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摘要：近年来，数学建模竞赛越来越受到高职学生的青睐。本文从内容与形式的角度出发，阐述了数学建模竞赛在培养高职学生综合能力上的作用，从而提升了高职学生的可持续发展能力。
关键词：数学建模竞赛 能力 素质教育
引言
全国大学生数学建模竞赛是国家教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。该项赛事为高职学生综合能力的培养搭建了良好的平台。
一、数学建模竞赛培养了高职学生的学习能力
学习能力主要是指对学习技术的掌握能力和学习方法的应用能力，还包括在学习过程中的学习态度。
高职学生一般自主学习意识比较淡薄，学习的主动性不强。除课堂教学之外，教师还要更多地引导学生充分利用课余时间，加强自主学习、自我教育能力的培养。从历年比赛的试题来看，涉及的数学知识面十分地宽广，除了初等数学及微积分的知识外，大体上还有以下几类：概率与数理统计、统筹与线性规划与微分方程。
上述内容对于高职院校的很多学生来说是完全没有学过的，也有些同学只具备一些基本的知识，距离这些知识的熟练掌握还很远，这些知识大部分都是学生自己利用课余时间学习的。许多参加过竞赛的学生的自主学习能力显著提高，得到用人单位的普遍认可。
二、数学建模竞赛培养了高职学生的计算机应用能力
一般来说，凡参加过数模竞赛的同学都能熟练地应用文字处理软件“Word”，掌握电子表格“Excel”的使用和其它数学工具软件的使用。
其次，由于数学建模问题的复杂性，求解数学模型往往是人力所不能及的，很多算法必须借助计算机才能实现，这样就对参赛选手的计算机能力提出了更高的要求。早期的有些试题可以在不用计算机的条件下加以解决，如1994年“锁具装箱”问题，笔者曾仅用组合数学的知识就笔算出结果；2003年“抢渡长江”问题，不用计算机就可以进行全部解析计算。但是近年来，赛题的解决必须依赖计算机，一方面是由于题目给出的数据较多，手工读取数据与计算是不可能完成的，如2005年的“雨量预報”问题；另一方面某些问题必须使用数学软件才能解决，如2004年的“饮酒后血液中酒精含量”问题中对参考数据进行曲线拟合，确定其中的排出系数，这必须由计算机完成。
同时，计算机的大量使用要求选手对编程过程的细节方面有足够的把握，必须能够保证程序的正确性。
三、数学建模竞赛培养了高职学生的信息处理的能力
信息处理的能力是判断、选择、整合、获取和使用信息的能力。它要求学生学会选择信息，明确自己想要的和必须掌握的信息，学会面对不同性质的信息有自己的评价标准，确定有意义的信息，摈弃多余的信息。
数模竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。这种形式要求学生在很短时间内获取与赛题有关的知识，锻炼了他们从互联网和图书馆查阅文献、收集与处理资料的能力。如2006年的“易拉罐形状设计”问题，参赛选手收集了各种各样的易拉罐，对其进行测量收集数据，并对数据进行分析处理，找出不同易拉罐的设计特点；通过各种途径了解易拉罐的制造工艺与技术参数，在此基础上进行建模分析。
具有信息处理的能力的学生能够高效和有效地存取信息，能够批判地评价信息，能够准确地和创造性地使用信息。对信息处理能力的要求是知识经济和信息迅猛发展的结果，在高职学生的能力体系中信息处理能力是必需的，它是高职学生能够在有限的专业知识学习外获取更广博的信息，并获得采集、鉴别和使用信息的能力，从而在职业生涯中能随时应用信息能力来提高自己的专业能力和职业适应性。
四、数学建模竞赛培养了高职学生的写作能力
写作能力是要求能用书面形式准确地传达意见、观点和信息。
