新课程理念下的数学学习，应当是学生在教师充满智慧的启迪、引领下，富有个性地学习。数学教学应让学生灵性飞扬，智慧挥洒。
　　
　　一、妙在预习中诞生
　　
　　让学生在课前按提纲预习，再进行课堂讨论。不仅可以使学生的个性思维得以张扬和展示，还可以让课堂妙趣横生。
　　如课文《比较物体面积大小》有了预习的基础，课堂上学生众说纷纭：“除了书上用摆硬币的方法外，也可以摆小正方形，只要用来摆的物体大小一样，就都可以比出大小了。”“摆硬币不准确，中间有很多空隙不能摆满。”“剪拼法不好，这样会破坏物体原来的形状，而且有的物体根本就不能剪。”“书上画方格的方法也行，如果物体很大，那不是要画很久吗?如果是江河湖海，怎么画?这些方法都不好。”课进行到这里，师生很自然地进入面积公式的探究活动中。
　　每一个学生都是不同的思维主体，他们从各自的视角出发，去理解和演绎对教材的认识，都有自己的发现。在充满欢乐、友谊、合作和渴望的课堂气氛中，一个个别样、新颖的想法得到了淋漓尽致的发挥。因此，预习不仅可以培养学生自主学习能力，提高课堂教学效率，还可以让课堂充满生机。
　　
　　二、趣在生活中寻找
　　
　　学生有了一定的生活阅历，积累了相当的生活经验。但是，他们极少或还不能经常用数学知识去解释生活中的现象。如果教师注意收集这方面的信息，将其恰当地引进课堂，会极大地提高学生学习数学的兴趣，增强学生解决实际问题的能力。
　　如在墙壁上钉一根长木条至少要几个钉子?(两点确定一条直线)为什么只要发现罪犯的脚印就可估计出罪犯的身高?(脚长和身高的比大约为1∶7)如何测量一棵参天大树的高度呢?(可先测量已知物体高度及其与影子长度的比，同时测量树的影长，再根据同一时间物高和影长的比相同，算出大树的高度)我们要有意识地挖掘数学的价值，让学生学会从数学的角度去观察生活，使数学富有情趣和魅力。
　　
　　三、智在课堂上生成
　　
　　课堂的活力来自学生动态的发现。因此，教师应把这些宝贵的动态资源挖掘出来，使课堂在预设中生成，在动态生成中幻化出灵动的机智。
　　如在教学《平行四边形的面积》一课时，教师先出示一个长方形，长10厘米，宽6厘米，让学生口答出面积。然后，把它稍微一拉变成平行四边形，再让学生猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算。所有学生的答案都是用邻边相乘。教师一声不吭，接着继续拉动平行四边形，每拉动一次，都做停顿让学生观察，拉至上下领边几乎接近时，故意问：“照你们的想法，那应该还是10乘6得60了。”“不对呀，这明明是面积越来越小，已经接近0了呀!”“到底和什么有关呢?”教师又慢慢把图形往回拉，直至接近长方形，学生一下子茅塞顿开，课堂呈现出柳暗花明的兴奋局面。
　　教师要善于捕捉发生在课堂情境中的每一次稍纵即逝的教育契机，并不着痕迹地加以引导、点拨、放大，或引发一次争辩，或挑起一场探讨，或促成一次反思，或打开一种僵局，幻化出灵动的教学机智。
　　
　　四、慧在总结中延伸
　　
　　一堂课的结束，并不表示问题的终结，而是用新知识再去发现和解决新问题的开始，是于枯燥中见新奇于迷茫中豁然开朗的过程，是诠释数学不唯数不唯理的过程。美妙的课尾总结总能给孩子意犹未尽、回味无穷的美妙感受。利用课尾总结，加以引导、点化，更能显示出总结在拓展延伸上的巨大功效。
　　如张齐华老师在执教《倍数和因数》一课眼将结束时他说：“其实，作为数论的一个小分支，因数和倍数领域中的美妙现象比比皆是，老师心中就有一个很奇妙的数6，想知道为什么说它奇妙吗?那就让我们一起来做一个小实验吧。写下6的所有因数，将除去6本身以外的因数相加，你发现了什么?”学生计算汇报后，老师说：“正因为这样的数很特别，所以数学家将具有这一特点的数称为‘完美数’。这样的数很罕见，在1到100中除了6以外就只剩下一个了。”教师透露条件让小组合作找出这个数。学生找到后，成功的喜悦到极点。探索兴趣是永无止境的。
　　这样的结尾，让数学课堂在拓展延伸中变得厚重、开阔、深邃和美丽。张老师精心挖掘出数学中的情感因素，让孩子们感受到数学家们的艰辛和执著，点化和唤醒学生的灵性，使数学课堂飘散着诗意的芬芳，演绎着智慧的激情，流淌着成功的喜悦，让学生在成功的喜悦中感受着数学的魅力。