概率统计是新课标增加的内容，是高中与大学衔接最密切的内容之一，从2007年至2014年，已经考查了八个年头. 我们都知道，高考是选拔人才的一个重要手段，也是新课改的一个风向标.为了使学生尽快适应大学概率统计课程的学习，我们仔细研究了新课标这八年广东高考数学试题，发现广东高考对概率统计的考查基本遵循这样的思路：以数据处理能力为核心，抓基本方法与基本技能，如图表的绘制与阅读，理解常见统计量（如中位数、平均数、众数、方差、标准差）的定义及二项分布、超几何分布的概念与应用，将统计中用抽样样本估计总体的思想与概率有机结合进行考查.
　　在教学过程中我们常常发现，学生对所要解决的某些问题无法正确选用超几何分布还是二项分布，学生不大明白这两种分布模型的定义及其它们之间的联系和区别，一遇到“取”或“摸”之类的题型，往往认为是超几何分布.以下我们通过几道题进行辨析.
　　例1.（2014年广东高考理科数学13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：
　　根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
　　（1）确定样本频率分布表中 和 的值；
　　（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
　　（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在
　　区间（30，35]的概率.
　　解析：（1） ；
　　（2）频率分布直方图如下图所示：
　　学生对第（1）小问基本能正确答题，而第（2）小问主要还是对图表的绘制与阅读掌握不好.
　　（3）至于第（3）小问，问题就很突出了，主要出现如下两种解法：
　　解法一：根据频率分布直方图，可得工人们日加工零件数落在区间 的概率为 ，设日加工零件数落在区间 的人数为随机变量 ，则 服从二项分布 ，故四人中，至少有一人的日加工零件数落在区间 的概率为：
　　解法二：没有一件落在区间 的概率为： ，即至少有一人的日加工零件数落在区间 的概率为： .
　　很明显，解法三是错的. 三种解法的焦点在考生分不清楚随机变量到底是服从超几何分布还是服从二项分布. 两者的确有着密切的联系. 参阅人教 版《选修 》第二章《随机变量及其分布》，我们列出超几何分布还和二项分布的定义，如下：
　　1.一般地，在含有 件次品的 件产品中，任取 件，其中恰有 件次品数，则事件 发生的概率为
　　其中 ，且 ，称分布列为超几何分布.
　　2. 一般地，在相同条件下重复做的 次试验称为 独立重复试验. 在 次独立重复试验中，设事件 发生的次数为 ，在每次试验事件 发生的概率为 ，那么在 次独立重复试验中，事件 恰好发生 次的概率为
　　.
　　此时，称随机变量 服从二项分布，称 为成功概率.
　　根据定义我们可以明显看出，超几何分布是不放回抽样，二项分布是放回抽样，当样本容量很大时，超几何分布近似于二项分布，此时超几何分布问题则用二项分布解决. 此外，既然二项分布是放回抽样，那么我们可以认为随机事件发生的概率是一样的，所以，题目中若含有“用频率估计概率”、“用样本估计总体”等字样的，一般随机变量服从的是二项分布.如：
　　例2. （2014广州教研试题）图1是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图.
　　（1）求直方图中x的值；
　　（2）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数 的分布列和数学期望.
　　图1 图2
　　解析：（1）依題意得， ，解得 .
　　（2）依题意得， ，具体过程略.
　　由题干“将频率视为概率”、“有放回”等字样我们很容易选择二项分布，问题随即迎刃而解，主要考查学生数据处理能力、运算能力和分析解决问题的能力.为了更好了解超几何分布，我们给出如下例题：
　　例3.（2014广州海珠区模拟改编）为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）.如图2是测量数据的茎叶图：
　　规定：当产品中的此种元素含量不小于18毫克时，该产品为优等品.
　　（1）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；
　　（2）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数 的分布列及其数学期望 ；
　　（3）从甲厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率.
　　解析：（1）略；（2）提示： 服从超几何分布；（3）提示：二项分布问题.
　　总之，在常规教学中，教师要使学生深刻体会超几何分布于二项分布的区别与联系，引导学生发掘题中给出的条件，抓住本质，从而能够正确解题，并能利用所学知识解决实际问题. 对高校相关教师而言，经常关注高中课改，钻研高中与大学衔接内容，了解学情，循序渐进，把握教学重难点，从而提高高校的教学质量.