数学建模考卷的全文是论文式的，文章的书写有比较严格的格式。我们很多大专生做选择题的时候是“高手”，但是要清楚地表达自己的想法的就困难重重了，有时一个问题没说清楚学生就又说另一个问题等等。一篇完整的数学建模论文，必须包括对所选问题的重新阐述、对问题的条件和假设的阐明和必要补充、修改，还包括对为什么要用所述模型的分析，模型的设计，对模型的检验和讨论，模型的优缺点等，当然还要有一个与论文同等信息量的摘要。具有良好的写作能力是高职学生走向成功的关键。
五、数学建模竞赛培养了高职学生的团结协作能力
一个人的成功因素除了智力因素外还有非智力因素，其中很重要的一个就是团结协作能力。团结协作能力是指组织、协调职业活动中个人与生产、个人与他人、个人与群组之间关系的能力。
在数学建模的训练与比赛过程中，一个组的三名学生需要做到以下几方面才能最终取得成功。
首先，要根据每个组员的特长和兴趣，合理确定分工，明确各自的研究重点和主攻方向。在分工之前，一方面对所要解决的问题进行深入的分析，把握研究的基本思路、基本方法以及问题的难点和关键环节；另一方面要实事求是地分析自己的优势、劣势，尽可能地扬长避短，使每个人在集体中发挥最大的作用，形成最大的合力。
其次，要强化合作意识，在研究中，及时沟通交流，在资料、信息等方面互通共享，对疑难问题要不分彼此，不计得失，群策群力，集体磋商，联合攻坚。
未来社会的人才，不仅要有强烈的竞争意识，还要善于与他人合作。学会与人共处，学会合作，是生活于信息社会的人应具备的基本素质。了解自己，懂得他人，尊重他人，这是合作的基础。由于参加数学建模竞赛的同学分三人一队，这就要求各队的队员要合理分工、扬长避短、积极配合，充分发挥各自的优势，形成合力，只有具备了这样的团队意识和团队精神，才能获得理想的成绩。
六、数学建模竞赛培养了高职学生的可持续发展的能力
学生的可持续发展能力，是指学生作为个体的人在大学阶段及其以后的职业生涯中保持自身具有可持续发展态势的能力。联合国教科文组织文件《修订的关于技术与职业教育的建议（2001）》明确描述了高职学生的可持续发展能力的内涵——就个人的需要和愿望而言，技术与职业教育应：
1）允许个性和性格的和谐发展， 培养精神价值和人的价值，培养理解、判断、鉴别和自我表达的能力；
2）使个人通过发展必要的智力手段、技术与创业技能和态度而具备终身学习的条件；
3）发展个人在工作中和在整个社会中作出决定的能力，以及为积极而明智的参与、团队工作和担任领导所需的素质；
4）使个人有能力应对信息和传播技术的迅猛发展。
首先，数学建模活动需要学生具有较强的数学基础知识与基本技能，因此在建模活动中要强化高职学生的基础学习。学生只有具备一定的基础文化素质才能为其今后乃至一生的不断学习与发展做出积淀，这也是针对高职学生学习基础比较差的现实情况提出来的要求。
其次，数模竞赛是大学阶段除毕业设计外难得的一次“真刀真枪”的训练。可以看出，这项竞赛与学生毕业以后工作时的条件非常相近，是对学生业务、能力和素质的全面培养，特别是开放性思维和创新意识。建立数模来解决实际问题，是学生在走上工作岗位后常常要做的工作。做这样的事情，所需要的远不止是数学知识和解数学题的能力，而需要多方面的综合知识和能力。社会对具有这种能力的人的需求，比对数学专门人才的需求要多得多。
结论
高职教育要在高度信息化的时代培养具有可持续发展能力的技术型人才，将数学建模引入高职教育过程中已是大势所趋。参加过数学建模竞赛的高职学生学到了在课堂上和书本中无法学到的很多知识。这项赛事在培养高职学生的综合能力上有着不可替代的作用，真正体现了高等职业教育中以能力为本位的素质教育。
参考文献：
［1］尤苏蓉.数学建模竞赛的解法总结与竞赛培训探讨［J］.工程数学学报，2003，7：131-134.
［2］卢丽君.大学生数学建模竞赛魅力何在［N］.中国教育报，2006，1，13（3）.
［4］周远清，姜启源.数学建模竞赛实现了什么［N］.光明日报，2006，1，11（7）.
［5］李凝.数学建模竞赛缘何受大学生青睐［N］.科技日报，2007，1，18（7）.
［6］张天鹤.大学生数学建模的实践与认识［J］.安徽电子信息职业技术学院学报，2004，1：54-55.
