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小学数学能力从本质上讲是一种探索，实践，解答数学问题的能力。问题经过发现、思考、探索，最后解答，能够使学生深刻理解，掌握抽象的数学知识，保证数学学习活动顺利进行。探索中的发现问题会使学生对数学愈发感兴趣，积极主动地攀登数学高峰，从而构建新的认知结构，使自己的数学能力在原有的基础上得到提高，增强解决实际问题的能力。
一、小学数学能力的结构
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》对小学数学能力结构的认识主要体现在以下方面。
1.丰富了数学能力结构的“原件”。
课程标准在重视数学传统的计算能力，逻辑思维能力和空间观念的同时，也补充了新的成分并加以强调突出。主要有：要把创新精神和综合实践能力作为数学能力核心纳入小学数学新的教学目标体系；要重视学生获取信息和数据处理能力的培养；要在对现实空间和平面图形理解的基础上建立起初步的空间观念；要求学生能用统计的思想观察、思考、分析现实生活中的问题。
2.淡化能力分类，强调能力综合。
数学教育目的的本身是使学生能够用创新的数学方法，在实践探索中，综合运用数学知识解决现实生活中的数学问题。小学生特别是中低年级学生的这种综合能力比较弱，所以强调数学综合能力的培养是必然趋势。新课程标准中对学生思维能力培养要求结合课程目标，培养学生的思维能力、统计能力、空间观念、创新精神和实践能力，但并没有对这些能力进行明确、细致的分类。它突出了对学生解决问题能力的培养、创新精神和实践能力的培养，其实这本身就是注重数学能力综合性的体现。
3.重视学生在数学情感态度和意志的培养。
情感是人的需要是否得到满足所产生的一种内心体验，它是由客观事物引起的。学习情感是学生对学习环境是否满足自身求知欲望需要的一种积极态度的体验。健康向上的学习情感对学生的学习会形成一种向前的推力，对学生的学习活动会产生一种推动作用，使学生快速进步。情感也是有感染性，因此在实际教学中，必须加强师生间的情感交流，引起积极情绪的共鸣。教师的情感对学生有直接的感染力，尤其是低年级学生，这种作用尤为显著。学生对教师的热爱、尊敬，也常常会迁移到教师所教的学科上。学习意志是直接支配和调节学生的学习活动，事先预定学习目标的心理过程。爱迪生曾说：“伟大人物的最明显标志就是他坚强的意志。不管到环境变到何种地步，他的初衷与希望仍不会有丝毫的改变，而最终会克服障碍达到期望目的。”
对小学生来说，数学基础知识的学习与基本技能的训练是一项艰苦枯燥的脑力劳动。如果缺乏坚强的学习意志和良好的学习情趣，在学习过程中就容易动摇、毛躁、虎头蛇尾、半途而废。教师在教学过程中不仅要关注学生的数学情感体验，还要重视对学生意志力，即坚定、果断、自制等能力的培养。
二、小学数学几大能力的培养
1.计算能力的培养。
《小学数学教学大纲》指出，口算是笔算、估算和简便计算的基础，是计算能力的重要组成部分。学生计算的过程包含着一系列复杂的智力活动，要想真正培养学生的计算能力，就必须让他们养成良好的计算习惯。首先是认真审题的习惯。在平常的教学中，我们发现很多学生对于应用题，还能认真审题，而对于计算题却提笔就算，缺乏审题意识。因此，在教学中，教师要把好关，坚持严格训练，让学生养成认真审题的良好习惯。其次是验算的习惯。在教学过程中，教师要培养学生，让他们对题目中的数字、小数点、运算符号等书写清楚规范，草稿纸上的竖式要清晰完整，以便于自己检查，便于验算。另外，订正的习惯。对作业中暴露出的错误，要养成及时纠正、及时补救的习惯，从而避免再次出现类似的错误。最后培养学生认真思考的习惯。要培养学生学会运用简便合理的方法优化自己的思维，从而提高自己的计算能力。
2.探索和创新思维能力的培养。
创造力的核心是创造性思维。创造性思维主要包括：直觉思维、求异思维、逆向思维、发散思维等，主要表现为求异性和多样性、独创性。它需要教师在教学中潜移默化、坚持不懈地进行培养。
（1）逆向思维能力的培养。所谓逆向思维是指改变一般的思维程序，遇到事物从结果的方向展开思路，分析问题得出新观点，寻得解决问题的新途径，逆向思维在科学发明、发现中是十分有用的。在小学数学教学中要注重逆向思维能力的培养，一是要发掘教材中有关逆向思维的典型例子，二是要利用练习有意识地培养学生的逆向思维能力。
（2）发散思维与集中思维能力的培养。创造性思维更偏向于发散思维，当发散思维发展到一定程度而引起质变时，发散思维就变成了创造性思维。
（3）动手操作和解决实际问题的能力培养。数学来源于实践，又服务于实践。数学应用意识的体现之一是当学生面临生活实际问题时，能主动从数学的角度，运用数学的思想方法寻求解决办法。教学中，教师要创造运用数学知识的条件，如组织学生开展调查、小课题研究等活动，向学生提供实践活动的机会，引导学生自觉运用数学知识、基本方法分析和解决生活中的实际问题，使生活问题数学化，从而让学生更深刻地体会到数学的应用价值，逐步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
