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【摘 要】本文作者根据新课标要求，结合学生解题实际，对初中数学教学中学生解题能力培养进行了简要论述。
【关键词】初中数学；问题解答；解题能力；学习素养
学生是学习活动的主人，是教学活动的重要参与者，也是衡量教学活动效能的重要“因素”。教学实践证明，学生分析问题、探究问题、解答问题能力的高低，对学生学习能力的提升起到基础性的促进作用。同时，学生学习能力素养的高低，可以通过数学问题的解答实际进行有效地呈现。由此可见，解题能力的培养，对学生学习素养的有效提升和教学活动效能的有效提高，起到基础性的奠基作用。新实施的初中数学课程标准指出：“重视学生分析问题、探究问题以及解答问题能力的培养…….实现学生探究问题能力、创新思维能力以及合作学习等能力素养的有效培养。”近年来，本人根据新课标要求，结合数学教学实际体会，对学生解题能力培养进行了尝试和探究，现进行简要论述。
一、注重学生“读懂问题”的训练，使学生能够找准问题的关键要义
学生对问题内容及条件的分析过程，实际就是观察、思考的综合过程，也是学生确定解题方法的过程，它是学生解题活动取得实效的“先决条件”。初中数学教师在教学中，可以将学生观察问题、找寻条件的过程，作为学生解题能力培养的重要“途径”，引导学生通过“读”数学问题内容，“找”数学问题条件，从而找准教者设计问题的意图以及解题所需的知识素养。
如在“平行四边形性质”问题课中，教师在“如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE=DG”问题教学过程中，就将学生“读”数学问题作为重要内容，学生在“读”数学问题内容过程中，深刻认识到：“该问题是关于平行四边形方面的问题，要运用到平行四边形的性质定理等内容。”同时，对问题条件的分析发现，“证明AE=DG，实际上就是要证明AG=DE，而通过问题的条件以及平行四边形对边平行，对边相等等性质，容易求得AB=AG，CE=DE的条件”，从而对上述问题的解题思路有了初步确认，为有效解答该问题提供了“前期准备”。
二、重视学生“探究方法”的传授，使学生能够领悟解题的方法要领
在实际问题解答中，学生解答问题方法和要领的有效掌握，能够对解题活动效能的有效提升，起到“推波助澜”的促进作用。初中数学教师在学生解题能力培养中，要将学生“探究方法”教学，作为学生进行有效问题探究和解答的 “钥匙”，为学生提供探究问题的时机，注重学生探究问题过程的引导，使学生在探究问题过程中，逐步领会问题有效解答的方法和“精髓”。
问题：如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使得CD=BC，CE⊥BD交AD于E，连结BE交AC于F，求证AF=FC.
上述问题是“相似形”问题教学中所引用的一道数学问题案例。教师在该问题教学中，采用“学生解题为主，教师指导为辅”的模式，要求学生根据问题条件，进行问题解答活动。在问题分析过程中，学生认识到，该问题是关于相似形的问题案例，在解答时应该从构建三角形相似方面入手，同时，通过对问题条件内涵的分析，学生在小组讨论基础上，认为应该采用“利用三角形相似性质内容，建立等量关系，先证△BCF∽△DBA，再证FC/AC=1/2”方法进行解答。此时，教师进行指导评价。学生得出该题解解答过程如下：
证明：∵BC=CD，EC⊥BD，∴ BE=DE，∠FBC=∠D.
又AB=AC，∴ ∠BCF=∠DBA.
∴ ∠BCF∽△DBA.∴ FC/AB=BC/DB.
又 BD=2BC，AB=AC，∴FC/AC=BC/2BC=1/2.
∴ FC=1/2AC。因此 AF=FC.
三、培养学生“求特创新”的思想，使学生能够形成良好的数学思想
数学问题是一门知识点众多，知识体系密切关联的基础性知识学科，同一知识点内容，可以通过设置不同形式的数学问题进行生动的展示。同时，同一数学问题，可以借助于不同数学知识点内容，采用不同途径进行有效的解答，达到“殊途同归”的功效。
问题：已知抛物线y=x2-2x-8.
（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积.
