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现代教育论认为：学习不是为了占有知识，而是为了生长知识。因此，数学教学活动必须立足于学生的生活实际和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生亲身经历从生活中的具体问题情境抽象出数学问题的过程，使学生学会用数学的眼光和思维去发现问题、解决问题。并在数学知识的运用中，感受到数学知识创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学的理解和广泛的数学活动的经验，以让学生在亲历探究和应用中达成学习目标，从而有效地促进学生综合素质的全面提高和可持续发展。
一、创设情境，引导学生亲历发现数学问题的过程
《数学课程标准》中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生学会用数学的思维去认识现实中的数学问题。”因此，在初中数学教学中，教师结合教学内容设计出适合于学生的富有趣味性、探索性和针对性的问题情境，吸引学生能迅速进入思维的最近发展区，从而激发学生的学习动机，激活想象力和思维能力，使学生积极主动参与到教学活动中来，亲历发现数学问题的过程。
如，在教学“轴对称与轴对称图形”时，我创设了这样一个生活情境，引导学生在亲历中感知数学知识：一张正方形纸，如果我们把它剪成“十”字形，最少几刀能成型。引导学生自己动手实践操作，剪纸的刀数从8刀减少到2刀直到一刀剪成。在这个活动中，学生在亲历中不断改进方法，逐渐感知轴对称和轴对称图形的特点，激活了学生的想象力和思维能力。
这样，创设问题情境，吸引学生主动参与探究，亲身经历了数学知识的发现过程，在这潜移默化中，使学生养成了留心周围事物和用数学的观点去认识周围事物的意识和习惯，自觉地把所学习的知识与现实世界建立联系。
二、优化思维，引导学生亲历分析数学问题的过程
布鲁纳在其著名的《发现学习论》中强调：“认知是一个过程，而不是一种产品。”教学不仅仅是给学生以知识，更为重要的是引导学生亲历体验知识、能力的生成和生长过程，优化学生的思维。教师在教学过程中，指导学生通过自己的亲身实践，去经历感知知识的形成过程，锻炼学生的发展性思维和创造性思维。让学生亲自体验数学问题的提出、分析和解决过程，从而真正提升能力，优化思维，为学生更好地自主学习奠定基础。
如，在学习 “一元二次方程根与系数的关系”时，我先给学生设计这样一道试题：设m≠n，且m2-4m-1=0，n2-4n-1=0，求代数式m2+n2-mn的值。做这道试题，如果直接解方程m2-4m-1=0，n2-4n-1=0，依次得出m、n的值，然后代入m2+n2-mn中求值，既麻烦又运算量大。如果引导学生比较m2-4m-1=0、n2-4n-1=0两式的形式，据此进行联想比较，就可以把m、n作是一元二次方程x2-4x-1=0的两个根，通过根与系数的关系，来求解该题，让学生在亲自实践中比较联想，既简洁又省力。
这样，引导学生在亲历中分析解决数学问题，不仅让学生掌握了知识，更为重要的是让学生亲历了知识的展现过程、能力的迁移过程。学生的主体地位得以充分体现，学生的思维得到发展和优化，从而更好的进行学习和探究。
三、合作探究，引导学生亲历数学问题的解决过程
新课改倡导学生自主、合作、探究式学习，教师作为课程的主导，不仅引导学生掌握更多的知识，更为重要的是教给学生学习的方法。通过营造良好的学习氛围，灵活运用教学策略，充分激发学生的探究意识和进取精神，在民主平等的环境中引导开展合作探究，引导学生亲历亲验知识的生成和数学问题的解决过程，培养学生的互助合作意识和协调探究能力，激发学生的奋发精神和创造潜能。
