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给出GCN环的定义，研究GCN环的一些性质．主要证明了如下结果：GCN环是直接有限环；GCN环是左极小Abel环；设R为GCN环，若x∈R是exchange元，则z是clean元；R是约化环当且仅当R是半素的GCN环．
GCN环的一些性质
【摘 要】
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给出GCN环的定义，研究GCN环的一些性质．主要证明了如下结果：GCN环是直接有限环；GCN环是左极小Abel环；设R为GCN环，若x∈R是exchange元，则z是clean元；R是约化环当且仅当R是半素的GCN环．
【机 构】
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扬州大学数学科学学院,扬州环境资源职业技术学院,焦作师范高等专科学校数学系
【出 处】
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河南大学学报：自然科学版
【发表日期】
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2013年6期
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11171291）,江苏省高校自然科学基金资助项目（11KJB110019）
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