鼓励学生敢于提问，勇于质疑，培养学生的问题意识是教学的首要任务。任何教育都是长期的过程，培养学生联系实际解决问题的能力是需要教师反复渗透，不断巩固，强化培养的。在这一过程中，只有充分调动学生的积极性，引导学生自己动口、动手、动脑，最终才能使其养成良好的联系实际思考的习惯，并且变被动解题为主动探索解决问题。
一、小学数学能力的结构
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》对小学数学能力结构的认识主要体现在以下方面。
1.丰富了数学能力结构的“原件”。
课程标准在重视数学传统的计算能力，逻辑思维能力和空间观念的同时，也补充了新的成分并加以强调突出。主要有：要把创新精神和综合实践能力作为数学能力核心纳入小学数学新的教学目标体系；要重视学生获取信息和数据处理能力的培养；要在对现实空间和平面图形理解的基础上建立起初步的空间观念；要求学生能用统计的思想观察、思考、分析现实生活中的问题。
2.淡化能力分类，强调能力综合。
数学教育目的的本身是使学生能够用创新的数学方法，在实践探索中，综合运用数学知识解决现实生活中的数学问题。小学生特别是中低年级学生的这种综合能力比较弱，所以强调数学综合能力的培养是必然趋势。新课程标准中对学生思维能力培养要求结合课程目标，培养学生的思维能力、统计能力、空间观念、创新精神和实践能力，但并没有对这些能力进行明确、细致的分类。它突出了对学生解决问题能力的培养、创新精神和实践能力的培养，其实这本身就是注重数学能力综合性的体现。
3.重视学生在数学情感态度和意志的培养。
情感是人的需要是否得到满足所产生的一种内心体验，它是由客观事物引起的。学习情感是学生对学习环境是否满足自身求知欲望需要的一种积极态度的体验。健康向上的学习情感对学生的学习会形成一种向前的推力，对学生的学习活动会产生一种推动作用，使学生快速进步。情感也是有感染性，因此在实际教学中，必须加强师生间的情感交流，引起积极情绪的共鸣。教师的情感对学生有直接的感染力，尤其是低年级学生，这种作用尤为显著。学生对教师的热爱、尊敬，也常常会迁移到教师所教的学科上。学习意志是直接支配和调节学生的学习活动，事先预定学习目标的心理过程。爱迪生曾说：“伟大人物的最明显标志就是他坚强的意志。不管到环境变到何种地步，他的初衷与希望仍不会有丝毫的改变，而最终会克服障碍达到期望目的。”
对小学生来说，数学基础知识的学习与基本技能的训练是一项艰苦枯燥的脑力劳动。如果缺乏坚强的学习意志和良好的学习情趣，在学习过程中就容易动摇、毛躁、虎头蛇尾、半途而废。教师在教学过程中不仅要关注学生的数学情感体验，还要重视对学生意志力，即坚定、果断、自制等能力的培养。
二、小学数学几大能力的培养
1.计算能力的培养。
《小学数学教学大纲》指出，口算是笔算、估算和简便计算的基础，是计算能力的重要组成部分。学生计算的过程包含着一系列复杂的智力活动，要想真正培养学生的计算能力，就必须让他们养成良好的计算习惯。首先是认真审题的习惯。在平常的教学中，我们发现很多学生对于应用题，还能认真审题，而对于计算题却提笔就算，缺乏审题意识。因此，在教学中，教师要把好关，坚持严格训练，让学生养成认真审题的良好习惯。其次是验算的习惯。在教学过程中，教师要培养学生，让他们对题目中的数字、小数点、运算符号等书写清楚规范，草稿纸上的竖式要清晰完整，以便于自己检查，便于验算。另外，订正的习惯。对作业中暴露出的错误，要养成及时纠正、及时补救的习惯，从而避免再次出现类似的错误。最后培养学生认真思考的习惯。要培养学生学会运用简便合理的方法优化自己的思维，从而提高自己的计算能力。
2.探索和创新思维能力的培养。
创造力的核心是创造性思维。创造性思维主要包括：直觉思维、求异思维、逆向思维、发散思维等，主要表现为求异性和多样性、独创性。它需要教师在教学中潜移默化、坚持不懈地进行培养。
（1）逆向思维能力的培养。所谓逆向思维是指改变一般的思维程序，遇到事物从结果的方向展开思路，分析问题得出新观点，寻得解决问题的新途径，逆向思维在科学发明、发现中是十分有用的。在小学数学教学中要注重逆向思维能力的培养，一是要发掘教材中有关逆向思维的典型例子，二是要利用练习有意识地培养学生的逆向思维能力。
（2）发散思维与集中思维能力的培养。创造性思维更偏向于发散思维，当发散思维发展到一定程度而引起质变时，发散思维就变成了创造性思维。
（3）动手操作和解决实际问题的能力培养。数学来源于实践，又服务于实践。数学应用意识的体现之一是当学生面临生活实际问题时，能主动从数学的角度，运用数学的思想方法寻求解决办法。教学中，教师要创造运用数学知识的条件，如组织学生开展调查、小课题研究等活动，向学生提供实践活动的机会，引导学生自觉运用数学知识、基本方法分析和解决生活中的实际问题，使生活问题数学化，从而让学生更深刻地体会到数学的应用价值，逐步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
鼓励学生敢于提问，勇于质疑，培养学生的问题意识是教学的首要任务。任何教育都是长期的过程，培养学生联系实际解决问题的能力是需要教师反复渗透，不断巩固，强化培养的。在这一过程中，只有充分调动学生的积极性，引导学生自己动口、动手、动脑，最终才能使其养成良好的联系实际思考的习惯，并且变被动解题为主动探索解决问题。