离散Kirchhoff三角形薄板单元的改进

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本文构造了一类改进的离散Kirchhoff三角形薄板单元。通过对离散Kirchhoff单元能量表达式的分解,发现存在一项不影响单元的收敛,但能控制单元精度的积分─—有关绕z轴的转动偶的积分。该项在经典薄板理论下是不存在的,但在粗网络下,它会对单元的精度产生重要影响。通过合理调整该项在能量泛函中的比例,会使单元的精度得到明显改善。 In this paper, a class of modified discrete Kirchhoff triangular plate elements is constructed. By decomposing the energy expression of the discrete Kirchhoff cell, we find that there is an integral that can control the accuracy of the cell without affecting the convergence of the cell - the integral about the rotational couple around the z-axis. This term does not exist in the classical theory of thin plates, but in rough networks it has a significant effect on the accuracy of the element. By reasonably adjusting the ratio of the energy function, the accuracy of the cell will be significantly improved.
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