力不同。同时，卡恩（Khan）等人还对发展中国家与发达国家的门限值进行研究，结果表明，发达国家的门限值在1%～3%，而发展中国家的门限值则在7%～11%。通货膨胀值高于门限值，则会对经济增长产生影响，低于则不会对经济增长造成影响。
在我国通货膨胀与经济增长的研究上，关于门限值的研究还很多，更多的研究则立足于二者之间关系的性质上，很少涉及现阶段我国通货膨胀能容忍的最大限值，本文就对现阶段我国通货膨胀的门限值进行实证研究。
2模型设计
费舍尔（Fischer）[4]等人在研究通货膨胀与经济增长的关系时提出：在某种情况下，二者之间可能是非线性关系，换言之，当通货膨胀率较低时，其对经济增长的影响非常小，或者说负面影响可以忽略不计，此时通货膨胀与经济增长之间可能是非线性关系。当通货膨胀率较高时，其对经济增长产生较为显著的影响。基于这一理论，门限值是可能存在的，在这一门限值上下，经济增长与通货膨胀的关系具有显著差异。结合卡恩（Khan）等人关于发展中国家门限值模型的研究，从我国的发展实际出发，以经济增长率、通货膨胀率、人口增长率和工业增长率为变量，构建门限值回归模型。
在本次研究中，以当年以及上一年通货膨胀率对经济增长的影响为主要研究对象，另外，考虑到研究的滞后性，笔者引入因变量滞后一阶，线性模型如下：
GROWTHt=β0+β1（INFt）+β2Dt（INFt-k）+β3（POPt）+β4（INDUSTRYt）+μt
式中：GROWTHt表示第t期经济增长率；INFt表示对应的通货膨胀率；POPt表示人口增长率；INDUSTRYt表示工业增长率；k表示通货膨胀率的门限值；Dt表示哑元变量；β0表示截距项，β1、β2、β3、β4则表示对应的回归系数；μt表示误差项。
在哑元变量的定义上，我们将其分成两种情形，一种是通货膨胀率<门限值，此时的哑元变量为0；另一种是通货膨胀率≥门限值，则哑元变量为1。那么，当通货膨胀率低于门限值时，通货膨胀率对经济增长造成的影响取决于其回归系数β1；当通货膨胀率≥门限值时，其对经济增长的影响则由β1和β2决定。
3模型估计和诊断检验
3.1数据采集
经济增长率以国内生产总值指标来衡量；通货膨胀率以消费者的价格指数来衡量；人口增长率以年度人口增长率来衡量；工业增长率以工业增长速度来衡量。本文研究的数据来源于1978—2013年的各年度统计年鉴。
3.2模型估计
在模型的估计上，我们先将门限值k设定为1%～10%范围内，分别计算当k=1%，2%，3%，…，10%时的其他各个变量的系数、标准误差、T值以及概率。结果发现，估计结果的残差序列存在显著自相关，因此我们又引入自回归系数（AR）和移动平均系数（MA）来修正模型。当k=3%～8%时，AR/MA均>1。 当k=3%，此时门限值的哑元变量D（INF-3%）的系数为-0306，对应的T值为-1.871，概率为0076；当k=4%时，门限值的哑元变量D（INF-4%）的系数为-0420，对应的T值为-1.319，概率为0221。可以看出，当k<5%时，门限值的哑元变量与经济增长之间的关系不显著，换言之，此时门限值哑元变量对经济增长影响不大。当k=5%时，门限值的哑元变量D（INF-5%）的系数为-0655，对应的T值为-3.402，概率为0003；当k=6%时，门限值的哑元变量D（INF-6%）的系数为-0934，对应的T值为-2.287，概率为0035；当k=7%时，门限值的哑元变量D（INF-7%）的系数为﹣0781，对应的T值为2.280，概率为0035；当k=8%时，门限值的哑元变量D（INF-8%）的系数为-0036，对应的T值为-0062，概率为0962。我们从T值的变化上可以看出，k<7%时，T值均为负数，而当k=7%时，T值变成了正数，此时的哑元变量非常不稳定，T值>0与经济理论不符合。当k=8%时，T值虽然为负数，但是哑元变量系数的概率则明显提高，这也表明系数非常不稳定。因此，最优门限值为5%，当k<5%时，通货膨胀对经济增长的影响非常小，可以忽略不计；而一旦超过5%，则通货膨胀会给经济增长带来明显的负面效应。