解：（1）证明：因为对于方程x2-2x-8=0，有x1=-2，x2=4，即所以方程x-2x-8 =0有两个实根，抛物线y=x-2x-8与x轴一定有两个交点；
（2）解：因为方程x2-2x-8=0有两个根为x1=-2，x2=4，所以AB=| x1- x2|=6。又抛物线顶点P的纵坐标yp=■ =-9，所以S△ABP=■×AB×|yp|=27。
此时，教师向学生指出，上述问题是中考数学试卷中一到关于二次函数方面的综合性数学问题。该问题案例条件中不仅包含二次函数知识内容，同时，还包含有三角形知识在二次函数中应用以及一元二次方程的知识点。这样，学生在解答的过程中，就逐步积累了数形结合思想、转化化归以及等量替换等数学思想，从而提升了数学思想内涵。
总之，学生解题能力的培养，需要教师与学生的共同努力。初中数学教师在教学活动中，要将学生解题能力培养作为学生学习能力素养培养的重要内容，抓住学生内在能动特性，发挥教师教学主导作用，指导学生抓住问题内涵要义，提供学生分析解答问题的空间，强化学生解题过程点拨，使学生在有效教学活动中解题能力水平获得长足进步和提升。
（作者单位：江苏省南通市通州区袁灶初中）
【关键词】初中数学；问题解答；解题能力；学习素养
学生是学习活动的主人，是教学活动的重要参与者，也是衡量教学活动效能的重要“因素”。教学实践证明，学生分析问题、探究问题、解答问题能力的高低，对学生学习能力的提升起到基础性的促进作用。同时，学生学习能力素养的高低，可以通过数学问题的解答实际进行有效地呈现。由此可见，解题能力的培养，对学生学习素养的有效提升和教学活动效能的有效提高，起到基础性的奠基作用。新实施的初中数学课程标准指出：“重视学生分析问题、探究问题以及解答问题能力的培养…….实现学生探究问题能力、创新思维能力以及合作学习等能力素养的有效培养。”近年来，本人根据新课标要求，结合数学教学实际体会，对学生解题能力培养进行了尝试和探究，现进行简要论述。
一、注重学生“读懂问题”的训练，使学生能够找准问题的关键要义
学生对问题内容及条件的分析过程，实际就是观察、思考的综合过程，也是学生确定解题方法的过程，它是学生解题活动取得实效的“先决条件”。初中数学教师在教学中，可以将学生观察问题、找寻条件的过程，作为学生解题能力培养的重要“途径”，引导学生通过“读”数学问题内容，“找”数学问题条件，从而找准教者设计问题的意图以及解题所需的知识素养。
如在“平行四边形性质”问题课中，教师在“如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE=DG”问题教学过程中，就将学生“读”数学问题作为重要内容，学生在“读”数学问题内容过程中，深刻认识到：“该问题是关于平行四边形方面的问题，要运用到平行四边形的性质定理等内容。”同时，对问题条件的分析发现，“证明AE=DG，实际上就是要证明AG=DE，而通过问题的条件以及平行四边形对边平行，对边相等等性质，容易求得AB=AG，CE=DE的条件”，从而对上述问题的解题思路有了初步确认，为有效解答该问题提供了“前期准备”。
二、重视学生“探究方法”的传授，使学生能够领悟解题的方法要领
在实际问题解答中，学生解答问题方法和要领的有效掌握，能够对解题活动效能的有效提升，起到“推波助澜”的促进作用。初中数学教师在学生解题能力培养中，要将学生“探究方法”教学，作为学生进行有效问题探究和解答的 “钥匙”，为学生提供探究问题的时机，注重学生探究问题过程的引导，使学生在探究问题过程中，逐步领会问题有效解答的方法和“精髓”。
问题：如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使得CD=BC，CE⊥BD交AD于E，连结BE交AC于F，求证AF=FC.
上述问题是“相似形”问题教学中所引用的一道数学问题案例。教师在该问题教学中，采用“学生解题为主，教师指导为辅”的模式，要求学生根据问题条件，进行问题解答活动。在问题分析过程中，学生认识到，该问题是关于相似形的问题案例，在解答时应该从构建三角形相似方面入手，同时，通过对问题条件内涵的分析，学生在小组讨论基础上，认为应该采用“利用三角形相似性质内容，建立等量关系，先证△BCF∽△DBA，再证FC/AC=1/2”方法进行解答。此时，教师进行指导评价。学生得出该题解解答过程如下：
证明：∵BC=CD，EC⊥BD，∴ BE=DE，∠FBC=∠D.
又AB=AC，∴ ∠BCF=∠DBA.
∴ ∠BCF∽△DBA.∴ FC/AB=BC/DB.
又 BD=2BC，AB=AC，∴FC/AC=BC/2BC=1/2.
∴ FC=1/2AC。因此 AF=FC.
三、培养学生“求特创新”的思想，使学生能够形成良好的数学思想
数学问题是一门知识点众多，知识体系密切关联的基础性知识学科，同一知识点内容，可以通过设置不同形式的数学问题进行生动的展示。同时，同一数学问题，可以借助于不同数学知识点内容，采用不同途径进行有效的解答，达到“殊途同归”的功效。
问题：已知抛物线y=x2-2x-8.
（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积.
解：（1）证明：因为对于方程x2-2x-8=0，有x1=-2，x2=4，即所以方程x-2x-8 =0有两个实根，抛物线y=x-2x-8与x轴一定有两个交点；
（2）解：因为方程x2-2x-8=0有两个根为x1=-2，x2=4，所以AB=| x1- x2|=6。又抛物线顶点P的纵坐标yp=■ =-9，所以S△ABP=■×AB×|yp|=27。
此时，教师向学生指出，上述问题是中考数学试卷中一到关于二次函数方面的综合性数学问题。该问题案例条件中不仅包含二次函数知识内容，同时，还包含有三角形知识在二次函数中应用以及一元二次方程的知识点。这样，学生在解答的过程中，就逐步积累了数形结合思想、转化化归以及等量替换等数学思想，从而提升了数学思想内涵。
总之，学生解题能力的培养，需要教师与学生的共同努力。初中数学教师在教学活动中，要将学生解题能力培养作为学生学习能力素养培养的重要内容，抓住学生内在能动特性，发挥教师教学主导作用，指导学生抓住问题内涵要义，提供学生分析解答问题的空间，强化学生解题过程点拨，使学生在有效教学活动中解题能力水平获得长足进步和提升。
（作者单位：江苏省南通市通州区袁灶初中）