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题目 设点I、H分别为锐角△ABC的内心和垂心,点B1、C1分别为边AC、AB的中点.已知射线B1I交边AB于点B2(B2≠B),射线C1I交AC的延长线于点C2,B2C2与BC相交于K,A1为△BHC的外心.试证:A、I、A1三点共线的充分必要条件是△BKB2和△CKC2的面积相等.
关于2003年中国数学奥林匹克第一题
【摘 要】
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题目 设点I、H分别为锐角△ABC的内心和垂心,点B1、C1分别为边AC、AB的中点.已知射线B1I交边AB于点B2(B2≠B),射线C1I交AC的延长线于点C2,B2C2与BC相交于K,A1为△BHC的外心.
【机 构】
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湖南师范大学数学奥林匹克研究所
【出 处】
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中等数学
【发表日期】
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2003年6期
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