随着新课程标准的实施，教学改革的不断深入，探究创新在数学教学中越来越重要。《新课程标准》指出：教学要给学生提供自主探究的机会，让学生在讨论的基础上发现问题和解决问题。这就要求数学教师更新教学手段，精心设计每一堂课，给学生创造一种能主动探究问题、获取知识的环境。复习课中，每个学生都不同程度地掌握了一定的基础知识，这为开展探究性学习提供了更为有利的条件。
　　在复习课中要根据不同的数学知识设计不同的探究性问题开展探究性学习。
　　
　　一、探究知识的网络结构
　　
　　复习已学知识板块，教师不可定调在简单罗列、一味强调的形式上，要突破传统方式，让全体学生参与到对已学知识的网络关系的研究中来，从而调动学生开展探究性学习的积极性。如在复习二次函数时，先让学生回顾有关内容，如顶点坐标、开口方向、与坐标轴相交的情况等，在此基础上让学生探究二次函数、二次方程、二次三项式与二次不等式间的网络关系，并用图表的形式呈现出来，使学生明确这些知识是一个有机整体，真正体会到知识具有的辐射功能、网络关系。
　　例1实数m取何值时，二次函数y=4x²mx+1的最小值是零？
　　让学生进一步探究：此题还可以以何种形式出现，且解法类似？学生积极性高涨，很快得出以下命题：
　　（1）实数m取何值时，方程4x²-mx+1=0的两实数根相等？
　　（2）实数m取何值时，二次三项式4x²-mx+1是一个完全平方式？
　　（3）實数m取何值时，抛物线y=4x²-mx+1与x轴只有一个公共点？
　　
　　二、探究数学知识的再理解
　　
　　复习已学的数学概念、定理、性质，不能简单地回顾和记忆，要对原知识加深理解，在自身体验和思考过程中，进一步深入探究，不断提升，主动构建新的知识。如在复习三角形全等判定时，先回顾全等的判定定理，并采用题组教学，加深知识的理解，探究新知识的构建。
　　例2判断正误：
　　（1）有一条边相等的两个等腰三角形全等。（ ）
　　（2）有一条直角边相等的两个直角三角形全等。（ ）
　　（3）斜边相等的两个直角三角形全等。（ ）
　　
　　三、探究习题的解题策略
　　
　　数学的学习过程与数学解题密切相关，而数学能力的提高体现在解题的质量而不是解题的数量。因此数学复习课中要避免重复操练、搞题海战术的教学方式，力求探究解题策略，要让学生真正体会到以下思维过程，即如何从题目的条件和求解（证）的结论中提出有用的信息，确定具体解题的方向。如在复习三角形判定时，出示下题：
　　例3已知：△ABC，CD是AB边上的高线，且CD²=BD·AD（图1）；
　　求证：△ABC是直角三角形。探究以下方法：
　　（1）用勾股定理逆定理，证AC²+BC²=AB²；
　　（2）要证∠ACB=∠CDA=90°，即证：△CAD∽△ABC；
　　（3）用两直线垂直的关系证，作DE⊥BC，证：AC∥DE。
　　
　　四、探究习是“一题三多”
　　
　　“一题三多”即一题多解、一题多变、一题多思。一题多解即引导学生从题目不同的侧面、不同的角度，用不同的方法求解同一题目。一题多变即对同一个对象，从不同角度、不同结构去探索结论的创新思维。一题多思即完成题目后进行反思。复习课探究习题的“一题三多”有利于把握问题的实质，沟通知识间的联系，多方面多角度去分析问题、解决问题，调动学生的学习积极性，提高思维能力，培养学生思维的发散性和创新意识。如在复习平行四边形的性质和判定时，出示下题：
　　例4在平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线AC上的两点，AE=FC，求证四边形BEDF是平行四边形。（图2）
　　
　　分析：第一，探究一题多解（证）：利用对角线互相平分；利用两组对边分别相等；利用两组对角线分别相等。
　　第二，探究一题多变：若将此题的条件适当改变，都可得到此题的结论。
　　如（1）将AE=FC，改为BE⊥AC，DF⊥AC；（2）将AE=FC，改为BE∥DF。
　　第三，探究一题多思：它是证明平行四边形或三角形全等问题的典型习题，提示了证明四边形和三角形全等的方法。
　　
　　五、探究数学知识的应用性
　　
　　每个数学知识都有它的应用价值，复习课中要加强数学的应用意识，以实际生产、生活为背景，揉合书本的知识，鼓励学生去探究，留给学生更多的空间去发挥、创造，进一步扩大应用数学的探究性领域。
　　一方面，可以把纯数学问题转化为应用问题。如在复习二元一次方程组时先让学生解方程组，再要求学生探究能否把这个方程组应用化，学生探究积极性高涨，很快编出很多应用题，创新能力得到很大的提高。
　　另一方面，也可以把应用问题转化为纯数学问题。如木工要把一块直角三角形的木板加工成一张正方形桌子的台面，方法很多，但要使台面面积最大，该怎么做呢？通过交流研讨，这个问题就归结为求二次函数的最大值问题。