［7］方晓红.高职教育应注重培养学生可持续发展能力［J］.现代企业教育，2006，8：1-3.
关键词：数学建模竞赛 能力 素质教育
引言
全国大学生数学建模竞赛是国家教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。该项赛事为高职学生综合能力的培养搭建了良好的平台。
一、数学建模竞赛培养了高职学生的学习能力
学习能力主要是指对学习技术的掌握能力和学习方法的应用能力，还包括在学习过程中的学习态度。
高职学生一般自主学习意识比较淡薄，学习的主动性不强。除课堂教学之外，教师还要更多地引导学生充分利用课余时间，加强自主学习、自我教育能力的培养。从历年比赛的试题来看，涉及的数学知识面十分地宽广，除了初等数学及微积分的知识外，大体上还有以下几类：概率与数理统计、统筹与线性规划与微分方程。
上述内容对于高职院校的很多学生来说是完全没有学过的，也有些同学只具备一些基本的知识，距离这些知识的熟练掌握还很远，这些知识大部分都是学生自己利用课余时间学习的。许多参加过竞赛的学生的自主学习能力显著提高，得到用人单位的普遍认可。
二、数学建模竞赛培养了高职学生的计算机应用能力
一般来说，凡参加过数模竞赛的同学都能熟练地应用文字处理软件“Word”，掌握电子表格“Excel”的使用和其它数学工具软件的使用。
其次，由于数学建模问题的复杂性，求解数学模型往往是人力所不能及的，很多算法必须借助计算机才能实现，这样就对参赛选手的计算机能力提出了更高的要求。早期的有些试题可以在不用计算机的条件下加以解决，如1994年“锁具装箱”问题，笔者曾仅用组合数学的知识就笔算出结果；2003年“抢渡长江”问题，不用计算机就可以进行全部解析计算。但是近年来，赛题的解决必须依赖计算机，一方面是由于题目给出的数据较多，手工读取数据与计算是不可能完成的，如2005年的“雨量预報”问题；另一方面某些问题必须使用数学软件才能解决，如2004年的“饮酒后血液中酒精含量”问题中对参考数据进行曲线拟合，确定其中的排出系数，这必须由计算机完成。
同时，计算机的大量使用要求选手对编程过程的细节方面有足够的把握，必须能够保证程序的正确性。
三、数学建模竞赛培养了高职学生的信息处理的能力
信息处理的能力是判断、选择、整合、获取和使用信息的能力。它要求学生学会选择信息，明确自己想要的和必须掌握的信息，学会面对不同性质的信息有自己的评价标准，确定有意义的信息，摈弃多余的信息。
数模竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。这种形式要求学生在很短时间内获取与赛题有关的知识，锻炼了他们从互联网和图书馆查阅文献、收集与处理资料的能力。如2006年的“易拉罐形状设计”问题，参赛选手收集了各种各样的易拉罐，对其进行测量收集数据，并对数据进行分析处理，找出不同易拉罐的设计特点；通过各种途径了解易拉罐的制造工艺与技术参数，在此基础上进行建模分析。
具有信息处理的能力的学生能够高效和有效地存取信息，能够批判地评价信息，能够准确地和创造性地使用信息。对信息处理能力的要求是知识经济和信息迅猛发展的结果，在高职学生的能力体系中信息处理能力是必需的，它是高职学生能够在有限的专业知识学习外获取更广博的信息，并获得采集、鉴别和使用信息的能力，从而在职业生涯中能随时应用信息能力来提高自己的专业能力和职业适应性。
四、数学建模竞赛培养了高职学生的写作能力
写作能力是要求能用书面形式准确地传达意见、观点和信息。
数学建模考卷的全文是论文式的，文章的书写有比较严格的格式。我们很多大专生做选择题的时候是“高手”，但是要清楚地表达自己的想法的就困难重重了，有时一个问题没说清楚学生就又说另一个问题等等。一篇完整的数学建模论文，必须包括对所选问题的重新阐述、对问题的条件和假设的阐明和必要补充、修改，还包括对为什么要用所述模型的分析，模型的设计，对模型的检验和讨论，模型的优缺点等，当然还要有一个与论文同等信息量的摘要。具有良好的写作能力是高职学生走向成功的关键。