如，在教学 “平方差公式”时，我设置三道试题，引导学生合作探究：①（a＋b）(a-b)= ；②(2m+3n)(2m-3n)= ；③(5x+y)(5x-y)= 。首先请学生自行算出结果，接着引导学生分析合作分析三道试题的特点，探究三个试题的共性和差异，并归纳它们的规律，学生可以小组内合作，也可以和其他小组探讨，最后引导学生明白平方差公式。在合作探究中，教师首先是组织学生独立思考，选择恰当时机引导学生进行合作探究交流，把学生的自主学习与合作探究有机结合，通过相互交流讨论，学生很容易就理解了平方差公式形式和概念内涵。
合作探究让数学的学习不再是被动的记忆和理解老师的给予的知识，而是在教师的引导下，学生在亲历合作探究中学会发现数学问题,大胆主动地提出问题,在互助合作中共同探究求解问题的办法,亲历问题的解决过程。
四、回归生活，引导学生亲历数学知识的应用过程
数学知识缘于生活实践，终归都要回归生活，服务生活。教师在教学中引导学生把知识和生活有机统一起来，密切生活和数学知识的联系，用数学知识分析生活问题，解决生活问题，让学生学到的数学知识和方法在生活和成长中应用体验，让学生在亲历生活过程中感知数学“教学统一的思想”。
如,我就曾经尝试给学生设计这样一道试题：王太太、徐太太和李太太三人上街买鱼，分别想买两斤鱼头、鱼身、鱼尾。鱼头5元一斤，鱼身4元一斤，鱼尾2元一斤，整条鱼是3.5元一斤。请学生帮忙设计一套购买方案，让她们花钱最省，并算出每个人应付的钱数。假如三位太太想要的斤数不一样，又有一条鱼的重量等于她们三人的数量之和，她们该怎么付钱呢？
这样，联系现实生活设计试题，让学生运用所学知识解决生活实际问题，课堂就不仅是学生掌握知识、提升能力的阵地，更是学生回归生活解决生活问题的第二空间。教师引导学生回归生活，让学生在亲历数学知识的应用过程中感知生活，从生活中感知数学，从数学课堂上解读生活，促进学生综合能力的发展。
总之，初中数学的学习应该突出学生的亲历实践，让学生真正成为学生的主体，在亲历中感知知识，探究方法，提升能力，学以致用，高效完成教学目标。
（作者单位：江苏省如东县洋口中学）
一、创设情境，引导学生亲历发现数学问题的过程
《数学课程标准》中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生学会用数学的思维去认识现实中的数学问题。”因此，在初中数学教学中，教师结合教学内容设计出适合于学生的富有趣味性、探索性和针对性的问题情境，吸引学生能迅速进入思维的最近发展区，从而激发学生的学习动机，激活想象力和思维能力，使学生积极主动参与到教学活动中来，亲历发现数学问题的过程。
如，在教学“轴对称与轴对称图形”时，我创设了这样一个生活情境，引导学生在亲历中感知数学知识：一张正方形纸，如果我们把它剪成“十”字形，最少几刀能成型。引导学生自己动手实践操作，剪纸的刀数从8刀减少到2刀直到一刀剪成。在这个活动中，学生在亲历中不断改进方法，逐渐感知轴对称和轴对称图形的特点，激活了学生的想象力和思维能力。
这样，创设问题情境，吸引学生主动参与探究，亲身经历了数学知识的发现过程，在这潜移默化中，使学生养成了留心周围事物和用数学的观点去认识周围事物的意识和习惯，自觉地把所学习的知识与现实世界建立联系。
二、优化思维，引导学生亲历分析数学问题的过程
