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第一次在天气新闻预报中听到“五十年一遇的洪水”“百年一遇的干旱”这类词汇的时候,阿呆吓了一跳一这么久才出现一次,怎么通通被我遇见了呢?
后来,阿呆发现这种预报并不罕见,甚至有点常见。说好的“百年遇到一次”呢?这到底是怎么回事呢?
数学看点百年一遇是什么意思
在气象学、水文学等学科中,常有“百年一遇”“五十年一遇”的说法,这并不是随口说的,而是通过缜密的数学公式算出来的。
◆频率
“百年一遇”的字面意思好像是“一百年发生一次”,大家很容易理解为“如果已经发生了一次,那么未来若干年内就不可能再发生”。但是这种理解是不科学的,“百年一遇”描述的是频率。
什么是频率?用数学语言描述:某个随机事件A在重复n次的实验中出现了m次,A事件发生频率为:
水利部门通常用“频率”来衡量洪水的大小和等级,“洪水频率”常用0.01%、0.1%、1%、
10%、20%这样的百分比表示。洪水发生的频率越小,表示某一量级以,上的洪水出现的机会越小。比如,当洪水频率为1%时,我们就说它是百年一遇的洪水。
◆重现期
由于频率这个词比较抽象,为便于理解,有时也采用“重现期”这个词。重现期以年为单位,指某量级的洪水平均多少年出现一次。频率与重现期互为倒数,写成公式是:
重现期=1/频率
可以看出,每一个频率就对应一个重现期。重现期越短,表示洪水量级越小,就越常见;重现期越长,表示洪水的量级越大,就越罕见。
所以,“百年一遇”洪水的真正含义是,某种量级洪水的发生频率是1%,重现期是100年。同
一样的道理,频率为5%、重现期20年的洪水被称为“二十年一遇”;发生频率是10%,重现期为10年的洪水,就是“十年一遇”。
◆应用
频率和重现期这两个概念,不仅用来描述天气预报,在各种工程建设中也非常重要。比如我们要在某条河上修一座桥,就要考虑频率和重现期。
如何利用重现期来修一座桥?
※修桥首先要确定这座桥的高度,就是桥距离河面的距离。一条河的河面高度不是永恒不变的,会时高时低,一般来说冬天是枯水期,夏天是丰水期。如果桥的高度按照枯水期的水位来定,就会太矮,夏天发洪水就可能把桥冲毁。
※桥修高一点肯定比较安全,但是很明显,桥修得越高,成本也越高。为了保证桥的安全性同时又不浪费经费,桥梁专家就要选择合适的高度,并考虑这个问题:这座桥需要抵御多大的洪水?
根据我国的建筑规范,一座桥的使用年限是100年至120年,所以桥至少要能抵抗“百年一遇”的洪水。
※再查阅水文记录。比如查阅这条河流近100年的降雨记录和近100年的洪水记录,再分析数据。假设近100年每年的洪峰数据如下:
专家就可以根据上面的数据,对洪峰流量从大到小进行编号,利用统计学知识画出如下图所示的类似曲线图。
然后,我們在横轴上面读一个1%的值,再读纵轴的洪峰值是3500立方米/秒,这就是百年一遇”洪水的洪峰流量。
※最后,桥梁专家根据3500立方米/秒来计算最大的洪水有多高,由此确定桥梁的高度。
后来,阿呆发现这种预报并不罕见,甚至有点常见。说好的“百年遇到一次”呢?这到底是怎么回事呢?
数学看点百年一遇是什么意思
在气象学、水文学等学科中,常有“百年一遇”“五十年一遇”的说法,这并不是随口说的,而是通过缜密的数学公式算出来的。
◆频率
“百年一遇”的字面意思好像是“一百年发生一次”,大家很容易理解为“如果已经发生了一次,那么未来若干年内就不可能再发生”。但是这种理解是不科学的,“百年一遇”描述的是频率。
什么是频率?用数学语言描述:某个随机事件A在重复n次的实验中出现了m次,A事件发生频率为:
水利部门通常用“频率”来衡量洪水的大小和等级,“洪水频率”常用0.01%、0.1%、1%、
10%、20%这样的百分比表示。洪水发生的频率越小,表示某一量级以,上的洪水出现的机会越小。比如,当洪水频率为1%时,我们就说它是百年一遇的洪水。
◆重现期
由于频率这个词比较抽象,为便于理解,有时也采用“重现期”这个词。重现期以年为单位,指某量级的洪水平均多少年出现一次。频率与重现期互为倒数,写成公式是:
重现期=1/频率
可以看出,每一个频率就对应一个重现期。重现期越短,表示洪水量级越小,就越常见;重现期越长,表示洪水的量级越大,就越罕见。
所以,“百年一遇”洪水的真正含义是,某种量级洪水的发生频率是1%,重现期是100年。同
一样的道理,频率为5%、重现期20年的洪水被称为“二十年一遇”;发生频率是10%,重现期为10年的洪水,就是“十年一遇”。
◆应用
频率和重现期这两个概念,不仅用来描述天气预报,在各种工程建设中也非常重要。比如我们要在某条河上修一座桥,就要考虑频率和重现期。
如何利用重现期来修一座桥?
※修桥首先要确定这座桥的高度,就是桥距离河面的距离。一条河的河面高度不是永恒不变的,会时高时低,一般来说冬天是枯水期,夏天是丰水期。如果桥的高度按照枯水期的水位来定,就会太矮,夏天发洪水就可能把桥冲毁。
※桥修高一点肯定比较安全,但是很明显,桥修得越高,成本也越高。为了保证桥的安全性同时又不浪费经费,桥梁专家就要选择合适的高度,并考虑这个问题:这座桥需要抵御多大的洪水?
根据我国的建筑规范,一座桥的使用年限是100年至120年,所以桥至少要能抵抗“百年一遇”的洪水。
※再查阅水文记录。比如查阅这条河流近100年的降雨记录和近100年的洪水记录,再分析数据。假设近100年每年的洪峰数据如下:
专家就可以根据上面的数据,对洪峰流量从大到小进行编号,利用统计学知识画出如下图所示的类似曲线图。
然后,我們在横轴上面读一个1%的值,再读纵轴的洪峰值是3500立方米/秒,这就是百年一遇”洪水的洪峰流量。
※最后,桥梁专家根据3500立方米/秒来计算最大的洪水有多高,由此确定桥梁的高度。