五、数学建模竞赛培养了高职学生的团结协作能力
一个人的成功因素除了智力因素外还有非智力因素，其中很重要的一个就是团结协作能力。团结协作能力是指组织、协调职业活动中个人与生产、个人与他人、个人与群组之间关系的能力。
在数学建模的训练与比赛过程中，一个组的三名学生需要做到以下几方面才能最终取得成功。
首先，要根据每个组员的特长和兴趣，合理确定分工，明确各自的研究重点和主攻方向。在分工之前，一方面对所要解决的问题进行深入的分析，把握研究的基本思路、基本方法以及问题的难点和关键环节；另一方面要实事求是地分析自己的优势、劣势，尽可能地扬长避短，使每个人在集体中发挥最大的作用，形成最大的合力。
其次，要强化合作意识，在研究中，及时沟通交流，在资料、信息等方面互通共享，对疑难问题要不分彼此，不计得失，群策群力，集体磋商，联合攻坚。
未来社会的人才，不仅要有强烈的竞争意识，还要善于与他人合作。学会与人共处，学会合作，是生活于信息社会的人应具备的基本素质。了解自己，懂得他人，尊重他人，这是合作的基础。由于参加数学建模竞赛的同学分三人一队，这就要求各队的队员要合理分工、扬长避短、积极配合，充分发挥各自的优势，形成合力，只有具备了这样的团队意识和团队精神，才能获得理想的成绩。
六、数学建模竞赛培养了高职学生的可持续发展的能力
学生的可持续发展能力，是指学生作为个体的人在大学阶段及其以后的职业生涯中保持自身具有可持续发展态势的能力。联合国教科文组织文件《修订的关于技术与职业教育的建议（2001）》明确描述了高职学生的可持续发展能力的内涵——就个人的需要和愿望而言，技术与职业教育应：
1）允许个性和性格的和谐发展， 培养精神价值和人的价值，培养理解、判断、鉴别和自我表达的能力；
2）使个人通过发展必要的智力手段、技术与创业技能和态度而具备终身学习的条件；
3）发展个人在工作中和在整个社会中作出决定的能力，以及为积极而明智的参与、团队工作和担任领导所需的素质；
4）使个人有能力应对信息和传播技术的迅猛发展。
首先，数学建模活动需要学生具有较强的数学基础知识与基本技能，因此在建模活动中要强化高职学生的基础学习。学生只有具备一定的基础文化素质才能为其今后乃至一生的不断学习与发展做出积淀，这也是针对高职学生学习基础比较差的现实情况提出来的要求。
其次，数模竞赛是大学阶段除毕业设计外难得的一次“真刀真枪”的训练。可以看出，这项竞赛与学生毕业以后工作时的条件非常相近，是对学生业务、能力和素质的全面培养，特别是开放性思维和创新意识。建立数模来解决实际问题，是学生在走上工作岗位后常常要做的工作。做这样的事情，所需要的远不止是数学知识和解数学题的能力，而需要多方面的综合知识和能力。社会对具有这种能力的人的需求，比对数学专门人才的需求要多得多。
结论
高职教育要在高度信息化的时代培养具有可持续发展能力的技术型人才，将数学建模引入高职教育过程中已是大势所趋。参加过数学建模竞赛的高职学生学到了在课堂上和书本中无法学到的很多知识。这项赛事在培养高职学生的综合能力上有着不可替代的作用，真正体现了高等职业教育中以能力为本位的素质教育。
参考文献：
［1］尤苏蓉.数学建模竞赛的解法总结与竞赛培训探讨［J］.工程数学学报，2003，7：131-134.
［2］卢丽君.大学生数学建模竞赛魅力何在［N］.中国教育报，2006，1，13（3）.
［4］周远清，姜启源.数学建模竞赛实现了什么［N］.光明日报，2006，1，11（7）.
［5］李凝.数学建模竞赛缘何受大学生青睐［N］.科技日报，2007，1，18（7）.
［6］张天鹤.大学生数学建模的实践与认识［J］.安徽电子信息职业技术学院学报，2004，1：54-55.
［7］方晓红.高职教育应注重培养学生可持续发展能力［J］.现代企业教育，2006，8：1-3.