而在人口增长率这一变量的估计上，当门限值>5%时，人口增长率与经济增长率之间呈现出负相关关系，这一研究结果与新古典理论的研究一致。新古典理论通过建立增长率的模型，以人口增长率为其中一个变量，认为其是影响经济增长率的一个外在变量，认为人口增长率越高，则经济增长率越低，国家越穷。
3.3诊断检验
为保证研究结果的准确性和稳定性，我们将门限值确定为1%到10%，总共10个门限值，全部进行模型的估计分析，对10个模型进行诊断检验，结果发现10个模型均是稳定的。因此，我们将k=5%确定为最佳门限值，然后进行估计模型的诊断分析，结果发现：在k=5%时，进行残差正态性检验，检验统计值为1.451，概率为0488，残差服从正态分布；在序列相关检查上，统计值为2.981，概率为0084，没有序列相关性；在设定误差检验上，统计值为1..118，概率为0305，无设定误差；在异方差检验上，统计值为0332，概率为0567，没有异方差。这一诊断结果表明：该估计模型非常稳定。
3.4讨论
据悉，发达国家的门限值在1%～3%，我国的门限值为5%，明显高于发达国家。另外，巴基斯坦的门限值为9%、孟加拉国的门限值为6%、加纳的门限值为11%。为什么会出现这种较大的差异呢[5]？首先，与巴基斯坦、孟加拉国等发展中国家相比，我国的货币政策更加透明化，市场机制更加健全，货币政策的传导机制运行顺畅，国家的宏观调控能力强，因此，我国的通货膨胀门限值比其他发展中国家略低。而与发达国家相比，我国的宏观调控能力还有待提升，货币政策还不够成熟。其次，从经济增长速度上来看，我国与发达国家相比，显然经济增长速度过快，而这就带来了经济结构的持续变化，长期的通货膨胀迫使中央银行不得不采取有效措施将通货膨胀率控制在有限范围内，消除通货膨胀带来的负面影响[6]。而发达国家的经济增长速度得到有效控制，加上其货币政策更加稳健，故而其通货膨胀门限值更低。
4结语
通货膨胀门限值为中央银行的货币政策提供制定依据，为货币政策制定了明确的数字目标，要求将通货膨胀率控制在门限值以下，保证经济的健康发展。本文在理论介绍的基础上就我国1978—2013年的经济增长与通货膨胀关系进行实证研究，结果表明我国的通货膨胀门限值为5%。但是本文只指出k>5%时，通货膨胀会给经济增长带来负面影响，却并没有证明通货膨胀率低于5%时，其与经济增长之间的关系，其是否对经济增长有积极作用，这还有待接下来进一步研究。
参考文献：
[1]朱映凤，傅强，袁晨等中国通货膨胀门限值的实证检验[J].管理科学，2011，24（3）：94-100
[2]朱映凤中国通货膨胀的门限效应及主要影响因素研究[D].重庆：重庆大学，2011.
[3]唐雪莲，建克成通货膨胀的门槛效应与中国经济增长[J].华东经济管理，2013（7）：44-47
[4]王胜，曾智中国经济增长与通货膨胀间非对称关系的实证分析[J].技术经济，2014，33（2）：89-95
[5]程青，陈雪菲，陈秀凤，等保费收入与通货膨胀关系研究——基于门限回归模型[J].财经界，2013（21）：14-15，18
[6]赵佳佳通货膨胀对经济增长的门限效应研究[J].合肥学院学报：社会科学版，2014（6）：52-55
[作者简介]刘旭（1991—），女，汉族，河北廊坊人，金融专硕在读，上海大学。研究方向：非线性回归的贝叶斯处理方向。