布鲁纳在其著名的《发现学习论》中强调：“认知是一个过程，而不是一种产品。”教学不仅仅是给学生以知识，更为重要的是引导学生亲历体验知识、能力的生成和生长过程，优化学生的思维。教师在教学过程中，指导学生通过自己的亲身实践，去经历感知知识的形成过程，锻炼学生的发展性思维和创造性思维。让学生亲自体验数学问题的提出、分析和解决过程，从而真正提升能力，优化思维，为学生更好地自主学习奠定基础。
如，在学习 “一元二次方程根与系数的关系”时，我先给学生设计这样一道试题：设m≠n，且m2-4m-1=0，n2-4n-1=0，求代数式m2+n2-mn的值。做这道试题，如果直接解方程m2-4m-1=0，n2-4n-1=0，依次得出m、n的值，然后代入m2+n2-mn中求值，既麻烦又运算量大。如果引导学生比较m2-4m-1=0、n2-4n-1=0两式的形式，据此进行联想比较，就可以把m、n作是一元二次方程x2-4x-1=0的两个根，通过根与系数的关系，来求解该题，让学生在亲自实践中比较联想，既简洁又省力。
这样，引导学生在亲历中分析解决数学问题，不仅让学生掌握了知识，更为重要的是让学生亲历了知识的展现过程、能力的迁移过程。学生的主体地位得以充分体现，学生的思维得到发展和优化，从而更好的进行学习和探究。
三、合作探究，引导学生亲历数学问题的解决过程
新课改倡导学生自主、合作、探究式学习，教师作为课程的主导，不仅引导学生掌握更多的知识，更为重要的是教给学生学习的方法。通过营造良好的学习氛围，灵活运用教学策略，充分激发学生的探究意识和进取精神，在民主平等的环境中引导开展合作探究，引导学生亲历亲验知识的生成和数学问题的解决过程，培养学生的互助合作意识和协调探究能力，激发学生的奋发精神和创造潜能。
如，在教学 “平方差公式”时，我设置三道试题，引导学生合作探究：①（a＋b）(a-b)= ；②(2m+3n)(2m-3n)= ；③(5x+y)(5x-y)= 。首先请学生自行算出结果，接着引导学生分析合作分析三道试题的特点，探究三个试题的共性和差异，并归纳它们的规律，学生可以小组内合作，也可以和其他小组探讨，最后引导学生明白平方差公式。在合作探究中，教师首先是组织学生独立思考，选择恰当时机引导学生进行合作探究交流，把学生的自主学习与合作探究有机结合，通过相互交流讨论，学生很容易就理解了平方差公式形式和概念内涵。
合作探究让数学的学习不再是被动的记忆和理解老师的给予的知识，而是在教师的引导下，学生在亲历合作探究中学会发现数学问题,大胆主动地提出问题,在互助合作中共同探究求解问题的办法,亲历问题的解决过程。
四、回归生活，引导学生亲历数学知识的应用过程
数学知识缘于生活实践，终归都要回归生活，服务生活。教师在教学中引导学生把知识和生活有机统一起来，密切生活和数学知识的联系，用数学知识分析生活问题，解决生活问题，让学生学到的数学知识和方法在生活和成长中应用体验，让学生在亲历生活过程中感知数学“教学统一的思想”。
如,我就曾经尝试给学生设计这样一道试题：王太太、徐太太和李太太三人上街买鱼，分别想买两斤鱼头、鱼身、鱼尾。鱼头5元一斤，鱼身4元一斤，鱼尾2元一斤，整条鱼是3.5元一斤。请学生帮忙设计一套购买方案，让她们花钱最省，并算出每个人应付的钱数。假如三位太太想要的斤数不一样，又有一条鱼的重量等于她们三人的数量之和，她们该怎么付钱呢？
这样，联系现实生活设计试题，让学生运用所学知识解决生活实际问题，课堂就不仅是学生掌握知识、提升能力的阵地，更是学生回归生活解决生活问题的第二空间。教师引导学生回归生活，让学生在亲历数学知识的应用过程中感知生活，从生活中感知数学，从数学课堂上解读生活，促进学生综合能力的发展。
总之，初中数学的学习应该突出学生的亲历实践，让学生真正成为学生的主体，在亲历中感知知识，探究方法，提升能力，学以致用，高效完成教学目标。
（作者单位：江苏省如东县洋口中学）