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本文引入U=■t,A，令电场E分解成E=-U-▽φ构造了一种新的基于势的有限元算法，用此算法求解了一类带指数的非线性导体的Maxwell方程，导体的非线性项为指数形式：σ（x，｜E｜）=｜E｜α-2，（0〈α〈1）。算法首先利用差分对时间进行离散，然后分两步循环求解U和φ，并给出收敛性和误差，最后通过两个数值实验验证了算法的可行性和有效性。